agosty.ru33. ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ.АУДИО-И ВИДЕОТЕХНИКА33.170. Теле- и радиовещание

ГОСТ Р 53556.11-2014 Звуковое вещание цифровое. Кодирование сигналов звукового вещания с сокращением избыточности для передачи по цифровым каналам связи. Часть III (MPEG-4 audio). Аудиокодирование без потерь

Обозначение:
ГОСТ Р 53556.11-2014
Наименование:
Звуковое вещание цифровое. Кодирование сигналов звукового вещания с сокращением избыточности для передачи по цифровым каналам связи. Часть III (MPEG-4 audio). Аудиокодирование без потерь
Статус:
Действует
Дата введения:
01.01.2015
Дата отмены:
-
Заменен на:
-
Код ОКС:
33.170

Текст ГОСТ Р 53556.11-2014 Звуковое вещание цифровое. Кодирование сигналов звукового вещания с сокращением избыточности для передачи по цифровым каналам связи. Часть III (MPEG-4 audio). Аудиокодирование без потерь

ГОСТ Р 53556.11-2014

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Звуковое вещание цифровое

КОДИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ ЗВУКОВОГО ВЕЩАНИЯ С СОКРАЩЕНИЕМ ИЗБЫТОЧНОСТИ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ПО ЦИФРОВЫМ КАНАЛАМ СВЯЗИ

Часть III

(MPEG-4 AUDIO)

Аудиокодирование без потерь

Digital sound broadcasting. Coding of signals of sound broadcasting with reduction of redundancy for transfer on digital communication channels. Part III (MPEG-4 audio). Audio lossless coding

ОКС 33.170

Дата введения 2015-01-01

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Техническим комитетом по стандартизации ТК 480 "Связь"

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 480 "Связь"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 17 марта 2014 г. N 148-ст

4 Настоящий стандарт разработан с учетом основных нормативных положений международного стандарта ИСО/МЭК 14496-3:2009* "Информационные технологии. Кодирование аудиовизуальных объектов. Часть 3. Аудио" (ISO/IEC 14496-3:2009 "Information technology - Coding of audio-visual objects - Part 3: Audio", NEQ) [1]

________________

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. - .

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Июль 2020 г.

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

1 Область применения

Этот стандарт описывает алгоритм кодирования аудиосигналов без потерь: аудиокодирование без потерь MPEG-4 (ALS).

MPEG-4 ALS являются схемой сжатия данных цифрового аудио без потерь, то есть декодируемые данные являются разрядно-идентичной реконструкцией исходных входных данных. Входные сигналы могут быть целочисленными данными РСМ от 8 до 32-разрядной длины слова или 32-разрядными данными IEEE с плавающей точкой. MPEG-4 ALS обеспечивает широкий диапазон гибкости с точки зрения компромисса сжатия - сложности, поскольку комбинация нескольких инструментов позволяет определить уровень компрессии с различными степенями сложности.

2 Технический обзор

2.1 Структура кодера и декодера

Входные аудиоданные делятся на фреймы (кадры). В пределах фрейма каждый канал может быть дополнительно разделен на блоки аудиосэмплов (выборок аудио) для дальнейшей обработки. Для каждого блока вычисляется ошибка прогноза, используя краткосрочный прогноз и дополнительно долгосрочный прогноз (LTP). Межканальная избыточность может быть удалена объединенным кодированием каналов, используя либо дифференциальное кодирование пар каналов, либо многоканальное кодирование (МСС). Остающаяся ошибка прогноза является в итоге кодированной энтропией.

Кодер генерирует информацию о потоке битов, позволяющую произвольный доступ с промежутками в несколько фреймов. Кодер может также обеспечить контрольную сумму CRC, которую может использовать декодер, чтобы проверить декодируемые данные. Декодер применяет инверсные операции кодера в обратном порядке. Его вывод является разрядно-идентичной версией исходных входных аудиоданных.

2.2 Расширения с плавающей точкой

В дополнение к целочисленным аудиосигналам MPEG-4 ALS также поддерживает сжатие аудиосигналов без потерь в 32-разрядном формате с плавающей точкой IEEE. Последовательность с плавающей точкой моделируется суммой целочисленной последовательности, умноженной на константу (ACF: Approximate Common Factor), и остаточной последовательностью. Целочисленная последовательность сжимается, используя основные инструменты ALS для целочисленных данных, в то время как остаточная последовательность отдельно сжимается замаскированным инструментом Lempel-Ziv.

3 Термины и определения

3.1 Определения

В стандарте используются следующие определения и сокращения.

Frame

Сегмент аудиосигнала (содержащий все каналы).

Block

Сегмент одного звукового канала.

Sub-block

Часть блока, которая использует те же параметры кодирования энтропии.

Random Access Frame

Фрейм, который может декодироваться без декодирования предыдущих фреймов.

Residual

Ошибка прогноза, то есть истинный минус предсказанного сигнала.

Predictor/Prediction Filter

Линейный фильтр FIR, который вычисляет оценку входного сигнала, используя предыдущие выборки.

Prediction order

Порядок фильтра прогноза (число коэффициентов прогнозирующего устройства).

LPC coefficients

Коэффициенты фильтра прогноза прямой формы.

Parcor coefficients

Представление parcor коэффициентов прогнозирующего устройства.

Quantized coefficients

Квантованные коэффициенты parcor.

LTP

Долгосрочный прогноз.

Rice code

Также известно как код Golomb-Rice. В этом документе используется краткая форма.

BGMC

Блоковый код Block Gilbert-Moore Code (также известен как код Elias-Shannon-Fano).

CRC

Контроль циклически избыточным кодом.

LPC

Кодирование с линейным предсказанием.

PCM

Импульсно-кодовая модуляция.

Mantissa

Дробная часть данных с плавающей точкой.

Exponent

Экспоненциальная часть данных с плавающей точкой.

ACFC

Кодирование с приближенным общим множителем.

Masked-LZ

Замаскированное кодирование Lempel-Ziv.

MCC

Многоканальное кодирование.

MSB

Старший значащий бит.

LSB

Младший значащий бит.

3.2 Мнемоника

uimsbf

Целое число без знака, старший значащий бит сначала

simsbf

Целое число со знаком, старший значащий бит сначала

bslbf

Битовая строка, левый бит сначала, где "левый" является порядком, в котором пишутся биты

ЕЕЕ32

32-разрядные данные с плавающей точкой IEEE (4 байта), старший значащий бит сначала

Мнемонический код Райса и BGMC указывают, что используются кодовые комбинации переменной длины.

3.3 Типы данных

В разделах псевдокода используются следующие типы данных:

INT64

64-разрядное целое число со знаком (дополнение до двух)

long

32-разрядное целое число со знаком (дополнение до двух)

short

16-разрядное целое число со знаком (дополнение до двух)

х. у

Дробное представление с фиксированной точкой со знаком, где х является числом битов слева от точки в двоичном числе, и у является числом битов справа от точки в двоичном числе (представление знака дополнения до двух). 64-разрядное целое число со знаком (дополнение до двух)

Если перед типом данных добавляется "без знака", то типом является тип без знака вместо типа со знаком.

3.4 Замечания по реализации

В этом документе есть несколько логарифмических арифметических вычислений в форме 'ceil(log2(...))', которые определяют целочисленное значение, которое описывает число необходимых битов для определенного параметра.

Чтобы избежать непоследовательных результатов и реализовать ceil() и Iog2(), не должны использоваться никакие функции с плавающей точкой. Чтобы получить математически корректные целочисленные результаты, должны использоваться реализации с фиксированной точкой (например, применение сдвигов битов).

4 Синтаксис

4.1 Конфигурация декодера

Таблица 1 - Синтаксис ALSSpecificConfig

Окончание таблицы 1

4.2 Полезные нагрузки потока битов

Таблица 2 - Синтаксис высокоуровневой полезной нагрузки (frame_data)

Окончание таблицы 2

Таблица 3 - Синтаксис block_data

Продолжение таблицы 3

Окончание таблицы 3

Таблица 4 - Синтаксис channel_data

Таблица 5 - Синтаксис RLSLMS_extension_data

4.3 Полезные нагрузки для данных с плавающей точкой

Таблица 6 - Синтаксис diff_float_data

Окончание таблицы 6

Таблица 7 - Синтаксис diff_mantissa

Окончание таблицы 7

Таблица 8 - Синтаксис Masked_LZ_decompression

5 Семантика

5.1 Общая семантика

5.1.1 ALSSpecificConfig

ALSSpecificConfig содержит общие данные конфигурации. Дополнительно могут быть встроены заголовок и концевик исходного аудиофайла, чтобы восстановить эту информацию в дополнение к фактическим аудиоданным. Синтаксис ALSSpecificConfig определяется в таблице 1, ее элементы описываются в таблице 9.

Таблица 9 - Элементы ALSSpecificConfig

Поле

Количество битов

Описание/Значения

als_id

32

Идентификатор ALS

Фиксированное значение = 1095521024 = 0x414С5300 (Hex)

samp_freq

32

Частота дискретизации, Гц

samples

32

Число выборок (на канал)

Если samples = 0xFFFFFFFF (Hex), число выборок не определяется

channels

16

Число каналов - 1 (0 - моно, 1 - стерео, ...)

file_type

3

000 - неизвестно/неотработанный файл;

001 - волновой файл;

010 - файл aiff;

011 - файл bwf,

(другие значения зарезервированы)

resolution

3

000 - 8-бит;

001 - 16-бит;

010 - 24-бит;

011 - 32-бит;

(другие значения зарезервированы)

floating

1

1 - 32-битовый с плавающей точкой IEEE, 0 - целый

msb_first

1

Исходный порядок байта входных аудиоданных:

0 - младший значащий байт первый (прямой порядок)

1 - старший значащий байт первый (обратный порядок)

если resolution = 0 (8-битовые данные), msb_first = 0 указывает данные без знака (0...255), тогда как msb_first = 1 указывает данные со знаком (-128...127)

Frame_length

16

Длина фрейма - 1 (например, frame_length = 0x1FFF сигнализирует о длине N=8192)

random_access

8

Расстояние между фреймами RA frames (во фреймах, 0...255). Если RA не используется, величина равна 0. Если каждый фрейм является фреймом RA, величина равна 1.

ra_flag

2

Указывает, где хранится размер блоков случайного доступа (ra_unit_size)

00 - не хранится

adapt_order

1

Адаптивный порядок: 1 - вкл, 0 - выкл

coef_table

2

Табличный индекс (00, 01, или 10 параметров кода Rice для кодирования энтропии коэффициентов прогнозатора, 11 - кодирование энтропии отсутствует

long_term_prediction

1

Долгосрочный прогноз (LTP): 1 - вкл, 0 - выкл

long_term_prediction

1

Долгосрочный прогноз (LTP): 1 - вкл, 0 - выкл

max_order

10

Максимальный порядок прогноза (0..1023)

bgmc_mode

1

Режим BGMC: 1 - вкл, 0 - выкл (кодирование Rice только)

joint_stereo

1

Joint Stereo: 1 - вкл, 0 - выкл, если каналы - 0 (моно), joint_stereo - 0

block_switching

2

Число уровней коммутации блока:

00 - коммутация блока отсутствует

01 - вплоть до 3 уровней

10 - 4 уровня

11 - 5 уровней

mc_coding

1

Расширенное межканальное кодирование: 1 - вкл, 0 - выкл, если каналы - 0 (моно), mc_coding - 0

sb_part

1

Расчленение субблока для кодирования энтропии остатка, если bgmc_mode = 0:

0 - расчленение отсутствует, бит ec_sub bit в block_data отсутствует

1 - расчленение 1:4, один бит ec_sub bit в block_data, если bgmc_mode = 1:

0 - расчленение 1:4, один бит ec_sub в block_data

1 - расчленение 1:2, 4:8, два бита ec_sub в block_data

chan_config

1

Указывает, что поле chan_config_info присутствует

chan_sort

1

Перестановка каналов: 1 - вкл, 0 - выкл, если каналы - 0 (моно), chan_sort - 0

crc_enabled

1

Указывает, что поле crc присутствует

RLSLMS

1

Использование предсказателя RLS-LMS: 1 - вкл, 0 - выкл

Зарезервировано

5

aux_data_enabled

1

Указывает, что вспомогательные данные присутствуют (поля aux_size и aux_data)

chan_config_info

16

Отображение каналов на местоположение громкоговорителя. Каждый бит указывает, существует ли канал для определенного местоположения

chan_pos[]

(channels+1)* ChBits

Если перестановка каналов включена (chan_sort - 1), имеет место исходное расположение каналов. Число битов на канал ChBits = ceil[log2(channels+1)] = 1..16, где channels+1 является числом каналов

header_size

32

Размер заголовка исходного аудиофайла в байтах

Если header_size = 0xFFFFFFFF (Hex), поле orig_header[] отсутствует, но исходный заголовок может быть сохранен в другом месте, например в метаданных файла MPEG-4

trailer_size

32

Размер концевика исходного аудиофайла в байтах

Если trailer_size = 0xFFFFFFFF (Hex), поле orig_trailer[] отсутствует, но исходный заголовок может быть сохранен в другом месте, например в метаданных файла MPEG-4

orig_header[]

header_size*8

Заголовок исходного аудиофайла

orig_trailer[]

trailer_size*8

Концевик исходного аудиофайла

crc

32

32-битовый контрольный код CCITT-32 CRC байтов исходных аудиоданных (полином: )

ra_unit_size[]

#frames*32

Расстояние (в байтах) между фреймами произвольного доступа, то есть размеры блоков произвольного доступа, где количество фреймов #frames=((samples-1)/(frame_length+1)) +1. В ALSSpecificConfig() это поле появляется только когда ra_flag = 2.

aux_size

32

Размер поля aux_data в байтах

Если aux_size = 0xFFFFFFFF (Hex), поле aux_data[] отсутствует, но вспомогательные данные могут быть сохранены в другом месте, например, в метаданных файла MPEG-4

aux_data

aux_size*8

Вспомогательные данные (для декодирования не требуется)

5.1.2 frame_data

Это высокоуровневая полезная нагрузка ALS. Если random_access> 0, число полезных нагрузок, отображенных в одном устройстве доступа, равняется значению random_access (1 ... 255). В этом случае размер каждого блока доступа может быть сохранен в ra_unit_size. Если random_access = 0, все полезные нагрузки отображаются в тот же самый блок доступа.

Поле bs_info содержит информацию о переключении блока для канала или пары каналов. Синтаксис frame_data определяется в таблице 2, его элементы описываются в таблице 10.

Таблица 10 - Элементы frame_data

Поле

Количество битов

Описание/Значения

ra_unit_size

32

Расстояние (в байтах) до следующего фрейма произвольного доступа, то есть размер блока случайного доступа. В frame_data() это поле появляется, только когда ra_flag = 1.

bs_info

8, 16, 32

Информация о переключении блока.

Если block_switching = 0, поле bs_info не передается, иначе количество битов зависит от величины block_switching:

block_switching =1: 8 битов;

block_switching = 2: 16 битов;

block_switching = 3: 32 бита

js_switch

1

Если js_switch = 1, выбирается Joint Stereo (разница каналов), даже если задействовано MCC (mc_coding)

num_bytes_diff_float

32

Присутствует, только когда floating = 1:

Число байтов для diff_float_data

5.1.3 block_data

Блочные данные определяют тип блока (нормальный, постоянный, тишина) и в основном содержат индексы кода, порядок прогнозирующего устройства, коэффициенты прогнозирующего устройства и кодированные остаточные значения. Синтаксис block_data определяется в таблице 3, его элементы описываются в таблице 11.

Таблица 11 - Элементы block_data

Поле

Количество битов

Описание/Значения

block_type

1

1 - нормальный блок

0 - нуль / постоянный блок

const_block

1

Только если block_type = 0:

1 - постоянный блок

0 - нулевой блок (тишина)

js_block

1

Блок содержит разностный сигнал объединенного стерео

const_val

8, 16, 24, 32

Постоянная величина выборки этого блока

ec_sub

0..2

Число субблоков для кодирования энтропии.

Количество битов = bgmc_mode + sb_part

Если количество битов - 0: 1 субблок.

Если количество битов - 1:

0 - 1 субблок;

1 - 4 субблока.

Если количество битов = 2:

00 - 1 субблок;

01 - 2 субблока;

10 - 4 субблока;

11 - 8 субблоков

s[], sx[]

Изменяется

До 8 индексов кода Rice (s) или BGMC (s,sx) для кодирования энтропии субблоков (число дается ec_sub). Разностные значения кодируются по Rice

shift_lsbs

1

Указывает, что все исходные значения входных выборок блока были сдвинуты вправо перед дальнейшей обработкой, чтобы удалить пустые LSBs

quant_cof[]

Изменяется

Кодированные по Rice квантованные коэффициенты

LTPenable

1

Переключение LTP: 1 - вкл, 0 - выкл

LTPgain[]

Изменяется

Кодированные по Rice величины усиления (5-tap)

res[]

Изменяется

Кодированные по Rice остаточные величины

shift_pos

4

Число позиций - 1, на которое были сдвинуты вправо значения выборок этого блока:

0000 - 1 позиция



1111 - 16 позиций

opt_order

1...10

Порядок прогнозатора для этого блока (длиной NB):

#Bits = min{ceil(log2(max_order+1));

max[ceil(log2((NB>>3)-1)), 1]}.

Количество битов ограничено как максимальным порядком (max_order), так и длиной блока NB

LTPlag

8, 9, 10

Величины задержки LTP

Freg<96000, диапазон - 0..255, битов - 8

96000Freg<192000, диапазон - 0..511, битов - 9

Freg192000 диапазон - 0..1023, битов - 10

smp_val[0]

Изменяется

Кодированная по Rice величина выборки в начале блока произвольного доступа

msb[]

Изменяется

BGMC-кодированные старшие значащие биты остатков. Для остатков вне центральной области передается спектральное "tail_code"

lsb[]

Изменяется

Прямо передаваемые младшие значащие биты остатков

tail[]

Изменяется

Кодированные по Rice остаточные величины вне центральной области (концевики)

5.1.4 channel_data

Синтаксис channel_data определяется в таблице 4, его элементы описываются в таблице 12.

Таблица 12 - Элементы channel_data

Поле

Количество битов

Описание/Значения

stop_flag

1

0 - Продолжение описания межканальных связей

1 - Прекращение описания

master_channel_index

1..16

Индекс мастер-канала.

#Bits = ceil[log2(channels+1)],

где channels+1 является количеством каналов

time_difference_flag

1

0 - Трехотводный без задержки разновременности,

1 - Шестиотводный с задержкой разновременности

weighting factor

Изменяется

Индексы коэффициента межканального взвешивания

time_difference_sign

1

0 - Положительный, 1 - отрицательный. "Положительный" означает, что эталонный канал задержан относительно канала кодирования

time_difference_value

5, 6, 7

Канал кодирования.

Абсолютное значение задержки разницы времени

Freq<96000, диапазон - 3..34, битов - 5

96000Freq<192000, диапазон - 3..66, битов - 6

Freq192000 диапазон - 3..130, битов - 7

5.1.5 RLSLMS_extension_data

Синтаксис RLSLMS_extension_data определяется в таблице 5, его элементы описываются в таблице 13.

Таблица 13 - Элементы RLSLMS_extension_data

Поле

Количество битов

Описание/Значения

mono_block

1

mono_frame - 0: CPE кодировано с joint-stereo RLS

mono_frame - 1: CPE кодировано с моно RLS

ext_mode

1

Параметры прогнозатора RLS-LMS обновляются в блоке расширения.

1 = = блок расширения

0 = = блок без расширения

extension_bits

3

Тип параметров RLS-LMS, переносимых в блоке расширения:

extension&01 - порядки прогнозаторов RLS-LMS;

extension&02 - RLS_lambda и RLS_lambda_ra;

extension&04 - LMS_mu и LMS_stepsize

RLS_order

4

Порядок прогнозатора RLS

LMS_stage

3

Количество прогнозаторов LMS в каскаде

LMS_order[]

5*LMS_stage

Порядок прогнозатора LMS

RLS_lambda

10

Лямбда-параметр прогнозатора RLS

RLS_lambda_ra

10

Лямбда-параметр прогнозатора RLS для фрейма произвольного доступа

LMS_mu[]

5*LMS_stage

Параметр прогнозатора LMS - длина шага NLMS

LMS_stepsize

3

Параметр линейного объединителя - длина шага Sign Sign LMS

5.2 Семантика для данных с плавающей точкой

5.2.1 diff_float_data

Синтаксис diff_float_data определяется в таблице 6, его элементы описываются в таблице 14.

Таблица 14 - Элементы diff_float_data

Поле

Количество битов

Описание/Значения

use_acf

1

1 - acf_flag[c] присутствует

0 - acf_flag[c] отсутствует

acf_flag[c]

1

1 - acf_mantissa[c] присутствует

0 - acf_mantissa[c] отсутствует

acf_mantissa[c]

23

Полные данные о мантиссе общего множителя

highest_byte[c]

2

Старшие ненулевые байты мантиссы во фрейме

partA_flag[c]

1

1 - в PartA существуют выборки

0 - в PartA не существует выборок или все они нулевые

shift_amp[c]

1

1 - shift_value[c] присутствует

0 - shift_value[c] отсутствует

shift_value[c]

8

Величина сдвига: эта величина добавляется к экспоненте величин с плавающей точкой канала с после преобразования декодированного целого в величины с плавающей точкой и перед добавлением целого и данных разницы

5.2.2 diff_mantissa

Синтаксис diff_mantissa определяется в таблице 7, его элементы описываются в таблице 15.

Таблица 15 - Элементы diff_mantissa

Поле

Количество битов

Описание/Значения

int_zero[c][n]

Изменяется

int_zero для n-ой выборки и с-го канала устанавливается в округленное целое равное "0". Эта величина не является синтаксическим элементом, но может быть определена из ассоциированного целого значения, которое доступно как в кодере, так и в декодере

mantissa[c][n]

nbits[c][n]

Полные данные о мантиссе

compresed_flag[c]

1

1 - Выборки упакованы

2 - Выборки распакованы

nchars

Изменяется

Количество символов для декодирования

float_data[c][n]

32

32-битовая величина с плавающей точкой IEEE

nbits[c][n]

Эта величина не является синтаксическим элементом. Она может быть определена из целой величины acf_mantissa[c] и highest_byte[c].

5.2.3 Masked_LZ_decompression

Синтаксис Masked_LZ_decompression определяется в таблице 8, его элементы описываются в таблице 16.

Таблица 16 - Элементы Masked_LZ_decompression

Поле

Количество битов

Описание/Значения

string_code

code_bits

Кодекс индекса словаря

code_bits

Изменяется

code_bits изменяется от 9 до 15 битов в зависимости от количества записей, хранящихся в словаре

6 Инструменты ALS

В стандартах кодирования MPEG с наибольшими потерями подробно определяется только декодер. Однако схема кодирования без потерь обычно требует спецификации некоторых (но не всех) частей кодера. Так как процесс кодирования должен быть совершенно обратимым без потери информации, несколько частей кодера и декодера должны быть определены детерминированным способом.

6.1 Краткий обзор

6.1.1 Структура потока битов

Каждый фрейм (frame_data) состоит из В = 1 ... 32 блоков выборок (block_data) для каждого канала. Помимо общей информации о блоке (например, блок тишины, блок различия объединенного стерео (joint stereo) и т.д.) каждый блок обычно содержит индексы кода, порядок прогнозирующего устройства K, коэффициенты прогнозирующего устройства и остаточные значения, кодированные по Райсу или BGMC. Если используется объединенное кодирование между парами каналов, часть блока идентична для обоих каналов, и блоки сохраняются перемежающимся способом. Иначе, эта часть блока для каждого канала независима.

Если вводятся данные с плавающей точкой, дополнительные элементы потока битов для дифференциальных значений мантиссы вставляются после потока битов каждого целочисленного фрейма.

6.1.2 Декодирование ALSSpecificConfig

ALSSpecificConfig содержит информацию об исходных данных (например, "samp_freq", "channels", "resolution"), а также глобальные параметры, которые не изменяются от фрейма к фрейму (например, "frame_length", "max_order"). Наиболее важные параметры описываются далее.

Идентификатор ALS - это поле должно содержать значение 1095521024 = 0x414С5300 (шестнадцатеричное). Используя побайтовое чтение, первые три байта эквивалентны кодам ASCII для 'ALS'.

Частота дискретизации - частота дискретизации исходных аудиоданных сохраняется, например для прямого воспроизведения сжатого файла.

Выборки - общее количество аудиовыборок на канал.

Число каналов - 1 (моно), 2 (стерео), или более (многоканальный).

Разрешение - 8-битовое, 16-битовое, 24-битовое, или 32-битовое. Если разрешение исходных аудиоданных находится в промежутке (например, 20-битовое), для представления выборок используется более высокое разрешение.

Плавающая точка - указывает формат аудиоданных. Если этот флаг установлен, аудиоданные представлены в 32-битовом формате с плавающей точкой IEEE, иначе аудиоданные являются целочисленными.

Порядок байтов - указывает на порядок байтов исходного аудиофайла, либо старший значащий байт сначала (например, aiff), либо младший значащий байт сначала (например, wave).

Длина фрейма - число выборок в каждом фрейме (на канал).

Произвольный доступ - расстояние (во фреймах) между теми фреймами, которые могут декодироваться независимо от предыдущих фреймов (фреймы произвольного доступа). Перед каждым фреймом произвольного доступа есть поле "ra_unit_size", которое определяет это расстояние в байтах.

Адаптивный порядок - у каждого блока может быть индивидуальный порядок прогнозирующего устройства.

Таблица коэффициентов - таблица, содержащая параметры, которые используются для кодирования энтропии коэффициентов прогнозирующего устройства.

Максимальный порядок - максимальный порядок фильтра прогноза. Если "adapt_order" выключается, этот порядок используется для всех блоков.

Переключение блоков - вместо одного блока на канал может быть до 32 более коротких блоков. Если переключение блоков не используется, размер блока идентичен длине фрейма.

Режим BGMC - указывает, что для остатка прогноза используются коды BGMC. Если этот флаг устанавливается в 0, для остатка прогноза используются более простые коды Райса.

Раздел подблока - раздел подблока для кодирования энтропии остатка.

Объединенное стерео - в каждом блоке может быть закодирован разностный сигнал вместо сигнала левого или правого канала (или один из двух каналов пары каналов, соответственно).

Многоканальное кодирование - расширенное межканальное кодирование.

Вид канала - перегруппировка каналов, используемая для создания выделенных пар каналов.

Позиции канала - исходные позиции канала, используемые только если включается channel_sort.

Размер заголовка - размер заголовка исходного аудиофайла в байтах.

Размер концевика - размер оконечной неаудиоинформации в исходном аудиофайле в байтах.

Исходный заголовок - встроенный заголовок исходного аудиофайла.

Исходный концевик - встроенная оконечная часть исходного аудиофайла.

CRC - контрольная сумма циклической избыточности (CCITT-32) байтов исходных аудиоданных (то есть в их оригинальном порядке, включая чередование каналов).

6.1.3 Число фреймов

Число фреймов для декодирования зависит от фактической длины фрейма (N = frame_length + 1) и числа выборок. Это может быть определено следующим образом:

N = frame_length + 1.

frames = samples / N;

remainder = samples % N;

if (remainder)

{

frames++;

N_last = remainder;

}

else

N_last = N;

Если число выборок не является кратным длине фрейма N, длина последнего фрейма соответственно уменьшается (N_last = остаток).

Если значение выборок является (шестнадцатеричным) 0xFFFFFFFF, число выборок не определяется. Если полезная нагрузка ALS сохраняется, используя формат файла MPEG-4, число выборок может быть получено из метаданных файла.

Если число выборок недоступно, число фреймов не определено, и считается, что у всех фреймов одна и та же длина N. В этом случае размеры блоков произвольного доступа не должны сохраняться в ALSSpecifcConfig (то есть должны использоваться только ra_flag = 0 или ra_flag = 1), так как число блоков произвольного доступа тоже не определено.

6.1.4 Объединенное кодирование каналов

Чтобы использовать дублирование между каналами, кодер может применить простой подход, состоящий из пар каналов и одиночных каналов. Два канала пары каналов могут быть закодированы, используя кодирование различия, тогда как одиночные каналы кодируются независимо.

Об общем использовании объединенного кодирования сообщается флагом joint_sfereo в заголовке ALS. Если joint_stereo выключен, каждый канал является одиночным каналом и кодируется независимо от других каналов. Если joint_stereo включен, в каждом случае два соседних канала расцениваются как пара каналов. Если число каналов нечетно, то один канал остается одиночным.

Определение пар каналов не означает, что должно использоваться объединенное кодирование. Если joint_stereo будет установлен, то декодер будет считать комбинации двух каналов парами каналов, даже если кодер фактически никогда не использовал объединенное кодирование. В этом случае декодер просто не будет обнаруживать block_data с установленным флагом js_block.

Если выбирается МСС (Многоканальное кодирование), то декодируется информация об отношении между каналами (ведущий или ведомый). Декодируемые остаточные значения ведомого канала изменяются добавлением значений ведущего канала, умноженных на декодированные коэффициенты взвешивания. Другие процессы реконструкции для сигналов всех каналов, которые включают декодирование параметров, декодирование остатка прогноза, фильтрацию синтеза долгосрочного и краткосрочного прогноза, идентичны процессам для декодирования независимых каналов. Инструменты кодирования двух объединенных каналов, объединенное стерео и МСС, могут быть адаптивно выбраны на пофреймовой основе.

6.1.5 Конфигурация и перестановка каналов

Поле chan_config_info определяет отображение канал - динамик, указывая, существует ли канал для определенного местоположения. Существующие каналы должны быть расположены в предопределенном порядке (таблица 17). Если определенный канал присутствует, устанавливается соответствующий бит в поле chan_config_info.

Таблица 17 - Конфигурация канала

Положение динамика

Сокращение

Позиция бита в chan_config_info

Слева

L

1

Справа

R

2

Слева сзади

Lr

3

Справа сзади

Rr

4

Левый боковой

Ls

5

Правый боковой

Rs

6

В центре

С

7

Центральный сзади/Окружение

S

8

Низкочастотные эффекты

LFE

9

Левый Downmix

L0

10

Правый Downmix

R0

11

Моно Downmix

M

12

(Зарезервировано)

13-16

Решение о том, какие каналы группируются, может быть принято автоматически кодером или вручную пользователем. Если конфигурация каналов указывается в исходном файле, кодер может сделать подходящую перестановку. Если формат файла не имеет конфигурации каналов по умолчанию, но пользователь знает отображение канал - динамик в этом конкретном случае, он может сообщить кодеру, как сгруппировать каналы.

Декодер должен инвертировать возможную перестановку каналов (флаг chan_sort), присваивая каждому каналу его исходную позицию, которая хранится в chan_pos [].

6.1.6 Декодирование фреймов

Фрейм составляет высокоуровневую полезную нагрузку (frame_data), то есть основной блок аудиоданных (см. в таблице 2 о синтаксисе и таблице 10 о семантике). Если используется переключение блоков, каждый канал фрейма может быть подразделен на 32 блока. Иначе, блок состоит из всех выборок канала фрейма.

6.1.7 Декодирование блоков

Структура block_data () содержит информацию об одном блоке (то есть сегмент аудиоданных из одного канала). Она определяет, является ли блок "нормальным" блоком (то есть содержащим закодированные аудиовыборки), постоянным блоком (все аудиовыборки являются одними и теми же) или блоком тишины (все аудиовыборки являются нулем). Кроме того поле "joint_stereo" указывает, содержит ли блок разностный сигнал (правый канал минус левый). Либо левый, либо правый канал может быть заменен этим разностным сигналом. Структура, в случае блочного переключения, также содержит информацию когда длина блока может быть короче, чем длина фрейма.

Для "нормальных" блоков блочные данные включают:

- индексы кода;

- порядок прогнозирующего устройства K;

- квантованные и закодированные коэффициенты прогнозирующего устройства (или параметры прогнозирующего устройства RLS-LMS в случае режима RLSLMS);

- параметры LTP в случае режима LTP;

- кодированные остаточные значения по Райсу или BGMC.

Если блок дополнительно подразделяется на подблоки для кодирования энтропии (обозначенный как ec_sub), параметры кода s и sx передаются для каждого подблока.

В случае адаптивного порядка прогнозирующего устройства (adapt_order) указывается порядок для блока (opt_order). Имеется также флаг (shift_lsbs), определяющий есть ли у всех аудиовыборок в текущем блоке некоторые LSB, которые являются перманентно нулевыми. В этом случае число пустых LSB дается в другом поле (shift_pos). Это означает, что кодер сместил все значения выборок вправо на shift_pos+1 позиций до выполнения прогноза. Таким образом декодер должен сместить выходные значения выборок влево на shift_pos+1 позиций после того, как был применен инверсный фильтр прогноза. Если процесс прогноза использует выборки из предыдущего блока, смещенная версия этих выборок должна использоваться в качестве ввода как в фильтр прогноза, так и в инверсный фильтр прогноза (то есть как в кодере, так и в декодере), даже если LSB не являются нулем в предыдущем блоке. Это необходимо, чтобы выровнять амплитудный диапазон входных выборок прогнозирующего устройства с выборками, которые будут спрогнозированы.

6.1.8 Чередование

Наиболее несжатые форматы аудиофайла хранят два канала стереосигнала как последовательность чередующихся выборок (L1, R1, L2, R2, L3, R3, ... ). Для многоканальных данных с М каналами каждый шаг выборки включает М чередующихся выборок. Так как кодер создает блоки выборок для каждого канала, декодируемые выборки всех каналов вероятно придется снова чередовать прежде, чем записать их в выходной аудиофайл.

6.2 Переключение блоков

Если включено block_switching, каждый канал фрейма может быть иерархически подразделен на блоки вплоть до 32 блоков.

Произвольные комбинации блоков с , N/2, N/4, N/8, N/16 и N/32 возможны в пределах фрейма до тех пор, пока каждый блок получается из подразделения вышестоящего блока двойной длины.

О фактическом разделении сообщается в дополнительном поле bs_info, длина которого зависит от числа уровней переключения блоков (таблица 18). Фрейм длиной N должен быть разделен на без остатка, чтобы получить целочисленные длины блока .

Таблица 18 - Уровни переключения блоков

Максимальное количество уровней

Минимальное

Количество байтов для bs_info

0

N

0

1

N/2

1

2

N/4

1

3

N/8

1

4

N/16

2

5

N/32

4

Поле bs_info состоит из 4 байтов, где отображение битов относительно уровней от 1 до 5 имеет вид [(0) 1223333 44444444 55555555 55555555]. Первый бит используется только чтобы сигнализировать о независимом переключении блоков.

В каждом фрейме передаются поля bs_info для всех пар каналов и всех одиночных каналов, задействуя переключение независимого блока для различных каналов. В то время как длина фрейма идентична для всех каналов, переключение блока может быть выполнено индивидуально для каждого канала. Если используется различное кодирование, оба канала пары каналов должны быть переключены синхронно, но другие пары каналов все еще могут использовать различное переключение блоков.

Если два канала пары каналов не коррелированы друг с другом, то кодирование различия не будет окупаться, и не будет никакой необходимости переключать оба канала синхронно. Вместо этого имеет смысл переключать каналы независимо.

Как правило поле bs_info будет для каждой пары каналов и во фрейме одиночного канала, то есть два канала пары каналов переключаются синхронно. Если они переключаются независимо, первый бит bs_info устанавливается в 1, и информация применяется к первому каналу пары каналов. В этом случае становится необходимым другое поле bs_info для второго канала.

6.3 Прогноз

В этой главе описывается прямая адаптивная схема прогноза.

Кодер состоит из нескольких стандартных блоков. Буфер хранит один блок входных выборок, и соответствующий набор коэффициентов parcor вычисляется для каждого блока. Число коэффициентов, то есть порядок прогнозирующего устройства, может быть также адаптировано. Квантованные значения parcor являются кодированными для передачи энтропией и преобразованными в коэффициенты LPC для фильтра прогноза, который вычисляет остаток прогноза.

Декодер значительно менее сложен, чем кодер, так как никакая адаптация не должна выполняться. Переданные значения parcor декодируются, преобразовываются в коэффициенты LPC и используются инверсным фильтром прогноза для вычисления сигнала реконструкции без потерь. Вычислительная работа декодера зависит от порядка прогнозирующего устройства, выбранного кодером.

Если порядок прогноза K выбирается адаптивно (adapt_order = 1), число битов, используемых для сигнализации о фактическом порядке (opt_order = K) в каждом блоке, ограничивается в зависимости как от глобального максимального порядка (max_order), так и в зависимости от размера блока :

Bits = min{ceil[log2(max_order + 1)], max[ceil(log2(>>3)), 1]}.

Максимальный порядок =min(2- 1, max_order) ограничивается в зависимости от значения max_order и длины блока (таблица 19).

Таблица19 - Примеры максимальных порядков прогноза в зависимости от длины блока и max_order

max_order = 1023

max_order = 100

Количество битов для opt_order

Количество битов для opt_order

8192

10

1023

7

100

4096

9

511

7

100

2048

8

255

7

100

1024

7

127

7

100

512

6

63

6

63

256

5

31

5

31

128

4

15

4

15

64

3

7

3

7

32

2

3

2

3

16

1

1

1

1

Базовый (краткосрочный) прогноз может быть объединен с долгосрочным прогнозом (LTP).

6.3.1 Коэффициенты прогнозирующего устройства

Передача коэффициентов фильтра прогноза выполняется путем использования коэффициентов parcor , 1 ... (где является порядком фильтра), которые могут быть получены при использовании алгоритма Левинсона - Дарбина.

6.3.1.1 Квантование и кодирование коэффициентов parcor

Первые два коэффициента parcor ( и , соответственно) квантуются при использовании следующих функций компандирования:

,


.

Остающиеся коэффициенты квантуются, используя простые 7-битовые универсальные квантователи:

, где 2.

Во всех случаях получающиеся квантованные значения ограничиваются диапазоном [-64,63].

Передача квантованных коэффициентов выполняется созданием остаточных значений , которые кодируются с использованием кодов Райса. Соответствующие смещения и параметры кодов Райса, используемых в этом процессе, могут быть выбраны из одного из наборов в таблице 20, где табличный индекс (coef_table) указывается в ALSSpecificConfig. Если coef_table = 11, то кодирование энтропии не применяется и квантованные коэффициенты передаются с 7 битами каждый. В этом случае смещение всегда -64, чтобы получить значения без знака 64, которые ограничиваются диапазоном [0, 127].

Таблица 20 - Параметры кода Райса, используемые для кодирования коэффициентов parcor

Номер коэффициента

coef_table = 00

coef_table = 01

coef_table = 10

Смещение

Параметр Райса

Смещение

Параметр Райса

Смещение

Параметр Райса

1

-52

4

-58

3

-59

3

2

-29

5

-42

4

-45

5

3

-31

4

-46

4

-50

4

4

19

4

37

5

38

4

5

-16

4

-36

4

-39

4

6

12

3

29

4

32

4

7

-7

3

-29

4

-30

4

8

9

3

25

4

25

3

9

-5

3

-23

4

-23

3

10

6

3

20

4

20

3

11

-4

3

-17

4

-20

3

12

3

3

16

4

16

3

13

-3

2

-12

4

-13

3

14

3

2

12

3

10

3

15

-2

2

-10

4

-7

3

16

3

2

7

3

3

3

17

-1

2

-4

4

0

3

18

2

2

3

3

-1

3

19

-1

2

-1

3

2

3

20

2

2

1

3

-1

2

, 1065

0

2

0

2

0

2

2, 1064

1

2

1

2

1

2

127

0

1

0

1

0

1

6.3.1.2 Реконструкция коэффициентов parcor

Кодированные по Райсу остаточные значения декодируются и объединяются со смещениями (таблица 20), чтобы произвести квантованные индексы коэффициентов parcor .

.

Затем производится реконструкция первых двух коэффициентов, используя:

;


,

где 2 представляет постоянный масштабный коэффициент (20), требующийся для целочисленного представления восстановленных коэффициентов, и являются отображением, описанным в таблице 21.

Таблица 21 - Индексы и соответствующие масштабные значения parcor для -64 ... 63

i

Г(i)

i

Г(i)

i

Г(i)

i

Г(i)

- 64

- 1048544

- 50

- 1021664

- 36

- 944608

-22

- 817376

- 63

- 1048288

- 49

- 1017824

- 35

- 937184

- 21

- 806368

- 62

- 1047776

- 48

- 1013728

- 34

- 929504

- 20

- 795104

- 61

- 1047008

- 47

- 1009376

- 33

- 921568

- 19

- 783584

- 60

- 1045984

- 46

- 1004768

- 32

- 913376

- 18

- 771808

- 59

- 1044704

- 45

- 999904

- 31

- 904928

- 17

- 759776

- 58

- 1043168

-44

- 994784

- 30

- 896224

- 16

- 747488

- 57

- 1041376

- 43

- 989408

- 29

- 887264

- 15

- 734944

- 56

- 1039328

- 42

- 983776

- 28

- 878048

- 14

- 722144

- 55

- 1037024

- 41

- 977888

- 27

- 868576

- 13

- 709088

- 54

- 1034464

- 40

- 971744

- 26

- 858848

- 12

- 695776

- 53

- 1031648

- 39

- 965344

- 25

- 848864

- 11

- 682208

- 52

- 1028576

- 38

- 958688

- 24

- 838624

- 10

- 668384

- 51

- 1025248

- 37

- 951776

- 23

- 828128

- 9

- 654304



Окончание таблицы 21

i

Г(i)

i

Г(i)

i

Г(i)

i

Г(i)

- 8

- 639968

10

- 338144

28

46624

46

514336

- 7

- 625376

11

- 318944

29

70432

47

542752

- 6

- 610528

12

- 299488

30

94496

48

571424

- 5

- 595424

13

- 279776

31

118816

49

600352

- 4

- 580064

14

- 259808

32

143392

50

629536

- 3

- 564448

15

- 239584

33

168224

51

658976

- 2

- 548576

16

- 219104

34

193312

52

688672

- 1

- 532448

17

- 198368

35

218656

53

718624

0

- 516064

18

- 177376

36

244256

54

748832

1

- 499424

19

- 156128

37

270112

55

779296

2

- 482528

20

- 134624

38

296224

56

810016

3

- 465376

21

- 112864

39

322592

57

840992

4

- 447968

22

- 90848

40

349216

58

872224

5

- 430304

23

- 68576

41

376096

59

903712

6

- 412384

24

- 46048

42

403232

60

935456

7

- 394208

25

- 23264

43

430624

61

967456

8

- 375776

26

- 224

44

458272

62

999712

9

- 357088

27

23072

45

486176

63

1032224

Реконструкция коэффициентов 3-го и более высоких порядков производится, используя формулу

; (2).

6.3.1.3 Преобразование восстановленных коэффициентов parcor в коэффициенты прямого фильтра

Масштабированные коэффициенты parcor затем преобразовываются в коэффициенты LPC, используя следующий алгоритм:

Здесь LONG_MAX = 2 - 1 и LONG_MIN = -(2). Получающиеся коэффициенты LPC cof также масштабируются с 2. Масштабирование будет учтено во время процесса фильтрации.

6.3.2 Фильтр прогноза

Вычисление спрогнозированного сигнала должно быть выполнено детерминированным способом, чтобы включить идентичное вычисление и в кодере, и в декодере, поэтому невозможно использовать коэффициенты с плавающей запятой. Вместо этого используют целочисленное представление с увеличением масштаба. Так как коэффициенты увеличиваются с множителем 2=2, предсказанный сигнал также будет увеличен тем же самым множителем. Таким образом в конце процесса фильтрации масштаб каждой выборки предсказанного сигнала должен быть уменьшен.

6.3.2.1 Кодер

Следующий алгоритм описывает вычисление остатка d для входного сигнала х, длины блока N, порядка прогнозирующего устройства K и коэффициентов LPC cof.

Чтобы предсказать первую выборку текущего блока, прогнозирующее устройство использует последние K выборок из предыдущего блока.

Если текущий блок (или подблок) является первым блоком канала во фрейме с произвольным доступом, никакие выборки из предыдущего блока не могут использоваться. В этом случае используется прогноз с прогрессивным порядком, где масштабированные коэффициенты parcor прогрессивно конвертируются в коэффициенты LPC cof в фильтре прогноза. В каждой рекурсии вычисляются величина текущего остатка d(n) и новый набор n+1 коэффициентов LPC (первый цикл). После того, как вычисляются первые значения остатка K и все K коэффициенты, используется прогноз полного порядка (второй цикл). Индексы для par и cof в этой реализации начинаются с 1.

Только первая выборка х(0) передается непосредственно, используя код Райса с s = resolution - 4 (то есть s = 12 для 16-битового и s = 20 для 24-битового). Следующие две величины остатка d(1) и d(2) кодируются кодами Райса, которые связываются с первым параметром Райса блока s[0]. В зависимости от кодера энтропии остающиеся величины остатка от d(3) до d(K) являются или кодированными по Райсу с s[0], или BGMC-кодированными с s[0] и sx[0]. Сводка всех кодов дается в таблице 22.

Таблица 22 - Параметры кода для различных позиций выборки

Выборка/Остаток

Параметр кода

х(0)

Разрешающая способность - 4

d(1)

s[0] + 3

d(2)

s[0] + 1

d(3) ... d(K)

s[0] (BGMC: sx[0])

6.3.2.2 Декодер

Алгоритм для вычисления исходного сигнала в декодере почти идентичен с алгоритмом кодера, за исключением последней инструкции:

В случае произвольного доступа используется прогноз с прогрессивным порядком. Алгоритм для вычисления также почти идентичен с алгоритмом кодера за исключением двух строк, где вычисляется х. Индексы для par и cof начинаются с 1.

Если кодером использовалось кодирование объединенных каналов, декодируемый сигнал х может быть разностным сигналом. В этом случае должна быть произведена дальнейшая обработка, чтобы получить исходный сигнал.

6.4 Долгосрочный прогноз (LTP)

6.4.1 Усиление и задержка LTP

Если LTPenable включено, декодируются величины усиления p(i) и значение задержки . Величины усиления p(i) восстанавливаются из кодированных по Райсу индексов, перечисленных в таблице 23, 24, и 25.

Таблица 23 - Значения реконструкции и код Райса для усиления (0)

Величины усиления (0)*128

Индекс

Префикс

Субкод

0

0

0

00

8

1

0

01

16

2

0

10

24

3

0

11

32

4

10

00

40

5

10

01

48

6

10

10

56

7

10

11

64

8

110

00

70

9

110

01

76

10

110

10

82

11

110

11

88

12

1110

00

92

13

1110

01

96

14

1110

10

100

15

1110

11

Таблица 24 - Значения реконструкции и код Райса для усиления (±1)

Величины усиления (±1)*128

Индекс

Префикс

Субкод

0

0

0

00

-8

1

0

01

8

2

0

10

-16

3

0

11

16

4

10

00

-24

5

10

01

24

6

10

10

-32

7

10

11

32

8

110

00

-40

9

110

01

40

10

110

10

-48

11

110

11

48

12

1110

00

-56

13

1110

01

56

14

1110

10

-64

15

1110

11

64

16

11110

00

Таблица 25 - Значения реконструкции и код Райса для усиления (±2)

Величины усиления (±2)*128

Индекс

Префикс

Субкод

0

0

0

0

-8

1

0

1

8

2

10

0

-16

3

10

1

16

4

110

0

-24

5

110

1

24

6

1110

0

-32

7

1110

1

32

8

11110

0

-40

9

11110

1

40

10

111110

0

-48

11

111110

1

48

12

1111110

0

-56

13

1111110

1

56

14

11111110

0

-64

15

11111110

1

64

16

111111110

0

Переданное значение относительной задержки является фактическим значением исключая стартовое значение задержки. Оно непосредственно кодируется естественным двоичным кодированием от 8 до 10 битов в зависимости от частот дискретизации. Фактические значения задержки показаны в таблице 26, где "optP" обозначает фактический порядок на краткосрочный прогноз.

Таблица 26 - Поисковый диапазон задержки

Поисковый диапазон (i)

Начало

Конец

Freq < 96 кГц

max(optP,3)+1

max(optP,3)+25

Freq >= 96 кГц

max(optP,3)+1

max(optP,3)+51

Freq >= 192 кГц

max(optP,3)+1

max(optP,3)+102

6.4.2 Процедура синтеза LTP

Если декодируются параметры задержки и усиления, выполняется операция следующей рекурсивной фильтрации .

Для того, чтобы обеспечить совершенную реконструкцию, процесс должен быть строго определен. Псевдокод для этого фильтра в декодере следующий:

Здесь d является остаточным сигналом (который позже подается в фильтр синтеза). LTPgain является величиной усиления р(i)*128. Задержка имеет величину .

Для простой комбинации с адаптивным переключением блока все значения остаточного сигнала и d(i) в предыдущем блоке равны "0". Процесс фильтрации синтеза имеет псевдокод для процесса фильтрации анализа в кодере. Этот процесс также должен быть нормативным с целью совершенной реконструкции. В этом псевдокоде различие между кодером и декодером появляется в последней строке. Ввод и вывод в декодере являются общими, в то время как в кодере они отличаются.

Здесь d является остатком краткосрочного прогноза и dout является остатком LTP.

6.5 Прогнозирующее устройство RLS-LMS

Обратно-адаптивный прогноз использует адаптивное прогнозирующее устройство RLS-LMS.

В кодере прогнозирующее устройство RLS-LMS генерирует оценку текущей входной аудиовыборки при использовании прошлых выборок. Эта оценка вычитается из текущей выборки, чтобы сгенерировать остаток, который затем кодируется кодером энтропии, чтобы сформировать поток битов ALS.

В декодере выполняется обратный процесс. Декодер энтропии декодирует поток битов ALS в остаток, который затем добавляется к оценке прогнозирующего устройства RLS-LMS, чтобы регенерировать исходную аудиовыборку.

Прогнозирующее устройство RLS-LMS состоит из каскада прогнозирующих устройств DPCM, RLS прогнозирующего устройства и серии прогнозирующих устройств LMS. Входные выборки последовательно проходят через цепочку прогнозирующих устройств. Остатки из одного прогнозирующего устройства служат вводом в следующее прогнозирующее устройство. Оценки из прогнозирующих устройств в цепочке взвешиваются и складываются линейным объединителем, чтобы сгенерировать заключительную оценку текущей входной выборки.

Прогнозирующее устройство RLS-LMS может быть включено/выключено установкой RLSLMS в ALSSpecificConfig () в 1/0, соответственно.

6.5.1 Прогнозирующее устройство DPCM

Ввод: исходная аудиовыборка х(n).

Остаток: (n) как вход в прогнозирующее устройство RLS.

Оценка: (n) как вход в линейный объединитель.

Прогнозирующее устройство DPCM является первым прогнозирующим устройством в цепочке прогнозирующих устройств RLS-LMS. Это простое прогнозирующее устройство первого порядка с набором коэффициентов, то есть предыдущая входная выборка используется в качестве оценки текущей входной выборки. Это иллюстрируется следующим образом:

,

где является оценкой прогнозирующим устройством DPCM и является предыдущей входной выборкой.

6.5.2 Прогнозирующее устройство RLS

Ввод: остаток прогнозирующего устройства DPCM (n).

Остаток: (n) как вход в прогнозирующее устройство LMS.

Оценка: (n) как вход в линейный объединитель.

Прогнозирующее устройство RLS является вторым прогнозирующим устройством в цепочке прогнозирующих устройств RLS-LMS. Алгоритм RLS используется, чтобы адаптировать весовых коэффициентов прогнозирующего устройства. Алгоритм инициализируется, устанавливая матрицы инверсной автокорреляции ММ в предопределенное значение следующим образом:

,

где является маленьким положительным числом, является матрицей ММ и Р является порядком прогнозирующего устройства RLS.

Вектор веса прогнозирующего устройства RLS, определенный как

инициализируется как

Для каждого индекса , 1, 2, ... , выполняются следующие вычисления:

,

где (n) является входным вектором прогнозирующего устройства RLS, определенным как

и


,


,


,


,

где является вектором усиления М1, является коэффициентом забываемости, который имеет положительное значение, немного меньшее, чем 1, Т является символом перемещения и Tri{*} обозначает операцию по вычислению более низкой треугольной части Р(n) и заполнению верхней треугольной части матрицы теми же значениями, как в более низкой треугольной части. Другими словами значение Р(n) в i-ой строке и j-ом столбце (i>j) копируется в значение Р(n) в j-ой строке и i-ом столбце.

6.5.2.1 Прогнозирующее устройство RLS объединенного стерео

Для элемента пары каналов (СРЕ), если joint_stereo в ALSSpecificConfig () устанавливается в 1, прогнозирующее устройство RLS будет работать в режиме объединенного-стерео. В режиме объединенного-стерео прогнозирующее устройство RLS использует как внутриканальный прогноз, так и межканальный прогноз.

Входными сигналами прогнозирующего устройства являются остаток прогнозирующего устройства DPCM канала L, и остаток прогнозирующего устройства DPCM канала R, . Прогнозирующее устройство объединенного-стерео состоит из внутриканального прогнозирующего устройства и межканального прогнозирующего устройства . Внутриканальное прогнозирующее устройство генерирует оценку текущей входной выборки канала L из прошлых L-выборок, , , ..., , где М является порядком прогнозирующего устройства RLS объединенного-стерео. В то же время межканальное прогнозирующее устройство генерирует другую оценку, , из прошлых входных выборок , , ..., канала R. Эти две оценки складываются вместе. Результат представляет оценку прогнозирующего устройства RLS объединенного-стерео канала L. Этот процесс представляется как

,

где - коэффициенты внутриканального прогнозирующего устройства , - коэффициенты межканального прогнозирующего устройства . Первый элемент суммирования в уравнении является оценкой внутриканального прогнозирующего устройства, а второй элемент суммирования - оценкой межканального прогнозирующего устройства. Этот остаток генерируется, вычитая оценку из таким образом

.

Прогнозирующее устройство RLS объединенного-стерео канала L обновляется алгоритмом RLS, данным в 6.5.2, где вектор веса, входной вектор и остаток в алгоритме RLS пересматриваются следующим образом:

,


.

Входные сигналы в прогнозирующее устройство для правого звукового канала являются остатком прогнозирующего устройства DPCM канала L, , и остатком прогнозирующего устройства DPCM канала R, . Прогнозирующее устройство RLS объединенного-стерео состоит из внутриканального прогнозирующего устройства и межканального прогнозирующего устройства . Внутриканальное прогнозирующее устройство генерирует оценку текущей входной выборки канала R из прошлых выборок , , ..., , где М является порядком прогнозирующего устройства RLS объединенного-стерео. В то же время межканальное прогнозирующее устройство генерирует другую оценку из входных выборок канала L, , , ..., . Эти две оценки суммируются вместе. Результат является оценкой прогнозирующего устройства RLS объединенного-стерео R-канала. Этот процесс представляется как

,

где - коэффициенты внутриканального прогнозирующего устройства , - коэффициенты межканального прогнозирующего устройства . В этом уравнении первый элемент суммирования является оценкой внутриканального прогнозирующего устройства, а второй элемент суммирования - оценкой межканального прогнозирующего устройства. Остаток генерируется, вычитая оценку из

.

Прогнозирующее устройство RLS объединенного-стерео канала R обновляется алгоритмом RLS, данным в 6.5.2, где вектор веса, входной вектор и остаток в алгоритме RLS переопределяются следующим образом:

,


.

Декодер обрабатывает CPE в порядке LRLRLR.....Текущая выборка канала L всегда декодируется перед текущей выборкой канала R.

6.5.2.2 Прогнозирующее устройство RLS моно

Для элемента одиночного канала (SCE) прогнозирующее устройство RLS работает в режиме моно. В режиме моно прогнозирующее устройство RLS обновляется алгоритмом RLS.

Для СРЕ, если joint_stereo в ALSSpecificConfig () устанавливается в 0, используется моно RLS для каждого отдельного канала в СРЕ. Для СРЕ, если mono_blok в RLSLMS_extension () устанавливается в 1, СРЕ будет кодировано как два отдельных канала L и L-R. Канал L обрабатывается как SCE, тогда как канал различия L-R проходит непосредственно в кодер энтропии. Для SCE, если входной фрейм содержит только постоянные величины, прогнозирующее устройство RLS-LMS применяется для этого фрейма. Для СРЕ, если входной фрейм обоих каналов содержит только постоянные величины, прогнозирующее устройство RLS-LMS применяется для этого фрейма.

6.5.2.3 Операция фильтрации в прогнозирующем устройстве RLS

Следующий псевдокод иллюстрирует, как прогнозирующее устройство RLS порядка М генерирует оценочный сигнал.

6.5.2.4 Адаптация веса в прогнозирующем устройстве RLS

Следующий псевдокод иллюстрирует, как обновляется вектор веса прогнозирующего устройства RLS порядка М.

Продолжение

Продолжение

Окончание

Прогнозирующее устройство RLS может быть выключено установкой RLS_order в нуль. В этом случае оценка прогнозирующего устройства RLS обнуляется.

6.5.3 Прогнозирующие устройства LMS

Ввод: остаток предыдущего прогнозирующего устройства (может быть прогнозирующим устройством RLS или прогнозирующим устройством LMS).

Остаток: как вход в следующее прогнозирующее устройство LMS.

Оценка: как вход в линейный объединитель.

Прогнозирующее устройство RLS-LMS содержит ряд прогнозирующих устройств LMS. Чтобы адаптировать веса прогнозирующего устройства, используется алгоритм нормализованного LMS (NLMS). Для прогнозирующего устройства LMS М-порядка его вектора веса

инициализируется как

.

Для каждого индекса времени , 1, 2, ... , оценка вычисляется как

,

где является входным вектором, определенным как

.

Вектор веса прогнозирующего устройства LMS обновляется согласно

,


,

где является длиной шага NLMS.

6.5.3.1 Операция фильтрации в прогнозирующем устройстве LMS

Следующий псевдокод иллюстрирует, как прогнозирующее устройство LMS М-порядка генерирует оценочный сигнал. Порядок прогнозирующего устройства LMS определяется в 6.5.6.3.

Окончание

6.5.3.2 Адаптация веса в прогнозирующем устройстве LMS

Следующий псевдокод иллюстрирует, как обновляется вектор веса прогнозирующего устройства LMS порядка М.

6.5.4 Линейный объединитель

Ввод: , , ..., оценивает прогнозирующие устройства из DPCM, RLS и LMS.

Вывод: заключительная оценка прогнозирующего устройства RLS-LMS.

Линейный объединитель умножает оценки из прогнозирующих устройств DPCM, RLS и LMS на ряд весов. Результаты суммируются, чтобы обеспечить заключительную оценку прогнозирующего устройства RLS-LMS. Знак алгоритм Sign-Sign LMS используется, чтобы обновить веса линейного объединителя. Если в каскаде прогнозирующего устройства RLS-LMS есть всего прогнозирующих устройств, вектор веса линейного объединителя дается выражением

.

Входной вектор линейного объединителя дается так:

.

Заключительная оценка прогнозирующего устройства RLS-LMS дается следующим образом

.

Вектор веса линейного объединителя обновляется алгоритмом Sign-Sign LMS

,

где является текущей входной выборкой прогнозирующего устройства RLS-LMS, а является длиной шага Sign-Sign LMS. Функция sgn{*} определяется как

Следующий псевдокод иллюстрирует, как линейный объединитель K-порядка генерирует заключительную оценку прогнозирующего устройства RLS-LMS. Порядок линейного объединителя дается из LMS_stage+2. Код также показывает, как обновляется вектор веса линейного объединителя. Первые два веса линейного объединителя не обновляются.

6.5.5 Инициализация прогнозирующего устройства RLS-LMS

Прогнозирующее устройство RLS-LMS инициализируется в следующие моменты: запуск кодирования, запуск декодирования, старт каждого фрейма произвольного доступа (РА), и всякий раз, когда изменяется порядок фильтра. Прогнозирующее устройство RLS-LMS инициализируется заполнением нулями следующих буферов: предыдущая входная выборка прогнозирующего устройства DPCM, входной вектор и вектор веса прогнозирующего устройства RLS, все входные векторы и векторы веса прогнозирующего устройства LMS и входной вектор линейного объединителя. Матрица Р прогнозирующего устройства RLS инициализируется, вызывая функцию reinit_P(P). Вектор веса линейного объединителя устанавливается в константу FRACTION, которая представляет 1,0 в формате 8.24.

В таблице 27 перечисляются константы и макросы, используемые прогнозирующим устройством RLS-LMS.

Таблица 27 - Константы и макросы

Константы и макросы

Значение

Комментарии

JS_INIT_P

115292150460684

0,0001 в формате 4.60

FRACTION

(1L"24)

1,0 в формате 8.24

ROUND1(x)

((INT32) ((x+8)>>4))

Функция округления

ROUND2(x)

((INT64) ((INT64) х + (INT64) 1)>>1)

Функция округления

6.5.6 Параметры прогнозирующего устройства RLS-LMS

Параметры прогнозирующего устройства RLS-LMS могут быть изменены каждый фрейм. Об этом сообщается в RLSLMS_extension(), когда ext_mode = 1.

6.5.6.1 RLS_order

Параметр RLS_order определяет порядок прогнозирующего устройства RLS. Допустимые значения и соответствующие 4-битовые индексы перечисляются в таблице 28.

Таблица 28 - RLS_order

Индекс

RLS_order

Индекс

RLS_order

0

0

8

16

1

2

9

18

2

4

10

20

3

6

11

22

4

8

12

24

5

10

13

26

6

12

14

28

7

14

15

30

6.5.6.2 LMS_stage

Параметр LMS_stage определяет число прогнозирующих устройств LMS в цепочке прогнозирующих устройств RLS-LMS. Допустимые значения и соответствующие 3-битовые индексы перечисляются в таблице 29.

Таблица 29 - LMS_stage

Индекс

LMS_stage

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

6.5.6.3 LMS_order

Параметр LMS_order определяет порядок прогнозирующего устройства LMS. Допустимые значения и соответствующие 5-битовые индексы перечисляются в таблице 30.

Таблица 30 - LMS_order

Индекс

LMS_order

Индекс

LMS_order

0

2

16

32

1

3

17

36

2

4

18

48

3

5

19

64

4

6

20

80

5

7

21

96

6

8

22

128

7

9

23

256

8

10

24

384

9

12

25

448

10

14

26

512

11

16

27

640

12

18

28

768

13

20

29

896

14

24

30

1024

15

28

31

Зарезервировано

6.5.6.4 LMS_mu

Параметр LMS_mu определяет длину шага (stepsize) алгоритма NLMS, который используется, чтобы обновить прогнозирующее устройство LMS. Допустимые значения и соответствующие 5-битовые индексы перечисляются в таблице 31.

Таблица 31 - LMS_mu

Индекс

LMS_mu

Индекс

LMS_mu

0

1

16

18

1

2

17

20

2

3

18

22

3

4

19

24

4

5

20

26

5

6

21

28

6

7

22

30

7

8

23

35

8

9

24

40

9

10

25

45

10

11

26

50

11

12

27

55

12

13

28

60

13

14

29

70

14

15

30

80

15

16

31

100

6.5.6.5 LMS_stepsize

Параметр LMS_stepsize определяет длину шага (stepsize) алгоритма Sign-Sign LMS, который используется, чтобы обновить линейный объединитель. Допустимые значения (формат 7.24) и соответствующие 3-битовые индексы перечисляются в таблице 32.

Таблица 32 - LMS_stepsize

Индекс

LMS_stepsize

Комментарии

0

1677

0,0001 (формат .24)

1

3355

0,0002

2

8388

0,0005

3

16777

0,001

4

33554

0,002

5

83886

0,005

6

167772

0,01

7

335544

0,02

6.5.6.6 RLS_lambda и RLS_lambda_ra

RLS_lambda и RLS_lambda_ra являются параметрами, которые управляют фактором игнорирования прогнозирующего устройства RLS. RLS_lambda_ra используется только для фрейма РА, тогда как RLS_lambda используется и для обоих фреймов РА и non-РА. RLS_lambda и RLS_lambda_ra принимают целочисленные значения в диапазоне [1, 1023]. Фактор игнорирования RLS вычисляется как

и

.

6.5.7 Произвольный доступ

Прогнозирующее устройство RLS-LMS переинициализируется в начале каждого фрейма произвольного доступа. Во фрейме РА прогнозирующее устройство RLS-LMS использует RLS_lambda_ra, чтобы определить фактор игнорирования RLS для первых 300 выборок. Для остальной части выборок во фрейме используется RLS_lambda. Во фрейме РА прогнозирующие устройства LMS в цепочке прогнозирующих устройств RLS-LMS начинают обновлять свои состояния только после первых N/32 выборок во фрейме, где N является длиной фрейма.

6.6 Кодированный остаток

Есть два возможных режима для передачи остатка прогноза: быстрая схема кодирования, использующая простые коды Райса и более сложная и эффективная схема, которая использует блок кодов Гильберта-Мура (BGMC).

6.6.1 Коды Райса (Rice Codes)

Когда флаг bgmc_mode в ALSSpecificConfig устанавливается в 0, остаточные значения являются кодированной энтропией, использующей коды Райса. Выбранный синтаксис для генерации кодовой комбинации определяется в следующем.

Код Райса определяется параметром 0. Для данного значения каждая кодовая комбинация состоит из -битного префикса и -битного субкода. Префикс сообщается, используя - 1 "1" биты и один "0" бит, где зависит от кодированного значения. Для значения сигнала и 0, - 1 вычисляется следующим образом ("" означает целочисленное деление без остатка):

Для 0 используем модифицированное вычисление:

Подкод для 0 вычисляется следующим образом:

Для 0 нет никакого подкода, а только префикс, таким образом, префикс и кодовая комбинация идентичны. Разрешенными значениями являются 0...15 для разрешения выборки 16 битов и 0...31 для разрешения выборки >16 битов.

Таблицы 33 и 34 показывают примеры для кода Райса с 4. Таблица 35 показывает специальный код Райса с 0.

Таблица 33 - Код Райса с 4. Биты хххх содержат 4-битовый подкод sub

Значения

Префикс

Кодовая комбинация

-8...+7

1

0

0хххх

-16...-9; +8... + 15

2

1

10хххх

-24...-17; +16...+23

3

110

110хххх

-32...-25; +24...+31

4

1110

1110хххх

-40...-33; +32...+39

5

11110

11110хххх

Таблица 34 - Подкоды кода Райса с 4 для первых трех префиксов

Значения (1)

Значения (2)

Значения (3)

Подкод (хххх)

-8

-16

-24

0111

-7

-15

-23

0110

-6

-14

-22

0101

-5

-13

-21

0100

-4

-12

-20

0011

-3

-11

-19

0010

-2

-10

-18

0001

-1

-9

-17

0000

0

8

16

1000

1

9

17

1001

2

10

18

1010

3

11

19

1011

4

12

20

1100

5

13

21

1101

6

14

22

1110

7

15

23

1111

Таблица 35 - "Специальный" код Райса с 0 (префикс и кодовая комбинация идентичны)

Значения

r

Префикс

Кодовая комбинация

0

1

0

0

-1

2

10

10

+1

3

110

110

-2

4

1110

1110

+2

5

11110

11110

Для каждого блока остаточных значений все значения могут быть закодированы, используя тот же самый код Райса или, если установлен флаг sb_part в заголовке файла, блок может быть разделен на четыре подблока, каждый из которых кодируется различными кодами Райса. В последнем случае флаг ec_sub в заголовке блока указывает, используется один или четыре блока.

В то время как параметр s[i=0] первого подблока непосредственно передается 4 битами (разрешение 16 битов), либо 5 битами (разрешение >16 битов), передаются только различия следующих параметров s[i>0]. Эти различия дополнительно кодируются, снова используя соответственно выбранные коды Райса (таблица 36).

Таблица 36 - Кодирование параметров кода Райса s [i]

Параметр кода (i = индекс подблока)

Различие

Параметр кода Райса, используемый для различий

s[i] (i>0)

s[i]-s[i-1]

0

6.6.2 Режим кодирования BGMC

Когда флаг bgmc_mode в заголовке файла устанавливается в 1, остаточные значения разделяются на MSB, LSB и хвостовые компоненты, которые затем кодируются, используя блок Гильберта-Мура, фиксированную длину и коды Райса соответственно.

Кроме того используется различная схема разделения на подблоки. Если флаг sb_part в заголовке файла устанавливается, каждый блок может быть разделен на 1, 2, 4, или 8 подблоков, где фактическое число обозначается 2-битовым полем ec_sub в заголовке блока. Если sb_part не устанавливается, каждый блок может быть разделен только на 1 или 4 подблока, и фактическое число указывается 1-битовым полем ec_sub.

6.6.2.1 Дополнительные параметры

В дополнение к параметру кода s (используется для создания кодов Райса), кодер/декодер BGMC опирается на следующие величины:

Число самых младших значащих битов (LSBs) к остатков, которые будут переданы непосредственно:

где s является параметром Райса и В является параметром, зависящим от размера подблока N:

,

где 05 (значения за пределами границ отсекаются до границ). Число отсутствующих (в таблицах частот доступа) битов delta:

.

Индекс таблицы частот sx используется для того, чтобы кодировать/декодировать MSBs.

Параметр sx передается в дополнение к s для каждого подблока, где 'полный' параметр BGMC может быть представлен как S = 16·s + sx. Подобно режиму кодирования Райса первый параметр передается непосредственно, в то время как для последующих параметров передаются только закодированные различия (таблица 37).

Таблица 37 - Кодирование BGMC кодирует параметры S[i] = 16·s[i] + sx[i]

Параметр кода (i = индекс подблока)

Различие

Параметр кода Райса, используемый для различий

S[i] (i>0)

S[i]-S[i-1]

2

6.6.2.2 Разделение остаточных значений на MSB, LSB и хвостовые части

Процесс получения отсеченных и с удаленным знаком значений MSB, LSB или хвостовых частей, соответствующих остаточным выборкам (res [i]), может быть описан следующим образом:

Максимальные абсолютные значения MSB и коды хвостовых частей, используемых в этом алгоритме (массивы max_msb [ ] и tail_code [ ] соответственно), определяются в таблицах 38 и 39.

Таблица 38 - Максимальные/минимальные значения остаточных MSB

0

1

2

3

4

5

0

±64

±32

±16

±8

±4

±2

1

±64

±32

±16

±8

±4

±2

2

±64

±32

±16

±8

±4

±2

3

±96

±48

±24

±12

±6

±3

4

±96

±48

±24

±12

±6

±3

5

±96

±48

±24

±12

±6

±3

6

±96

±48

±24

±12

±6

±3

7

±96

±48

±24

±12

±6

±3

8

±96

±48

±24

±12

±6

±3

9

±96

±48

±24

±12

±6

±3

10

±96

±48

±24

±12

±6

±3

11

±128

±64

±32

±16

±8

±4

12

±128

±64

±32

±16

±8

±4

13

±128

±64

±32

±16

±8

±4

14

±128

±64

±32

±16

±8

±4

15

±128

±64

±32

±16

±8

±4

Таблица 39 - Коды хвостовой части

0

1

2

3

4

5

0

74

44

25

13

7

3

1

68

42

24

13

7

3

2

58

39

23

13

7

3

3

126

70

37

19

10

5

4

132

70

37

20

10

5

5

124

70

38

20

10

5

6

120

69

37

20

11

5

7

116

67

37

20

11

5

8

108

66

36

20

10

5

9

102

62

36

20

10

5

10

88

58

34

19

10

5

11

162

89

49

25

13

7

12

156

87

49

26

14

7

13

150

86

47

26

14

7

14

142

84

47

26

14

7

15

131

79

46

26

14

7

Инверсный процесс (декодирование), восстанавливающий исходные остаточные выборки (res [i]) на основе их MSB, LSB или хвостовых частей, может быть описан следующим образом:

6.6.2.3 Кодирование и декодирование MSB

Отсеченные MSB остаточных выборок блочно кодируются, используя коды Гильберта-Мура, созданные для распределения (кумулятивная таблица частот), индексированного параметром sx.

Процесс кодирования состоит из инициализации состояния (арифметического) кодера блока Гильберта-Мура, последовательного кодирования всех значений MSB во всех подблоках, и сбрасывания состояния кодера.

Спецификации на языке С соответствующих функций кодера даются ниже.

Спецификации соответствующих функций декодера блока Гильберта-Мура на языке С даются ниже.

Совокупные таблицы частот (массивы s_freq [ ]), используемые вышеприведенными алгоритмами для кодирования/декодирования остаточных MSB, перечисляются ниже. Соответствующая (в пределах каждого подблока) таблица выбирается, используя параметр sx.

Таблица 40 - Совокупные таблицы частот, используемые кодером/декодером BGMC

Номер

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

16384

16384

16384

16384

16384

16384

16384

16384

16384

16384

16384

16384

16384

16384

16384

16384

1

16066

16080

16092

16104

16116

16128

16139

16149

16159

16169

16177

16187

16195

16203

16210

16218

2

15748

15776

15801

15825

15849

15872

15894

15915

15934

15954

15970

15990

16006

16022

16036

16052

3

15431

15473

15510

15546

15582

15617

15649

15681

15709

15739

15764

15793

15817

15842

15863

15886

4

15114

15170

15219

15268

15316

15362

15405

15447

15485

15524

15558

15597

15629

15662

15690

15720

5

14799

14868

14930

14991

15050

15107

15162

15214

15261

15310

15353

15401

15441

15482

15517

15554

6

14485

14567

14641

14714

14785

14853

14919

14981

15038

15096

15148

15205

15253

15302

15344

15389

7

14173

14268

14355

14439

14521

14600

14677

14749

14816

14883

14944

15009

15065

15122

15172

15224

8

13861

13970

14069

14164

14257

14347

14435

14517

14594

14670

14740

14813

14878

14942

15000

15059

9

13552

13674

13785

13891

13995

14096

14195

14286

14373

14458

14537

14618

14692

14763

14828

14895

10

13243

13378

13501

13620

13734

13846

13955

14055

14152

14246

14334

14423

14506

14584

14656

14731

11

12939

13086

13219

13350

13476

13597

13717

13827

13933

14035

14132

14230

14321

14406

14485

14567

12

12635

12794

12938

13081

13218

13350

13479

13599

13714

13824

13930

14037

14136

14228

14314

14403

13

12336

12505

12661

12815

12963

13105

13243

13373

13497

13614

13729

13845

13952

14051

14145

14240

14

12038

12218

12384

12549

12708

12860

13008

13147

13280

13405

13529

13653

13768

13874

13976

14077

15

11745

11936

12112

12287

12457

12618

12775

12923

13065

13198

13330

13463

13585

13698

13808

13915

16

11452

11654

11841

12025

12206

12376

12542

12699

12850

12991

13131

13273

13402

13522

13640

13753

17

11161

11373

11571

11765

11956

12135

12310

12476

12636

12785

12933

13083

13219

13347

13472

13591

18

10870

11092

11301

11505

11706

11894

12079

12253

12422

12579

12735

12894

13037

13172

13304

13429

19

10586

10818

11037

11250

11460

11657

11851

12034

12211

12376

12539

12706

12857

12998

13137

13269

20

10303

10544

10773

10996

11215

11421

11623

11815

12000

12173

12343

12518

12677

12824

12970

13109

21

10027

10276

10514

10746

10975

11189

11399

11599

11791

11972

12150

12332

12499

12652

12804

12950

22

9751

10008

10256

10497

10735

10957

11176

11383

11583

11772

11957

12146

12321

12480

12639

12791

23

9483

9749

10005

10254

10500

10730

10956

11171

11378

11574

11766

11962

12144

12310

12475

12633

24

9215

9490

9754

10011

10265

10503

10737

10959

11173

11377

11576

11778

11967

12140

12312

12476

25

8953

9236

9508

9772

10034

10279

10521

10750

10971

11182

11388

11597

11792

11971

12149

12320

26

8692

8982

9263

9534

9803

10056

10305

10541

10769

10987

11200

11416

11617

11803

11987

12164

27

8440

8737

9025

9303

9579

9838

10094

10337

10571

10795

11015

11237

11444

11637

11827

12009

28

8189

8492

8787

9072

9355

9620

9883

10133

10373

10603

10830

11059

11271

11471

11667

11854

29

7946

8256

8557

8848

9136

9407

9677

9933

10179

10414

10647

10882

11100

11307

11508

11701

30

7704

8020

8327

8624

8917

9195

9471

9733

9985

10226

10465

10706

10930

11143

11349

11548

31

7472

7792

8103

8406

8703

8987

9268

9536

9793

10040

10285

10532

10762

10980

11192

11396

32

7240

7564

7879

8188

8489

8779

9065

9339

9601

9854

10105

10358

10594

10817

11035

11244

33

7008

7336

7655

7970

8275

8571

8862

9142

9409

9668

9925

10184

10426

10654

10878

11092

34

6776

7108

7431

7752

8061

8363

8659

8945

9217

9482

9745

10010

10258

10491

10721

10940

35

6554

6888

7215

7539

7853

8159

8459

8751

9029

9299

9568

9838

10091

10330

10565

10790

36

6333

6669

7000

7327

7645

7955

8260

8557

8842

9116

9391

9666

9925

10169

10410

10640

37

6122

6459

6792

7123

7444

7758

8067

8369

8658

8937

9218

9497

9761

10011

10257

10492

38

5912

6249

6585

6919

7244

7561

7874

8181

8475

8759

9045

9328

9598

9853

10104

10344

39

5711

6050

6387

6724

7051

7371

7688

7998

8297

8585

8876

9163

9438

9697

9953

10198

40

5512

5852

6190

6529

6858

7182

7502

7816

8120

8411

8707

8999

9278

9542

9802

10052

41

5320

5660

5998

6339

6671

6997

7321

7638

7946

8241

8541

8837

9120

9389

9654

9908

42

5128

5468

5807

6150

6484

6812

7140

7460

7773

8071

8375

8675

8963

9236

9506

9764

43

4947

5286

5625

5970

6305

6635

6965

7288

7604

7906

8213

8517

8809

9086

9359

9622

44

4766

5104

5445

5790

6127

6459

6790

7116

7435

7741

8051

8359

8655

8936

9213

9481

45

4595

4931

5272

5618

5956

6289

6621

6950

7271

7580

7894

8205

8504

8789

9070

9342

46

4425

4760

5100

5446

5785

6120

6452

6785

7108

7419

7737

8051

8354

8642

8927

9203

47

4264

4598

4937

5282

5622

5957

6290

6625

6950

7263

7583

7901

8207

8498

8787

9066

48

4104

4436

4774

5119

5459

5795

6128

6465

6792

7107

7429

7751

8060

8355

8647

8929

49

3946

4275

4613

4957

5298

5634

5968

6306

6634

6952

7277

7602

7914

8212

8508

8793

50

3788

4115

4452

4795

5137

5473

5808

6147

6477

6797

7125

7453

7769

8070

8369

8657

51

3640

3965

4301

4642

4983

5319

5655

5995

6326

6647

6977

7308

7627

7931

8233

8524

52

3493

3816

4150

4490

4830

5165

5503

5843

6175

6497

6830

7163

7485

7792

8097

8391

53

3355

3674

4007

4345

4684

5018

5356

5697

6029

6353

6687

7022

7347

7656

7964

8261

54

3218

3534

3865

4201

4539

4871

5209

5551

5883

6209

6544

6882

7209

7520

7831

8131

55

3090

3403

3731

4065

4401

4732

5069

5411

5742

6070

6406

6745

7074

7388

7700

8003

56

2963

3272

3597

3929

4263

4593

4929

5271

5602

5931

6268

6609

6939

7256

7570

7875

57

2842

3147

3469

3798

4131

4458

4794

5135

5466

5796

6133

6476

6807

7126

7442

7749

58

2721

3023

3341

3669

3999

4324

4660

5000

5330

5661

5998

6343

6676

6996

7315

7624

59

2609

2907

3218

3547

3874

4197

4532

4871

5199

5531

5868

6214

6548

6870

7190

7502

60

2498

2792

3099

3425

3750

4071

4404

4742

5068

5401

5738

6085

6420

6744

7065

7380

61

2395

2684

2981

3310

3632

3951

4282

4618

4943

5275

5612

5960

6296

6621

6943

7260

62

2292

2577

2869

3196

3515

3831

4160

4495

4818

5150

5487

5835

6172

6498

6821

7140

63

2196

2476

2758

3086

3401

3714

4041

4374

4696

5027

5364

5712

6050

6377

6701

7022

64

2100

2375

2652

2976

3287

3597

3922

4253

4574

4904

5241

5589

5928

6256

6581

6904

65

2004

2274

2546

2866

3173

3480

3803

4132

4452

4781

5118

5466

5806

6135

6461

6786

66

1908

2173

2440

2756

3059

3363

3684

4011

4330

4658

4995

5343

5684

6014

6341

6668

67

1820

2079

2334

2650

2949

3250

3568

3893

4211

4538

4875

5223

5564

5895

6223

6551

68

1732

1986

2234

2545

2840

3138

3452

3775

4093

4419

4755

5103

5444

5776

6105

6435

69

1651

1897

2134

2447

2737

3032

3343

3663

3979

4304

4640

4987

5328

5660

5990

6322

70

1570

1810

2041

2350

2635

2927

3234

3552

3866

4190

4525

4872

5212

5545

5876

6209

71

1497

1724

1949

2260

2539

2828

3131

3446

3759

4081

4414

4761

5100

5433

5764

6099

72

1424

1645

1864

2170

2444

2729

3029

3340

3652

3972

4304

4650

4988

5321

5653

5989

73

1355

1567

1779

2085

2354

2635

2931

3239

3549

3867

4198

4542

4879

5212

5545

5881

74

1287

1493

1699

2000

2264

2541

2833

3138

3446

3762

4092

4435

4771

5104

5437

5773

75

1223

1419

1620

1921

2181

2453

2741

3043

3348

3662

3990

4332

4667

4999

5331

5668

76

1161

1351

1547

1843

2098

2366

2649

2948

3250

3562

3888

4229

4563

4895

5226

5563

77

1100

1284

1474

1770

2020

2284

2563

2858

3157

3467

3790

4130

4462

4793

5124

5461

78

1044

1222

1407

1698

1943

2202

2477

2768

3065

3372

3693

4031

4362

4692

5022

5359

79

988

1161

1340

1632

1872

2126

2396

2684

2977

3281

3600

3936

4265

4594

4924

5260

80

938

1105

1278

1566

1801

2050

2316

2600

2889

3191

3507

3841

4169

4496

4826

5161

81

888

1050

1217

1501

1731

1975

2236

2516

2802

3101

3415

3747

4073

4400

4729

5063

82

839

995

1157

1436

1661

1900

2157

2433

2716

3012

3323

3653

3978

4304

4632

4965

83

790

941

1097

1376

1596

1830

2083

2355

2634

2928

3235

3563

3886

4211

4538

4871

84

746

891

1043

1316

1532

1761

2009

2278

2553

2844

3147

3473

3795

4118

4444

4777

85

702

842

989

1261

1472

1697

1940

2205

2476

2764

3064

3387

3707

4028

4353

4686

86

662

797

940

1207

1412

1633

1871

2133

2399

2684

2981

3302

3619

3939

4262

4595

87

623

753

891

1157

1357

1574

1807

2065

2326

2608

2902

3220

3535

3853

4174

4506

88

588

713

846

1108

1303

1515

1743

1997

2254

2533

2823

3138

3451

3767

4087

4417

89

553

673

801

1061

1251

1459

1683

1932

2185

2460

2746

3059

3369

3684

4002

4331

90

520

636

759

1015

1200

1403

1623

1867

2117

2387

2670

2980

3288

3601

3917

4245

91

488

599

718

973

1153

1351

1567

1807

2052

2318

2594

2905

3210

3521

3835

4162

92

459

566

680

931

1106

1300

1511

1747

1987

2250

2522

2830

3133

3441

3753

4079

93

431

533

643

893

1063

1252

1459

1690

1926

2185

2450

2759

3059

3364

3674

3999

94

405

503

609

855

1020

1205

1407

1634

1866

2121

2382

2688

2985

3287

3595

3919

95

380

473

575

819

979

1160

1357

1580

1808

2059

2314

2619

2913

3212

3518

3841

96

357

446

543

783

938

1115

1307

1526

1750

1997

2248

2550

2841

3137

3441

3763

97

334

419

511

747

897

1070

1257

1472

1692

1935

2182

2481

2769

3062

3364

3685

98

311

392

479

711

856

1025

1207

1418

1634

1873

2116

2412

2697

2987

3287

3607

99

288

365

447

677

818

982

1159

1366

1578

1813

2050

2345

2627

2915

3212

3530

100

268

340

418

644

780

939

1111

1314

1522

1754

1987

2278

2557

2843

3138

3454

101

248

316

389

614

746

899

1067

1266

1470

1698

1924

2215

2490

2773

3066

3380

102

230

294

363

584

712

860

1023

1218

1418

1642

1864

2152

2424

2704

2995

3307

103

213

272

337

557

681

824

983

1174

1369

1588

1804

2092

2360

2638

2926

3236

104

197

253

314

530

650

789

943

1130

1321

1535

1748

2032

2297

2572

2858

3166

105

182

234

291

505

621

756

905

1088

1275

1483

1692

1974

2237

2508

2792

3097

106

168

216

270

480

592

723

868

1047

1229

1433

1638

1917

2177

2445

2726

3029

107

154

199

249

458

566

693

834

1009

1187

1384

1585

1863

2119

2384

2662

2963

108

142

184

230

436

540

663

800

971

1145

1338

1534

1809

2062

2324

2599

2897

109

130

169

212

416

517

636

769

936

1105

1292

1484

1758

2007

2266

2538

2834

110

119

155

195

396

494

609

738

901

1066

1249

1437

1707

1953

2208

2478

2771

111

108

142

179

378

473

584

709

868

1027

1206

1390

1659

1901

2153

2420

2710

112

99

130

164

360

452

559

681

836

991

1165

1346

1611

1849

2098

2362

2650

113

90

118

149

343

431

535

653

804

955

1125

1302

1564

1798

2044

2305

2591

114

81

106

135

326

410

511

625

772

919

1085

1258

1517

1748

1990

2249

2532

115

72

95

121

310

391

489

600

743

883

1045

1215

1473

1700

1939

2195

2475

116

64

85

108

295

373

467

575

714

850

1008

1174

1429

1652

1888

2141

2418

117

56

75

96

281

356

447

552

685

817

971

1133

1387

1607

1839

2089

2363

118

49

66

85

267

340

427

529

658

786

937

1095

1346

1562

1791

2037

2309

119

42

57

74

255

325

409

508

631

756

903

1057

1307

1519

1745

1988

2257

120

36

49

64

243

310

391

487

606

728

871

1021

1268

1476

1699

1939

2205

121

30

41

54

232

296

374

466

582

700

840

986

1230

1435

1655

1891

2155

122

25

34

45

221

282

358

447

559

674

810

952

1193

1394

1611

1844

2105

123

20

27

36

211

270

343

428

536

648

780

918

1158

1355

1569

1799

2057

124

15

21

28

201

258

328

410

515

624

752

887

1123

1317

1527

1754

2009

125

11

15

20

192

247

313

392

494

600

724

856

1090

1281

1487

1711

1963

126

7

10

13

183

236

300

376

475

578

698

827

1058

1245

1448

1668

1918

127

3

5

6

174

225

287

360

456

556

672

798

1026

1210

1409

1626

1873

128

0

0

0

166

214

274

344

437

534

647

770

994

1175

1370

1584

1828

129

-

-

-

158

203

261

328

418

512

622

742

962

1140

1331

1542

1783

130

-

-

-

150

192

248

313

399

490

597

714

930

1105

1292

1500

1738

131

-

-

-

142

182

235

298

380

468

572

686

899

1071

1255

1459

1694

132

-

-

-

134

172

223

283

362

447

548

659

869

1037

1218

1418

1650

133

-

-

-

126

162

211

268

344

426

524

632

841

1005

1183

1380

1607

134

-

-

-

119

153

200

255

328

407

502

607

813

973

1148

1342

1565

135

-

-

-

112

144

189

242

312

388

480

582

786

943

1115

1305

1524

136

-

-

-

106

136

179

230

297

371

460

559

760

913

1082

1269

1484

137

-

-

-

100

128

169

218

283

354

440

536

735

885

1051

1234

1445

138

-

-

-

95

121

160

207

270

338

421

514

710

857

1020

1199

1407

139

-

-

-

90

114

151

196

257

322

403

492

687

830

990

1166

1369

140

-

-

-

85

108

143

186

245

307

386

472

664

804

960

1133

1333

141

-

-

-

80

102

135

176

233

293

369

452

643

779

932

1102

1297

142

-

-

-

76

97

128

167

222

280

353

433

622

754

904

1071

1263

143

-

-

-

72

92

121

158

211

267

337

415

602

731

878

1041

1229

144

-

-

-

69

87

115

150

201

255

323

398

582

708

852

1012

1197

145

-

-

-

66

82

109

142

191

243

309

381

562

685

826

983

1165

146

-

-

-

63

77

103

135

181

231

295

364

543

663

801

954

1134

147

-

-

-

60

73

97

128

172

219

281

348

525

642

777

926

1103

148

-

-

-

57

69

92

121

163

209

268

333

507

621

753

899

1073

149

-

-

-

54

65

87

114

155

199

255

318

490

601

731

872

1043

150

-

-

-

51

62

82

108

147

189

243

304

473

581

709

847

1015

151

-

-

-

48

59

77

102

139

179

231

290

457

563

687

822

987

152

-

-

-

46

56

73

97

132

170

220

277

442

545

666

798

960

153

-

-

-

44

53

69

92

125

161

209

264

427

528

645

774

933

154

-

-

-

42

50

65

87

119

153

199

252

412

511

625

751

907

155

-

-

-

40

47

61

82

113

145

189

240

398

495

605

728

882

156

-

-

-

38

45

58

78

107

138

180

229

385

479

586

707

858

157

-

-

-

36

43

55

74

101

131

171

218

373

463

567

686

834

158

-

-

-

34

41

52

70

96

124

163

208

361

448

550

666

811

159

-

-

-

33

39

49

66

91

117

155

198

349

433

533

646

788

160

-

-

-

32

37

46

62

86

111

147

188

337

419

516

627

766

161

-

-

-

31

35

43

58

81

105

139

178

325

405

499

608

744

162

-

-

-

30

33

40

54

76

99

131

168

313

391

482

589

722

163

-

-

-

29

31

37

50

71

93

123

158

301

377

465

570

700

164

-

-

-

28

29

35

47

66

87

116

149

290

364

449

552

679

165

-

-

-

27

27

33

44

62

81

109

140

279

351

433

534

658

166

-

-

-

26

26

31

41

58

76

102

132

269

338

418

517

638

167

-

-

-

25

25

29

38

54

71

95

124

259

326

403

500

618

168

-

-

-

24

24

27

35

50

66

89

116

249

314

389

484

599

169

-

-

-

23

23

25

32

46

61

83

108

240

302

375

468

581

170

-

-

-

22

22

23

30

43

57

77

101

231

291

362

453

563

171

-

-

-

21

21

21

28

40

53

72

94

222

280

349

438

545

172

-

-

-

20

20

20

26

37

49

67

87

214

270

337

424

528

173

-

-

-

19

19

19

24

34

45

62

81

206

260

325

410

511

174

-

-

-

18

18

18

22

31

42

57

75

199

251

314

397

495

175

-

-

-

17

17

17

20

28

39

52

69

192

242

303

384

480

176

-

-

-

16

16

16

18

26

36

48

64

185

234

293

372

465

177

-

-

-

15

15

15

16

24

33

44

59

178

226

283

360

451

178

-

-

-

14

14

14

14

22

30

40

54

171

218

273

348

437

179

-

-

-

13

13

13

13

20

27

36

49

165

210

263

336

423

180

-

-

-

12

12

12

12

18

24

32

44

159

202

254

325

410

181

-

-

-

11

11

11

11

16

21

28

39

153

195

245

314

397

182

-

-

-

10

10

10

10

14

19

25

35

148

188

236

303

384

183

-

-

-

9

9

9

9

12

17

22

31

143

181

227

293

372

184

-

-

-

8

8

8

8

10

15

19

27

138

174

219

283

360

185

-

-

-

7

7

7

7

8

13

16

23

133

168

211

273

348

186

-

-

-

6

6

6

6

6

11

13

19

128

162

204

264

337

187

-

-

-

5

5

5

5

5

9

10

15

123

156

197

255

326

188

-

-

-

4

4

4

4

4

7

8

12

119

150

190

246

315

189

-

-

-

3

3

3

3

3

5

6

9

115

144

183

237

305

190

-

-

-

2

2

2

2

2

3

4

6

111

139

177

229

295

191

-

-

-

1

1

1

1

1

1

2

3

107

134

171

221

285

192

-

-

-

0

0

0

0

0

0

0

0

103

129

165

213

275

193

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

99

124

159

205

265

194

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

95

119

153

197

255

195

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

91

114

147

189

245

196

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

87

109

141

181

236

197

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

83

104

135

174

227

198

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

80

100

130

167

219

199

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

77

96

125

160

211

200

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

74

92

120

154

203

201

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

71

88

115

148

195

202

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

68

84

110

142

188

203

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

65

80

105

136

181

204

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

63

77

101

131

174

205

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

61

74

97

126

167

206

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

59

71

93

121

161

207

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

57

68

89

116

155

208

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

55

65

85

111

149

209

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

53

62

81

106

143

210

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

51

59

77

101

137

211

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

49

56

74

97

131

212

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

47

54

71

93

126

213

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

45

52

68

89

121

214

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

43

50

65

85

116

215

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

41

48

62

81

111

216

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

40

46

59

77

106

217

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

39

44

56

73

101

218

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

38

42

53

70

97

219

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

37

40

51

67

93

220

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

36

38

49

64

89

221

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

35

36

47

61

85

222

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

34

34

45

58

81

223

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

33

33

43

55

77

224

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

32

32

41

52

73

225

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

31

31

39

49

69

226

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

30

30

37

46

65

227

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

29

29

35

43

61

228

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

28

28

33

40

58

229

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

27

27

31

37

55

230

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

26

26

29

35

52

231

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

25

25

27

33

49

232

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

24

24

25

31

46

233

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

23

23

23

29

43

234

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

22

22

22

27

40

235

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

21

21

21

25

37

236

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

20

20

20

23

34

237

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

19

19

19

21

32

238

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

18

18

18

19

30

239

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

17

17

17

17

28

240

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

16

16

16

16

26

241

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

15

15

15

15

24

242

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

14

14

14

14

22

243

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

13

13

13

13

20

244

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

12

12

12

12

18

245

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

11

11

11

11

16

246

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

10

10

10

10

14

247

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

9

9

9

9

12

248

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

8

8

8

8

10

249

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7

7

7

7

8

250

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

6

6

6

6

6

251

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

5

5

5

5

5

252

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

4

4

4

4

4

253

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3

3

3

3

3

254

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

2

2

2

2

2

255

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1

1

1

1

1

256

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

0

0

0

0

6.6.2.4 Кодирование остаточных LSB и концевых частей

LSB и концевые части передаются способом чередования (то есть если msb [i]! = tail_code, передаем Isb [i], иначе tail [i]) для всех остатков в подблоке.

LSB передаются непосредственно, используя k битов, в то время как концевые части кодируются, используя коды Райса с параметром s, как описано в 6.6.1.

6.7 Объединенное кодирование пар каналов

Объединенное кодирование пар каналов идентично объединенному кодированию стереопары. Таким образом, используем термины "левый канал" и "правый канал", чтобы сослаться на два канала любой пары каналов, независимо от того, переносит ли она подлинный сигнал стерео или два других канала многоканального сигнала.

Когда декодируемый блок, который обычно представлял левый канал (L) или правый канал (R), содержит разностный сигнал объединенного стерео (D = R - L, обозначенный js_block), исходные данные канала должны быть явно восстановлены. Если первый канал содержит разностный сигнал, левый канал был заменен и может быть восстановлен, используя L = R - D для всех выборок этого блока. Если второй канал содержит разностный сигнал, правый канал был заменен, и восстанавливается, используя R = D + L для всех выборок. Если block_switching включено, это относится к любой паре синхронизируемых блоков пары каналов, то есть любой блок может содержать разностный сигнал или исходный сигнал канала. С точки зрения прогноза разностные сигналы обрабатываются как нормальные сигналы. Если фильтр прогноза использует выборки из предыдущего блока, то они должны быть разностными значениями тех же самых двух каналов в этом предыдущем блоке. То же самое применяется к инверсному фильтру прогноза декодера.

6.8 Многоканальное кодирование (МСС)

Многоканальное кодирование использует адаптивно взвешенное межканальное вычитание, чтобы далее уменьшить амплитуды остатков прогноза.

6.8.1 Декодирование и восстановление одиночных каналов

Наборы информации о межканальной зависимости, включая master_channel_index, weighting_factor и time_difference_flag, декодируются для каждого канала. Числами итераций управляет stop_flag. Кроме того имеется бит js_switch, который активирует простое кодирование входных сигналов объединенного стерео вместо многоканального кодирования остаточных сигналов прогноза LPC, даже когда используется режим межканальной корреляции.

Если флаг time_difference_flag является нулем, выполняется синфазное взвешенное дополнение с тремя ответвлениями, как показано в следующем псевдокоде.

d: целое число для остаточного сигнала

MCCgain: величина усиления (i)*128

Если time_difference_flag равен единице, выполняется взвешенное дополнение с шестью ответвлениями с декодированным параметром временного различия TDL, как показано в следующем псевдокоде.

d: целое число для остаточного сигнала

MCCgain: величина усиления (i)*128

TDL: величина задержки временного различия:

Диапазон TDL зависит от частоты дискретизации, как показано в таблице 41. Имеется бит знака для TDL, чтобы поддерживать и положительные и отрицательные различия относительно сигнала кодирования. Чтобы избежать конфликтов с синфазным взвешиванием, TDL должно быть больше 3 или меньше -3.

Таблица 41 - Диапазон задержки

Диапазон поиска (i)

Начало

Конец

Частота <96 кГц

3

31+3

Частота 96 кГц

3

63+3

Частота 192 кГц

3

127+3

Значение усиления (i)*128 квантуется согласно таблице 42. Фактические индексы значений усиления кодируются с использованием кодов Райса с параметром 1 и смещением 16, за исключением weighting_factor [1]. Индекс weighting_factor [1] декодируется, используя коды Райса с параметром 2 со смещением 14.

Таблица 42 - Код Райса факторов межканального взвешивания (i)*128

Индекс фактора взвеши-
вания

Для фактора взвешивания [1]

Для других факторов

(i) *128

Индекс фактора взвеши-
вания

Для фактора взвешивания [1]

Для других факторов

(i) *128

0

111111001

11111111111111100

204

16

1010

01

0

1

111111000

1111111111111100

192

17

1011

101

-12

2

11111001

111111111111100

179

18

11010

1101

-25

3

11111000

11111111111100

166

19

11011

11101

-38

4

1111001

1111111111100

153

20

111010

111101

-51

5

1111000

111111111100

140

21

111011

1111101

-64

6

111001

11111111100

128

22

1111010

11111101

-76

7

111000

1111111100

115

23

1111011

111111101

-89

8

11001

111111100

102

24

11111010

1111111101

-102

9

11000

11111100

89

25

11111011

11111111101

-115

10

1001

1111100

76

26

111111010

111111111101

-128

11

1000

111100

64

27

111111011

1111111111101

-140

12

001

11100

51

28

1111111010

11111111111101

-153

13

000

1100

38

29

1111111011

111111111111101

-166

14

010

100

25

30

11111111010

1111111111111101

-179

15

011

00

12

31

11111111011

11111111111111101

-192

6.8.2 Последовательное декодирование для многоканальных сигналов

Последовательность остаточных выборок прогноза в одном канале и одном блоке обрабатывается как вектор, , где представляет число выборок во фрейме. Пусть будет вектором остатка прогноза основного канала, где определяется master_channel_index, и является вектором остатка прогноза кодированного (ведомого) канала. Остаточный сигнал ведомого канала восстанавливается путем добавления сигнала основного канала с коэффициентами умножения (фактор взвешивания) в пределах от - 192/128 до 204/128.

.

Если stop_flag включено, никакая межканальная информация для этого канала не следует. Если stop_flag выключено, межканальная информация следует, и это позволено неоднократно. Таким образом синтаксису разрешено иметь многократные этапы межканальной информации. Число этапов должно быть общим для всех каналов. Если master_channel_index идентично номеру канала на всех дальнейших этапах, что означает, что взвешенное вычитание более не активируется, элементы синтаксиса для дальнейших этапов пропускаются для этого канала. В результате stop_flag устанавливается в конце эффективного набора информации.

Для того чтобы восстановить остаточные сигналы из многоступенчатой межканальной информации, процесс должен запуститься с правого набора информации. Промежуточный вектор остатка в i-м канале и k-м этапе, , восстанавливается следующим образом, используя вектор основного канала и для k-го этапа.

,

где либо 3-отводная, либо 6-отводная фильтрация.

Пример потока битов для пяти каналов и трех этапов итерации показан в таблице 43. У канала 0 есть три элемента синтаксиса, соответствующие этапам. Реконструкцию следует выполнять с последнего этапа, то есть третьего этапа. У третьего этапа имеется только stop_flag, поэтому работа начинается со второго этапа обращением к (0, 1, ..., 4, которые берутся из декодирования энтропии.

На втором этапе у канала 0 как основной канал есть канал 4 с коэффициентами взвешивания [14], [12] и [15]. Таким образом, , где , , , , с этого момента другие каналы не нуждаются ни в каких операциях на втором этапе итерации.

На первом этапе у канала 0 как основной канал служит канал 2 с коэффициентами взвешивания [13], [10] и [15]. Это означает . Однако не готово. Этот процесс должен быть приостановлен до восстановления . У канала 1 основным каналом служит канал 4 с коэффициентами умножения [13], [11] и [12]. Таким образом, . У канала 2 основной канал - канал 1 со значением временного различия "5" и коэффициентами умножения [16], [15], [16], [13], [12] и [14]. Таким образом, . Теперь, когда канал 2 был восстановлен, может быть восстановлен канал 0. Другие каналы не имеют никаких операций на первом этапе. Таким образом, , .

Таблица 43 - Пример потока битов для межканальной информации для 5 каналов и 3 этапов

Этап 1

N канала

stop_flag (S)

master_channel
index (М)

time_difference_flag (T)

Коэффициент взвешивания (W)

time_difference_value (L)

0

0

2

0

13-10-15

-

1

0

4

0

13-11-12

-

2

0

1

1

16-15-16-13-12-14

5

3

1

-

-

-

-

4

1

-

-

-

-

Этап 2

N канала

stop_flag (S)

master_channel
index (М)

time_difference_flag (T)

Коэффициент взвешивания (W)

time_difference_value (L)

0

0

4

0

14-12-15

-

1

1

-

-

-

-

2

1

-

-

-

-

3

-

-

-

-

-

4

-

-

-

-

-

Этап 3

N канала

stop_flag (S)

master_channel
index (М)

time_difference_flag (T)

Коэффициент взвешивания (W)

time_difference_value (L)

0

1

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

2

-

-

-

-

-

3

-

-

-

-

-

4

-

-

-

-

-

Мы можем восстановить вектор только тогда, когда вектор основного канала уже восстановлен на этом этапе.

6.9 Расширение для данных с плавающей точкой

В дополнение к целочисленным аудиосигналам MPEG-4 ALS также поддерживает сжатие аудиосигналов без потерь в 32-разрядном формате с плавающей точкой IEEE.

6.9.1 Кодер для данных с плавающей точкой

Если входной сигнал является 32-битовым с плавающей точкой, входные значения разлагаются на три части: предполагаемый общий множитель A, усеченная целочисленная последовательность сомножителя Y и разностный сигнал Z. Та же самая схема сжатия как для нормального целочисленного ввода применяется для усеченной и нормализованной целочисленной последовательности сомножителя. Когда предполагаемый общий множитель А равняется 1,0, извлекается и упаковывается только необходимый код длины мантиссы для последовательности различия. Необходимая длина слова уникально определяется значением соответствующего целого числа. 23 или меньше битов сигнала мантиссы-различия Z кодируются, используя модуль сжатия Masked-LZ, кроме тех случаев, когда Y равняется 0. Если целое число Y равняется 0, все 32 бита данных х кодируются с модулем отдельно. Во всех случаях для усеченной целочисленной последовательности Y используется модуль сжатия ALS.

6.9.2 Декодер для данных с плавающей точкой

В случае данных с плавающей точкой восстанавливается целочисленная последовательность сомножителя Y, и множитель А умножается, чтобы получить последовательность с плавающей точкой (Y*A). Для операции округления умножения используется округляющийся режим "round to nearest, to even when tie". Последовательность различия декодируется модулем распаковки Masked-LZ и преобразовывается в последовательность формата с плавающей точкой Z. Часть А и часть В декодируются отдельно и выравниваются для реконструкции. Если множитель A равняется 1,0, последовательность различия декодируется, используя информацию о длине слова, которая определяется из значения соответствующей целочисленной величины. Дополнительные биты более, чем необходимая длина в битах, отключаются (выбрасываются), так как они - фиктивные биты, добавленные кодером. Обе последовательности, (Y*A) и Z, суммируются, чтобы генерировать выходную последовательность с плавающей точкой.

6.9.3 Декодирование потока битов для данных с плавающей точкой

В случае данных с плавающей точкой необходимо декодировать последовательность различий так же, как целочисленный поток битов. Можно воспользоваться тем, что граница слова каждой выборки различия уникально определяется абсолютным значением связанного усеченного целого числа. На заключительном этапе процесса декодирования обе последовательности от целого числа и мантиссы различия суммируются, чтобы восстановить последовательность в формате с плавающей точкой.

6.9.3.1 Декодирование размера данных элемента различия

В процессе, названном frame_data, декодируется num_bytes_diff_float. Следующие байты num_bytes_diff_float являются сжатыми данными различия.

6.9.3.2 Декодирование элемента различия

6.9.3.2.1 Инициализация переменных

В первом фрейме или фреймах произвольного доступа некоторые переменные должны быть инициализированы следующим образом.

Iast_acf_mantissa [c] устанавливается в 0. Iast_shift_value [c] устанавливается в 0.

В FlushDict () флаг freeze_flag устанавливается в 0, code_bits устанавливается в 9, bump_code устанавливается в 511, next_code устанавливается в 258.

Таблица 44 - Начальные значения

Переменная

Начальное значение

Описание

last_acf_mantissa[c]

0

Это означает общий множитель 1,0

last_shift_value[c]

0

freeze_flag

0

Инициализировано в FlushDict().

code_bits

9

Инициализировано в FlushDict().

bump_code

511

Инициализировано в FlushDict().

next_code

258

Инициализировано в FlushDict().

6.9.3.2.2 Параметры нормализации

Перед декодированием разностного сигнала параметры нормализации должны декодироваться следующим способом.

Во-первых, декодируется use_acd. Если use_acf не 0, для каждого канала декодируется acf_flag [c]. Если acf_flag [с] не 0, декодируется acf_mantissa [с]. Если acf_flag [с] равняется 0, то же самое значение last_acf_mantissa [с] устанавливается в acf_mantissa [с]. Когда use_acf равняется 0, last_acf_mantissa [с], и acf_mantissa [с] устанавливаются в 0. Это означает, что общий множитель инициализируется в 1,0.

Кроме того, для каждого канала декодируются highest_byte [с], partA_flag [с] и shift_amp [с]. Когда partA_flag [с] равно 0, значения всех выборок в части А являются всеми нулями, или нет никакой выборки, для которой соответствующее усеченное целое число равняется 0. Если shift_amp [с] равняется 0, значение last_shift_value [с] копируется в shift_value [с]. Иначе shift_value [с] декодируется из потока битов. Заключительная выходная последовательность с плавающей точкой, восстановленная из усеченного целого числа, денормализовывается добавлением shift_value [с] к экспоненте выходных данных. В конце концов last_acf_mantissa [с] и last_shift_value [с] обновляются текущими величинами acf_mantissa [с] и shift_value [с].

6.9.3.2.3 Различия мантиссы (когда acf_mantissa [с] равняется 0)

Если acf_mantissa [с] равняется 0, мантисса различия восстанавливается следующим способом.

Последовательность различий во фрейме упаковывается. У каждой выборки имеется уникальная длина слова фактической информации, где длина определяется значением соответствующего целого числа. Каждое значение различия мантиссы D[c][n] восстанавливается следующим образом.

Поток битов для восстановления значения различия разделяется на две части (часть А и часть В). Часть А содержит выборки, необходимые для кодирования всех 32 битов. Это выборки, для которых соответствующее усеченное целое число у равняется 0. Если усеченное целочисленное значение является нулем, получаются исходные данные с плавающей точкой.

Если partA_flag [с] равняется 0, все значения в части А являются нулями или в части А нет никаких выборок. Когда partA_flag [с] не является нулем, в части А есть выборки и должен быть считан compressed_flag. Если compressed_flag [с] равняется 0, все потоки битов упаковываются несжатыми. Если compressed_flag [с] равняется 1, выборки части А сжимаются, используя схему сжатия Masked-LZ. В этом случае распаковка Masked-LZ применяется для потока битов в части А.

Часть В содержит выборки, для которых соответствующее усеченное целое число у не равно 0. Перед декодированием потока битов в части В должно быть считано compressed_flag [с] для части В. Если compressed_flag [с] равняется 0, поток битов упаковывается несжатым. Если compressed_flag [с] равняется 1, выборки части В сжимаются, используя схему сжатия Masked-LZ. В этом случае для потока битов в части В применяется распаковка Masked-LZ.

Необходимые биты этих выборок различаются от 0 до 23 битов в зависимости от highest_byte [с], acf_mantissa [с] и соответствующего усеченного целого числа у.

Самая высокая длина различия в битах nbits[c][n], которая будет кодироваться, определяется следующим образом:

nbits[c][n]= min (word_length[c][n], highest_byte*8),

где word_length[с][n] показано в таблице 45,

"highest_byte [с]" обозначает наибольшую длину байта всех значений различия мантиссы во фрейме. "highest_byte [с]" равно 0, если у исходных данных с плавающей точкой имеется точность 16-битового целого числа.

Таблица 45 - Необходимая длина слова для различия мантиссы (когда acf_mantissa[c] равняется 0)

Состояние acf_mantissa [с]

Диапазон абсолютного целого значения |х|

word_length

acf_mantissa [с]==0

|х| = 0

32

(общий множитель равен 1,0)


(023)

23 - n

6.9.3.2.4 Различия мантиссы (когда acf_mantissa [с] не равно 0)

Если acf_mantiisa [с] не 0, мантисса различия восстанавливается следующим способом.

Последовательность различий во фрейме упаковывается. У каждой выборки есть уникальная длина слова фактической информации, где длина определяется значением соответствующего целого числа. Каждое значение различия мантиссы D[c][n] восстанавливается следующим образом.

Поток битов для реконструкции значений различия разделяется на две части (часть А и часть В). Часть А содержит выборки, необходимые для кодирования всех 32 битов. Это выборки, для которых соответствующее усеченное целое число у равняется 0. Если усеченное целочисленное значение является нулем, получаются исходные данные с плавающей точкой.

Если partA_flag [с] равняется 0, все значения в части А являются нулями или в части А нет никаких выборок. Когда partA_flag [с] не является нулем, в части А есть выборки, и compressed_flag должен быть считан. Если compressed_flag [с] равняется 0, все потоки битов упаковываются несжатые. Если compressed_flag [с] равняется 1, выборки части А сжимаются, используя схему сжатия Masked-LZ. В этом случае для потока битов в части А применяется распаковка Masked-LZ.

Часть В содержит выборки, для которых соответствующее усеченное целое число у не равно 0. compressed_flag [с] для части В должно быть считано до декодирования потока битов в части В. Если compressed_flag [с] равняется 0, поток битов упаковывается несжатым. Если compressed_flag [с] равняется 1, выборки части В сжимаются, используя схему сжатия Masked-LZ. В этом случае для потока битов в части В применяется распаковка Masked-LZ. Необходимые биты этих выборок различаются от 0 до 23 битов в зависимости от highest_byte [с], acf_mantissa [с] и соответствующего усеченного целого числа у.

Наибольшая длина в битах различия nbits [с] [n], которое будет кодировано, определяется следующим образом

nbits[c][n]= min (word_length[c][n], highest_byte[c]*8),

где word_length [с] [n] показано в таблице 46.

"highest_byte [с]" обозначает наибольшую длину байта всех значений мантиссы различия во фрейме. "highest_byte [с]" равно 0, если у исходных данных с плавающей точкой имеется точность 16-битного целого числа.

Таблица 46 - Необходимая длина слова для различия мантиссы (когда acf_mantissa [c] не равно 0)

Состояние acf_mantissa [c]

Диапазон абсолютного целого значения |у|

word_length

acf_mantissa [c]==0

|у| = 0

32

(общий множитель не равен 1,0)

|y|! = 0

23

6.9.3.2.5 Распаковка Masked-LZ

Сжатие Masked-LZ является видом, основанном на словаре схемы сжатия.

Это весьма подобно другим разновидностям сжатия Lempel-Ziv, таким как схема сжатия LZW, то есть существует словарь строк, которые встретились ранее. Ищется самая длинная строка соответствия входных символов, используя строку, сохраненную в словаре.

Диапазон code_bits меняется от 9 до 14 битов, так как индекс словаря кодируется как 9-15-битовый в зависимости от числа записей, сохраненных в словаре. Для синхронизации словаря в кодере и декодере используются коды Bump и код Flush (таблица 47). bump_code сначала устанавливается в 511 и увеличивается в зависимости от записей, хранящихся в словаре.

Декодер читает (code_bits) биты из потока битов и получают string_code. Когда string_code является FLUSH_CODE или MAX_CODE, словарь и переменные, связанные со словарем, должны быть повторно инициализированы начальными значениями (таблица 44). Когда string_code является FREEZE_CODE, декодер прекращает добавлять новые записи в словарь, пока он не встречается с фреймом произвольного доступа или не получает FLUSH_CODE.

Таблица 47 - Специальные индексные коды замаскированных LZ

Диапазон string_code

Коды специального индекса

Величина

9<= code_bits <= 15

FLUSH CODE

256

(0<= stringCode <32768)

FREEZE_CODE

257

FIRST_CODE

258

BUMP_CODE

(2)-1

MAX_CODE

2-1

Алгоритм для распаковки Masked-LZ дается ниже.

Примечание - Функция inputCode() читает число битов "code_bits" из закодированного потока битов и возвращает string_code. Функция decodeString () берет string_code в качестве входного значения и возвращает декодированную строку символов, связанную с string_code, путем поиска в словаре, число символов в декодируемой строке и код первого символа строки charCode. Функция setNewEntryToDict() берет last_string_code и charCode и устанавливает их в свободную запись словаря, представленную как next_code. Функция FlushDict() очищает все записи словаря и инициализирует связанные значения словаря. В вышеупомянутом псевдокоде "dec_buf" является буфером для сохранения декодируемых символов, a "nchars" является числом символов, которые должны декодироваться. В FlushDict() "code_bits" устанавливается в 9, "bump_code" устанавливается в 511 и "freeze_flag" устанавливается в 0.

После того, как входные символы декодируются из string_code, эти символы преобразовываются в значения различия мантиссы, D[c][n].

Если nbits [с][n], которое является размером слова символов, используемых в модуле Masked-LZ, не кратно 8, это означает, что на стороне кодера были добавлены фиктивные биты.

Дополнительные биты более, чем nbits[c][n], вырезаются (выбрасываются), используя следующий алгоритм:

Примечание - "int_zero" является истиной, если соответствующее усеченное целое число равно 0. "nbits [с][n]" является необходимой длиной слова для различия мантиссы. "dec_buf [ ]" является буфером для сохранения декодируемых символов.

6.9.3.3 Реконструкция данных с плавающей точкой

6.9.3.3.1 Реконструкция данных с плавающей точкой (когда acf_mantissa [с] равно 0)

Усеченные целочисленные значения преобразовываются в 32-разрядные данные с плавающей запятой F[c][n] согласно определению 32-разрядного формата с плавающей точкой IEEE, с нормализацией с точки зрения максимального целочисленного значения (2)

F[c][n] = (float) (truncated_integer_value)*2

Поле экспоненты F[c][n] является shift_value[c], если shift_amp[c] равно 1.

Если целое число "0", кодированные данные с плавающей точкой используются как для окончательного результата. Иначе восстановленное значение различия мантиссы D[c][n] добавляется к мантиссе данных с плавающей точкой F[c][n], преобразованных из целочисленного значения. Нет никакой необходимости изменять ни знак, ни поле экспоненты F[c][n].

6.9.3.3.2 Реконструкция данных с плавающей точкой (когда acf_mantissa[с] не равно 0)

Усеченные целочисленные значения преобразовываются в 32-разрядные данные с плавающей точкой F[c][n] согласно определению 32-битового формата с плавающей точкой IEEE с нормализацией с точки зрения максимального целочисленного значения (2).

F[c][n] = (float) (truncated_integer_value)*2.

Полем экспоненты F[с][n] является shift_value [с], если shift_amp [с] равно 1.

Если целое число является "0", кодированные данные с плавающей точкой используются как для окончательного выхода. Иначе восстановленное значение различия мантиссы D[c][n] добавляется к мантиссе данных с плавающей точкой F[c][n], которая преобразовывается из целочисленного значения и умножается на общий множитель.

6.9.3.3.3 Умножение на общий сомножитель

После преобразования общий множитель А восстанавливается из acf_mantissa [с] и умножается на F[c][n], а результат устанавливается в F[c][n]. Вычислительная процедура умножения имеет следующий вид.

Шаг 1: Установка бита знака:

Знак результата является таким же как знак F[c][n].

Шаг 2: Умножение мантиссы:

(acf_mantissa [с] | 0x0800000) умножается на (биты мантиссы F[c][n] | 0x0800000) в 64-битовом целочисленном регистре.

Шаг 3: Нормализация:

Результат 64-битового целочисленного умножения нормализуется до точности 23 бита.

Поскольку 1,0 (acf_mantissa [с] | 0x0800000)*2 (часть мантиссы F[с][n] | 0x0800000)*2<2,0, результат умножения находится в диапазоне [1, 4).

Следовательно, может понадобиться нормализация путем смещения на один бит вправо и приращения экспоненты.

Шаг 4: Округление;

Режим округления "округление до ближайшего, до четного, когда привязка" применяется к округлению нормализованной мантиссы результата.

6.9.3.3.4 Добавление значения различия мантиссы

После умножения восстановленное значение различия мантиссы D[c][n] добавляется к данным с плавающей точкой F[c][n], и результат устанавливается в F[c][n]. Вычислительная процедура дополнения следующая.

Шаг 1: Добавление мантиссы:

(D[c][n]), добавляется к (биты мантиссы F[c][n] | 0x0800000) в 32-разрядном целочисленном регистре.

Шаг 2: Нормализация:

Результат 32-битового целочисленного дополнения нормализуется до 23-битовой точности.

Поскольку (D[c][n])*2 <1,0 и 1,0 (часть мантиссы F[c][n] | 0x0800000)*2<2,0, результат умножения находится в диапазоне [1, 3).

Следовательно, может понадобиться нормализация смещением на один бит вправо и наращиванием экспоненты.

Шаг 4: Усечение:

Округление для этого дополнения не требуется, потому что всякий раз, когда происходит смещение, LSB получающейся мантиссы равняется 0.

Библиография

[1]

ИСО/МЭК 14496-3:2009

Информационные технологии. Кодирование аудиовизуальных объектов. Часть 3. Аудио (Information technology - Coding of audio-visual objects - Part 3: Audio)

УДК 621.396:006.354

ОКС 33.170

Ключевые слова: звуковое вещание, электрические параметры, каналы и тракты, технологии MPEG-кодирования, синтетический звук, масштабирование, защита от ошибок, поток битов расширения, психоакустическая модель

Электронный текст документа

и сверен по:

, 2020

Превью ГОСТ Р 53556.11-2014 Звуковое вещание цифровое. Кодирование сигналов звукового вещания с сокращением избыточности для передачи по цифровым каналам связи. Часть III (MPEG-4 audio). Аудиокодирование без потерь