ГОСТ Р ИСО 3898-2016 Основы проектирования строительных конструкций. Наименования и обозначения физических величин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Наименования и обозначения физических величин

(ISO 3898:2013, Bases for design of structures — Names and symbols of physical quantities and generic quantities, IDT)

Издание официальное

Москва Стандартинформ 2017

Предисловие

• 1 ПОДГОТОВЛЕН Акционерным обществом «Научно-исследовательский центр «Строительство» (АО «НИЦ «Строительство»), Центральным научно-исследовательским институтом строительных конструкций им. В.А. Кучеренко (ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко) на основе официального перевода на русский язык англоязычной версии указанного в пункте 4 международного стандарта, который выполнен Федеральным государственным унитарным предприятием «Российский научно-исследовательский центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия» ()

• 2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 465 «Строительство»

• 3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 13 декабря 2016 г. № 2012-ст

• 4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 3898:2013 «Основы расчета строительных конструкций. Названия и обозначения физических и обобщенных величин» (ISO 3898:2013 «Bases for design of structures — Names and symbols of physical quantities and generic quantities», IDT).

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с требованиями ГОСТ Р 1.5—2012 (пункт 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные или межгосударственные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

• 5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применений настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

© Стандартинформ, 2017

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Содержание

• 1 Область применения

• 2 Нормативные ссылки

• 3 Наименования и обозначения физических величин и единиц измерения

  • 3.1 Общие правила и метод формирования и написания наименований и обозначений

  • 3.2 Общие правила и метод формирования и написания наименований и обозначений

    физических величин ............................................................

    • 3.3 Правила формирования и написания наименований и обозначений величин................

    • 3.4 Дополнительные правила формирования обозначений................................

    • 3.5 Таблицы.......................................................................

    
    

Приложение А (обязательное) Определение и область применения обобщенных физических величин

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов национальным и межгосударственным стандартам

Библиография

ill

Введение

0.1 Понятие «физическая величина)»

Согласно руководству ИСО/МЭК 99 физическая величина — это атрибут явления, материального тела или вещества, которые могут различаться по своим качественным характеристикам и определяются количественно.

Понятию «физическая величина» соответствуют наименование [вербальное обозначение конкретного концепта (см. ИСО 1087-1:2000, пункт 3.4.2)] и определенное символическое представление.

Физическая величина характеризуется уникальной размерностью, которая выражается в определенных единицах (измерения).

Примечание 1— Согласно второй части Директив ИСО/МЭК, распространяющихся на проекты международных стандартов, в них следует использовать единицы системы СИ.

Примечание 2 — Физические величины могут быть безразмерными, например те или иные коэффициенты. В таких случаях размерность величины обозначается как «1».

Наименования и обозначения наиболее важных физических величин (в соответствии с руководством ИСО/МЭК 99 это обобщенные физические величины), а также характеризующие их единицы измерения в конкретной научно-технической области приведены в ИСО 80000-1. Однако указанный стандарт охватывает незначительное число наименований и обозначений.

0.2 Общий метод формирования и записи наименований и обозначений физических величин

В настоящем стандарте в таблицах 2—4 приведены наименования и обозначения наиболее важных физических величин (вместе с их единицами измерения) в области проектирования строительных конструкций (однако они, при необходимости, будут и должны частично пересекаться с ИСО 80000-1).

Данная совокупность наименований и обозначений также ограничена, но с помощью приведенного в настоящем стандарте метода индексирования базового символа (kemel-index-method, KIM) пользователь получит возможность формировать или составлять новые и уникальные (составные) символы для широкого спектра физических величин (согласно руководству ИСО/МЭК 99 они называются частными физическими величинами).

Более того, адаптированное «прочтение» составных символов позволяет пользователю обозначать и должным образом различать соответствующие уникальные наименования физических величин (см. примеры в 3.2.2.5 и 3.2.2.8).

Сущность данного метода изложена в 3.1, база (ядро) составного символического обозначения задается или выбирается по таблицам 2—4, а индексы (как правило, нижние), образующие конкретный составной символ, следует задавать или выбирать по таблицам 5—10.

ГОСТ Р ИСО 3898—2016

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Наименования и обозначения физических величин

Bases for design of structures. Names and symbols of physical quantities

Дата введения — 2017—07—01

1 Область применения

В настоящем стандарте рассмотрены физические величины в обобщенном смысле. Метод индексирования базового обозначения позволяет формировать сложные обозначения физических величин, относящиеся к конкретному материалу и/или конкретной области проектирования строительных конструкций.

В настоящем стандарте также определены основные наименования, обозначения и единицы измерения физических величин, используемые в области проектирования строительных конструкций.

В приложении А рассмотрены обобщенные величины, принятые в данной области, но метод индексирования базового обозначения здесь также применим.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие международные стандарты:

ISO 80000-1. Quantities and units — Part 1: General (Величины и единицы. Часть 1. Общие положения)

ISO 80000-2, Quantities and units — Part 2: Mathematical signs and symbols to be used in the natural sciences and technology (Величины и единицы. Часть 2. Математические обозначения и символы, используемые в естественных науках и технике)

ISO 80000-3, Quantities and units — Part 3: Space and time (Величины и единицы. Часть 3. Пространство и время)

ISO 80000-4. Quantities and units — Part 4: Mechanics (Величины и единицы. Часть 4. Механика)

3 Наименования и обозначения физических величин и единиц измерения

• 3.1 Общие правила и метод формирования и написания наименований и обозначений

Основа (ядро) сложного символического обозначения может быть выбрано в таблицах 2—4, а нужные индексы (чаще всего подстрочные), образующие уникальное сложное символическое обозначение, могут быть выбраны в таблицах 5—10.

Примечание 1 — Используемые в настоящем стандарте правила заимствованы из серии стандартов ИСО 80000, однако представленный в 3.2 метод индексирования базового символа (KIM) вводится для международных стандартов впервые. В основе метода лежат Риманова геометрия и тензорный анализ аффинного пространства (появившиеся во второй половине девятнадцатого столетия).

Примечание 2 — Для обеспечения правильного формулирования терминов и их определений, а также наименований физических величин основой может служить ИСО 10241.

Издание официальное

• 3.2 Общие правила и метод формирования и написания наименований и обозначений физических величин

  • 3.2.1 Наименования

Наименование общей физической величины, как правило, выражается однословным термином в виде имени существительного, написанного строчными буквами прямым шрифтом.

Для ряда систем физических величин наименования (и обозначения) некоторых величин общего характера приведены в серии стандартов ИСО 80000. Общие физические величины, относящиеся к сфере проектирования строительных конструкций, представлены в таблицах 2—4 настоящего стандарта.

Наименование новой или дольной физической величины может быть выбрано или скомпоновано, например, посредством комбинирования уже существующего наименования физической величины с иными терминологическими элементами.

Некоторые рекомендации по использованию таких терминов, как коэффициент, фактор, параметр, номер, отношение, уровень и константа, приведены в ИСО 80000-1.

Пример 1¹— Однословные наименования физических величин: площадь, толщина, сила, прочность, коэффициент и др.

Пример 2—Сочетание одного из вышеперечисленныхтерминов с другими терминологическими элементами:

• - максимальная площадь, номинальная толщина фланца, расчетная величина усилия;

• - допустимая прочность древесины в направлении х, коэффициент трения и др.

• 3.2.2 Обозначения

В отношении формирования и написания обозначений действуют следующие правила.

• 3.2.2.1 Обозначение физической величины представляет собой однобуквенный символ, состоящий из одной буквы, основной элемент которого является курсивным.

Примечание — Существует единственное исключение характеристическое число оформляют двумя символами, как указано в ИСО 80000-11.

• 3.2.2.2 Базовый элемент обозначения может быть оформлен строчной или прописной буквой латинского или греческого алфавита (см. таблицы 2—4). В большинстве случаев выбор базового элемента обозначения физической величины осуществляют с учетом ее размерности или главной сферы применения. как показано ниже в таблице 1. Размерность или главная сфера применения для физических величин, не включенных в таблицу 1, должны соответствовать ближайшей подходящей категории из представленного списка.

• 3.2.2.3 Базовое обозначение можно изменять путем добавления к нему одного или нескольких подстрочных индексов либо указателей (а иногда и надстрочных индексов), создавая, таким образом, сложное обозначение.

• 3.2.2.4 Указатели и нижние индексы могут представлять собой буквы, цифры и графические знаки с использованием прямого латинского шрифта. Если базовое обозначение физической величины снабжено нижним индексом или указателем, то оно оформляется курсивным шрифтом. Несколько типов нижних индексов и указателей приведены в таблицах 5—10.

• 3.2.2.5 Нижний индекс или указатель помещается справа в нижней части базового обозначения. Если нижних (реже — верхних) индексов или указателей несколько, то их следует разделять точкой с запятой. При обеспечении надлежащей разборчивости шрифта небольшого размера допускается использование в качестве разделителя индексов знака пробела или запятой. Для индекса, состоящего просто из двух или трех символов, допускается не использовать никаких разделителей.

Примечание — Индексы могут располагаться также вверху справа от базового обозначения или в других позициях. Однако обычно такие позиции резервируются для других задач.

Примеры

внешняя сила (external force);

номинальная величина момента внешних сил [nominal (value of) external couple];

N_x, V_z нормальное и сдвигающее усилия в поперечном сечении балки (normal and shear forces in a cross-section of a beam);

M_y M_r T_x изгибающий и крутящий моменты в поперечном сечении балки (bending and torsional moments in a cross-section of a beam);

• 3.2.2.6 В случае использования нескольких нижних индексов или указателей они записываются справа налево, как показано ниже (при необходимости те же самые релевантные правила могут быть применены к верхним индексам).

Общий формат представления (где К — базовое обозначение физической величины, а обозначения от vi до i — нижние индексы):

^vi.v;iv;lil;il;i

Примеры Базовые переменные:

Представление функционалов:

$; s ответная реакция конструкции, результат воздействий, влияние воздействий, последействие, dyn (amical), sli (ding) и т. д. (динамическая, скольжение и др.).

Примечание — Иногда вместо обозначения S используют обозначение Е, например в числах еврокодов и ошибочно — в ИСО 22111:2007;

R: г сопротивление конструкции, грузоподъемность, fractional), fat(igue) и т. д. (частичный, усталостный и др.).

индекс v): нижние индексы и указатели, относящиеся к месту (1) и направлению (2).

Пример 1 — Сочленение, узел, точка, фундамент: А, В, С а, Ь, с 1,2, 3,... и др.

Пример 2 — х, у, z, И и др.;

индекс vi): нижние индексы и указатели, относящиеся к типам материалов.

Примеры — c(oncrete), ma(sonry) и т.д. [бетон, кирпичная кладка и др.].

• 3.2.2.7 Если в результате присваивания нижних индексов и указателей от i до vi (или верхних индексов) размерность исходной физической величины не изменяется и <К> = «index*’ то такие нижние индексы и указатели (или верхние индексы) называются дескриптивными.

• 3.2.2.8 При написании составного обозначения точка в его конце не ставится (за исключением положенной по правилам пунктуации).

  Примеры Физические величины с однословными наименованиями area (площадь) thickness [толщина] force (усилие] strength [прочность) factor [коэффициент) Физические величины с многословными наименованиями maximum area [максимальная площадь] nominal thickness of a flange [номинальная толщина фланца] design (value of a) force [расчетное значение силы] admissible (value of the) strength of wood in direction x [допустимая прочность древесины в направлении x] friction factor (коэффициент трения]

  Обозначения А t F f P Обозначения Anax ^ti;xx,adrn Pfric

Примечание — Для соблюдения правил наименования общих величин следует обращаться к А 4.3, приложение А.

• 3.3 Правила формирования и написания наименований и обозначений величин

Примечание — В настоящем стандарте приняты правила наименования величин Международной системы единиц СИ (SI).

• 3.3.1 Наименования

Все наименования представлены в ИСО 80000-1; наименования записывают строчными буквами.

• 3.3.2 Обозначения

Обозначение физической единицы представляет собой одно (базовое) обозначение или несколько последовательных обозначений, преимущественно латинского алфавита нижнего и/или верхнего регистра, как правило, отображаемых прямым шрифтом типа Roman, строчными или прописными буквами (независимо от гарнитуры шрифта остального текста).

Примеры — м, К, кг, с, Н, Па, рад, МПа, мм и т.п.

При этом не допускается использование подстрочных и надстрочных индексов.

В обозначении составной физической единицы знак умножения отображается одиночным пробелом или точкой на средней линии, а знак деления может быть представлен наклонной чертой (/)■

Примеры — Н-м или Нм, м/с или м с^-1

Составное обозначение записывают без точки в конце (за исключением положенной по общим правилам пунктуации) и помещают через пробел сразу после численного значения.

Пример — F - 10,8 кН.

• 3.4 Дополнительные правила формирования обозначений

  • 3.4.1 Обозначения физических величин

    • 3.4.1.1 Нижние индексы и указатели

В большинстве случаев нижний индекс или указатель может быть выбран в таблицах 5—11. Если используют другие нижние индексы/указатели (или верхние индексы), то должно быть четко указано их смысловое содержание.

• 3.4.1.2 Меры предосторожности

Для предотвращения неоднозначного прочтения символов необходимо соблюдать следующие условия:

• - в тех случаях, когда возможна путаница в восприятии символа 1 (отображающего число) и строчной буквы /, следует использовать для буквы символ L или L;

• - не следует использовать латинскую прописную букву О в качестве базового символа, так как ее можно спутать с числом 0 (нуль). Однако строчную букву о допускается использовать в качестве нижнего индекса/указателя со смысловым значением числа 0;

• - греческие строчные буквы «йота» (i), «омикрон» (о) и «ипсилон» (и) не допускается использовать из-за возможности спутать их с различными буквами латинского алфавита. По той же причине рекомендуется избегать, насколько это возможно, применения греческих строчных букв «каппа» (к) и «хи» (%). Если используются греческие строчные буквы «эта» (п), «мю» (р) и «омега» fw), то необходимо тщательно следить за их написанием, чтобы не путать их со строчными буквами латинского алфавита п, и и w.

• 3.4.2 Нижние индексы и указатели, расширяющие базовое обозначение

В противоположность дескриптивным (описательным) нижним индексам/указателям при применении так называемых «нижних индексов/указателей, расширяющих базовое обозначение» («kernel-extending-subscript/index» (k-е-индекс)], размерность (исходной) физической величины будет несколько меняться. Порядок расположения обоих типов нижних индексов/указателей будет таким, как показано ниже (при этом один тип отделяется от другого прямой вертикальной чертой «|»):

k-fl-<ndex;descfiptrve indices

или

^r4k-«-<ndex|vi;v;rv;ia;ii;i

Расширяющий индекс может относиться к одному из типов от vi до i, и в случае нескольких k-е-индексов порядок их следования должен соответствовать требованиям 3.2.2.6.

Пример — В результате использования дескриптивных нижних индексов/указателей размерность исходной физической величины X не изменяется, и < X > = < Х|^. .; >. Однако в частных случаях размерность величины < X_indexi > будет (в какой-то степени) меняться так, что <Х> <X_vi. _;i|>.

Можно сравнить, например, следующие исходные физические величины X с их частными случаями X_index.

«сила» (X) и «сила на единицу площади» (X_inCj_ex) или «количество» (X) и «количество за год» (W

В некоторых ситуациях для частного случая той или иной физической величины в рамках настоящего стандарта предлагается новое базовое обозначение; например, обозначениями физической величины «сила» могут быть F при [F] = /V, а обозначением физической величины «сила на единицу площади» — р при [р] = Н/м².

Однако в других случаях исходное базовое обозначение может изменяться и/или расширяться только с помощью «нижних индексов/указателей, расширяющих базовое обозначение»: обозначение физической величины «количество» — п при (л] = 1 и обозначение физической величины «количество за год» — п_а| при [п_а|] = 1/год.

В последнем примере нижний индекс/указатель «а» является «расширяющим базовым обозначением», а составное обозначение «п_а» можно рассматривать как новое базовое обозначение.

• 3.5 Таблицы

  • 3.5.1 Структура таблиц настоящего стандарта

    • 3.5.1.1 Типы алфавитов, используемые в проектировании строительных конструкций (см. таблицу 1)

Таблица 1 состоит из трех граф: в первой графе приведены различные типы алфавитов (с указанием обозначений верхнего и нижнего регистров), вторая графа содержит соответствующие приведенным обозначениям размерности и в третьей графе даются общие примеры и рекомендации по использованию физических величин указанной размерности.

• 3.5.1.2 Таблицы 2—4, содержащие перечни физических величин

Приведенные в настоящем стандарте таблицы физических величин и их единиц измерения (таблицы 2—4) согласно требованиям серии стандартов ИСО 80000 содержат в первых пяти графах наименования физических величин, а в шестой — восьмой графах — единицы измерения соответствующих величин. Обозначения физических величин и связанные с ними обозначения и единицы измерения отвечают требованиям ИСО 80000-3 и ИСО 80000-4.

Примечание — 8 стандартах серии ИСО 80000 указанные данные расположены на разворотах страниц.

Все единицы, находящиеся между Двумя сплошными линиями на правой половине, относятся к физическим величинам, расположенным между двумя сплошными линиями на левой половине страницы.

В каждой таблице обозначения физических величин (представленные в строках) располагаются в алфавитном порядке используемого алфавита.

Первая цифра нумерации элементов соответствует номеру таблицы.

• 3.5.1.3 Таблицы индексов (см. таблицы 5—10)

Представленные в настоящем стандарте таблицы индексов (таблицы 5—10) состоят из двух граф: левая содержит обозначения (состоящие из одного или нескольких следующих друг за другом отдельных буквенных символов), а в правой графе приведены смысловые значения используемого индекса.

Таблица 8 состоит из трех граф: первая графа содержит обозначения в виде прописных букв (одной ипи нескольких, расположенных последовательно), во второй графе приведены строчные буквенные обозначения, а в третьей дано смысловое значение использованного индекса.

Обозначения индексов (размещенные в строках таблицы) в каждой из пяти подграф (трех применительно к базовым переменным и двух применительно к функционалам характеристики) расположены в алфавитном порядке.

3.5.1.4.Таблица математических знаков и графических символов для использования в анализе и расчете строительных конструкций (см. таблицу 11)

Приведенная в настоящем стандарте таблица математических знаков и графических символов состоит из двух граф: первая графа содержит математические обозначения или графические символы, а вторая — их описания с краткими объяснениями.

3.5.2 Содержание табличных описаний

• 3.5.2.1 Типы алфавитов, широко используемые в сфере расчета строительных конструкций (см. таблицу 1)

Данная таблица содержит общие руководящие указания по применению различных типов алфавитов и шрифтов в сочетании с обозначениями в верхнем и нижнем регистрах при формировании обозначений физических величин, как широко используемых, так и новых.

• 3.5.2.2 Таблицы 2—4. содержащие физические величины

В указанных таблицах наименования наиболее важных физических величин общего характера (только на русском и английском языках), используемых в сфере расчета строительных конструкций, приведены вместе с их обозначениями, а в некоторых случаях — с соответствующими определениями. Наименования и обозначения носят рекомендательный характер. Определения даны для удобства идентификации применяемых физических величин.

Указывается также принадлежность физических величин к скалярному или векторному типу, особенно в тех случаях, когда это необходимо для формулирования определений.

В большинстве случаев приведено одно наименование физической величины, но всегда использовано единственное обозначение. Если какая-то физическая величина имеет два наименования и более, и при этом нет никаких особых пояснений, то все такие наименования считаются эквивалентными.

Что касается системы единиц, то в настоящем стандарте использована Международная система единиц СИ (SI). описанная в ИСО 80000-1 (в ряде случаев приведены единицы, не относящиеся к системе СИ, но этот факт конкретно указан в графе «Примечание»). При этом в таблицах физических величин фигурируют только наименования (на русском и английском языках), международные обозначения системы СИ для физических величин и некоторые комментарии.

• 3.5.2.3 Таблицы индексов (см. таблицы 5—10)

В указанных таблицах поясняется (только на русском языке) смысловое значение большинства важнейших индексов (в основном нижних) и соответствующих им обозначений. Данные пояснения и обозначения носят рекомендательный характер. Смысловое значение — это «вербальное представление общего понятия в рамках конкретной предметной области» (см. ИСО 1087-1:2000. пункт 3.4.3); при этом определение понятия не приведено и не считается необходимым, поскольку оно самоочевидно (в большинстве случаев).

• 3.5.2.4 Таблица математических знаков и графических символов для использования в анализе и расчете строительных конструкций (см. таблицу 11)

Большинство математических знаков и символов, предназначенных для использования в естественных науках и в технике, приведено в ИСО 80000-2. Математические обозначения и графические символы, содержащиеся в таблице 11, в той или иной мере характерны именно для предметной области анализа и расчета строительных конструкций и потому рассматриваются как подмножество или дополнительный набор элементов системы обозначений множества, представленного в ИСО 80000-2.

3.5.3 Таблицы настоящего стандарта (таблицы 1—11)

Таблица 1 — Типы алфавитов и шрифтов (включая строчные и прописные буквы), широко используемые для формирования обозначений физических величин в сфере расчетов строительных конструкций

Окончание таблицы 2

* См примечание в 3.2 2.6: функционалы характеристик

Таблица 5 — Индексы типа i) — индексы, относящиеся к вероятностным методам и методу частичного факторного эксперимента в анализе и расчете и представляемые одним символом или цепочкой строчных букв латинского алфавита типа Roman

Таблица 6 — Индексы типа ii) — индексы, относящиеся к типам предельных значений и представляемые одним символом или цепочкой строчных букв латинского алфавита типа Roman

Таблица 7 — Индексы типа iii) — (все прочие) индексы, относящиеся к различным аспектам и представляемые одним символом или цепочкой строчных букв латинского алфавита типа Roman (в обоих случаях — курсивные)

Продолжение таблицы 7

Окончание таблиц# 7

Таблица 8 — Индексы типа iv) — индексы⁹, относящиеся к основным переменным и функционалам характеристик и представляемые одним символом или цепочкой строчных (и прописных) букв латинского алфавита типа Roman

Продолжение таблицы 8

Продолжение таблицы 8

Продолжение таблицы 8

Окончание таблицы 8

Таблица 9 — Индексы типа v) — индексы, относящиеся к местонахождению и направлению и представляемые одним символом или цепочкой курсивных строчных либо прописных букв латинского алфавита шрифтом Roman; одной курсивной строчной греческой буквой, математическими символами и/или арабскими числами либо цифрами

Окончание таблицы 9

Таблица 10 — Индексы типа vi) — индексы, относящиеся к типам материалов и представляемые одним символом или цепочкой строчных букв латинского алфавита шрифтом Roman

Окончание таблиц# 10

Таблица 11 — Математические знаки и графические символы, фигурирующие при проектировании и расчете строительных конструкций

Приложение А

(обязательное)

Определение и область применения обобщенных физических величин

А.1 Введение

В теории и практике проектирования строительных конструкций помимо отдельных физических величин большую важность приобретают их типичные группы, которые в функциональном аспекте характеризуют саму конструкцию, испытываемые ею воздействия, поведение ее материалов, а также ее ответные реакции и рабочие возможности.

Данные группы физических величин характеризуют, систематизируют и формируют содержательную сторону, технологическую сущность и результат анализа и проектирования строительных конструкций.

Они охватывают следующие аспекты:

• - техническую структуру (геометрия, материалы) с характерными для нее ограничениями и нагрузочными возможностями:

• - поведение при различных внешних и внутренних воздействиях, нагрузках и других факторах влияния;

• - ответную реакцию с точки зрения внешних деформаций, вращательных движений и наблюдаемых отклонений, а также внутренних деформаций и напряжений, и

• - выполнение предьявляемых требований (в части обеспечения достаточных уровней сопротивления и нагрузочной способности).

Сущность такого представления сферы проектирования строительных конструкций отображена на рисунке А 1, где используемые группы физических величин скомпонованы по следующей схеме:

три фундаментальные или базовые переменные: F: Воздействия и варианты нагружения

(Action, Loadcase);

GE: Геометрия конструкции (Geometry или Geometry of structure);

M: Свойства материала конструкции (Matenal property);

и два функционала характеристик: S: Реакция конструкции

(Response of structure);

R: Сопротивление конструкции (Resistance of structure).

Группы величин, обозначенные символами F, GE, М, S и R, называются обобщенными величинами (generic quantities)

А.2 Понятие «обобщенная величина»

Понятие «обобщенная величина» определяется в рамках настоящего приложения в целях разграничения физических величин (как они описаны и определены в настоящем стандарте) и соответствующих им количественных переменных в общем смысле (т. е. в плане их формирования и представления). Применительно к предметной области проектирования строительных конструкций обобщенные величины определяют по отношению к другим в качестве базовых переменных.

П р и м е ч а и и е — См. стандарты [1] и (6].

Понятие «обобщенная переменная» определяется и представляется множеством конкретных физических величин, таких как воздействия, силы противодействия и др. Каждому такому множеству (обобщенной величине) присвоены собственное наименование и соответствующее обозначение. Физические величины имеют уникальную размерность, выражаемую единицами измерения. Обобщенные величины определенной размерности не имеют, однако их составные части (каковыми являются конкретные физические величины из множества составляющих) обладают размерностью, как правило, не одинаковой.

Примечание — Как в стандарте (1], так и в стандарте [6] зависимости между обобщенными величинами представляются в форме соответствующих функциональных выражений или уравнений (например, обобщенная величина «Сопротивление» с обозначением R (Resistance) выражается как (М, GE, F)). Еще одним примером могут служить так называемые правила комбинирования воздействий наподобие F=А'+' Q.

Более широкий набор функциональных выражений и правил представления обобщенных величин приведен вА.5.

А.З Другие примеры представления понятия «обобщенная величина»

В таблице А.1 группы конкретных физических величин F, GE, М, Би R, представляющих обобщенные величины, упорядочены по областям их применения и смысловому содержанию с учетом их практического применения в 32

верификационных уравнениях, отражающих зависимость реакции конструкции от ее сопротивления, и в правилах комбинирования воздействий для определения критических нагрузок. См. также А 5.

Таблица А. 1— Формирование групп физических величин, представляющих обобщенные величины — базовые переменные и функционалы характеристик

Окончание таблицы А. 1

А.4 Наименования и обозначения обобщенных величин

А.4.1 Общий метод формирования и написания наименований и обозначений

Применительно к формированию и написанию новых и уникальных обозначений физических величин (см. 3.2 настоящего стандарта) действуют одни и те же правила: базовое обозначение составного обозначения можно выбирать по таблице А.2, а присваиваемые ему индексы (главным образом, подстрочные), придающие обозначению уникальность, — по таблицам 5—10.

А.4.2 Метод и правила формирования и написания наименований и обозначений

обобщенных величин

А.4.2.1 Наименования

Обычно наименование обобщенной величины представляется однословным термином или комбинацией нескольких терминов [в которой часто используется термин «воздействие» («action»)].

Термины записывают строчными буквами латинского алфавита шрифтом Roman (прямым), за исключением случаев использования одной или двух первых прописных букв

Таблица А.2 — Обобщенные величины, подлежащие использованию в контрольных уравнениях для фор* мирования комбинированных обозначений, представляемых одной или двумя прописными буквами латинского алфавита шрифтом Roman

Наименования (и обозначения) большинства широко используемых в сфере проектировании строительных конструкций обобщенных величин приведены в таблице А.1 и таблице 8 настоящего стандарта

Пример 1 — Однословные термины: воздействие, сопротивление.

Пример 2 — Комбинации терминов: снеговая нагрузка, обобщенное свойство материала.

А.4.2.2 Символические обозначения

Основой обозначения обобщенной физической величины служит однобуквенное или двухбуквенное представление с помощью прописных букв латинского алфавита прямым шрифтом Roman (см. таблицу А 1)

Примечание — В предметной области вероятностного анализа строительных конструкций используются также греческие строчные буквы, представляемые шрифтом Roman (см. таблицу 4 настоящего стандарта).

Базовое обозначение может модифицироваться с помощью одного или нескольких подстрочных индексов или указателей.

Подстрочные индексы/указатели формируются с применением букв, цифр и графических символов, представляемых прямым шрифтом Roman. В случае использования базового обозначения физической величины в нижнем индексе или указателе данный символ оформляют курсивом. В таблицах 5—10 приведены несколько типов таких подстрочных индексов и указателей. Приведенные в указанных таблицах подстрочные индексы и указатели, помещаются справа от базового обозначения в его нижней части. При наличии у базового обозначения нескольких нижних индексов/указателей рекомендуется разделять их точкой с запятой, а в случае четко видимых простых индексов допускается использование в качестве разделителя пробела или запятой Когда такие индексы образуются из двух или трех одиночных обозначений, допустимо отсутствие разделителей

Порядок расположения двух и более нижних индексов/указателей базового символа описан в 3.2.2.6.

Примеры

F action in general — обобщенное воздействие;

F_k characteristic (values of) F — характеристические значения F;

Q variable action — временное воздействие;

Q_hur variable action(s) due to hurricanefs) — временное воздействие из-за урагана;

S response of structure — ответная реакция конструкции;

S_d design (values of) S — расчетные значения S;

A_ex accidental action due to explosion — аварийное воздействие из-за взрыва,

G_ea permanent action due to earth, ground/soil (movement) — постоянное воздействие из-за смещения грунта;

Q_{sn d} design (values of) variable action(s) due to snow(fall) — расчетные значения переменных воздействий снеговой нагрузки и снегопада.

GE_nom nominal (values of) geometry (configuration and measurement properties) of structure — номинальные геометрические размеры (конфигурации и измеримых свойств) конструкции;

k characteristic (values of) serviceability resistance or capacity of structure — характеристические значения показателей удобства обслуживания и грузоподъемности конструкции.

А.4.3 Расширительные подстрочные индексы/указатели для обобщенных величин

Широко используемые базовые обозначения обобщенных величин приведены в таблице А. 1. Подобные обозначения могут также выбираться или формироваться путем присваивания базовой переменной F надлежащих индексов, представленных в таблице 8. (Несколько примеров обобщенных величин такого типа было рассмотрено в А.4.2.2. Чаще всего они используются при комбинированном представлении воздействий.)

А.5 Функциональное описание правил комбинирования воздействий в контрольных уравнениях зависимости ответной реакции конструкции от прочности с использованием обобщенных величин А.5.1 Правила сочетания воздействий

А.5.1.1 Комбинационные правила

Расчетные воздействия F_d, влияющие на конструкцию, обычно включают в себя следующие компоненты:

G_d — расчетную величину постоянных воздействий;

Q_d — расчетную величину временных воздействий;

A_d — расчетную величину аварийных воздействий.

Концепции и правила формирования представительных комбинаций вышеуказанных воздействий на строительную конструкцию обычно могут быть выражены в форме функционалов fU от G_d, Q_d и Aj:

^Fyd = i/ <^Gd- ^Qd- ^Ad> Д^ля J * ²

или с помощью приближения первого порядка FOAM²*:

^Fjd = <^Gd ⁺ °d ⁺ Д^ля i ^{& 2}

Индекс/ относится к ряду сочетаний постоянных (G_d), переменных (Q_d) и аварийных (A_d) воздействий. Воздействия каждой комбинации у (при у = 1, 2,.... и т. д.) одновременно влияют как на всю конструкцию в целом, так и на ее отдельные элементы.

Применительно к трем разным типам воздействий G_d. Q_d и A_d далее вводятся следующие правила:

• - для G_d — правило G_w суммирования по всем i > 1, где. например, = G_pre,_d является расчетной величиной предварительного натяжения/напряжения, воздействующего на конструкцию;

-для Q_d — правило Q_1d + Ц'ор Q/d • ^или V^/o|-|Qid ⁺ V'opQid- ^с суммированием по всем i > 1, или в сочетании с А^либоА^):

(V^/i|i⁺ V2|i)Qid ⁺ Qfd* ^с суммированием по всем г > 1. или

^2|> Qid- ^с суммированием по всем t 2 1,

• - для A_d — правило А^. или в случае воздействий землетрясения: A_eqi(d. с суммированием по всем / а 1.

Функционал F_d - G_d + Q_d + A_d для каждого у представляет число арифметических уравнений, равное числу отдельных измерений (физических величин), входящих в правую часть выражения, т. е. G_d + Q_d + A_d.

В рамках анализа и проектирования конструкций с использованием метода частичного факторного эксперимента <2_Й и А^ обычно состоят из следующих компонентов (согласно стандартам (1 ] и [6]):

^G/d “ YG.i ^G/.rep-

^Qxl ⁼ Yq> Q/jep;

^A,d ⁼ Ku A/_rep, без суммирования по всем /.

где У/—частные коэффициенты для G^ О^иА,. Основными представителями G^_rep, Q;_rep и Ai,_rep обычно являются Q<k ^{и А}ж-

Моделирование неопределенностей, присущих G,, Q, и А, учитывается в или в самих воздействиях G_/t Q₍-and А,.

Таким образом, представления G_d. Q_d и A_d принимают вид:

G_d = y_Gr ^G/k- ^с суммированием по всем / 2 1;

Q_d ⁼ Vo|j Yqj Q/k ^{или Q}d ⁼ (Viy* V2|f) Ya.t Q/k’ ^c суммированием по всем / 2 1;

A<j ⁼ Кд / A,_k. с суммированием по всем i 2 1

В рамках вероятностного анализа и проектирования G^, и А_й состоят из следующих компонентов:

⁼ MGJ * ^aG.r &G °G> Qjd ⁼ Mq,« ⁺ °QJ Aq °Q.i‘

А_й = p_A/- + a_A, /3_A Од,-, без суммирования по всем /.

Здесь в воздействиях Gy, Q, и Ay подлежат учету неопределенности их моделирования 6_G, 0_Q и 6_А, и снова подстановка этих выражений в представления G_d. Q_d и A_d дает результат:

G_d ⁼ Moj ⁺ °Gr Аз ^с суммированием по всем / £ 1;

' ^Qd = Фон (Mq.i * ^aQ.- Ao.,-)

или Q_d = (ф^ + ^2|i№q/ ^{+ a}Qi&Q °аД ^c суммированием по всем i > 1; A_d = Мд; + Од; /Зд о_ду, с суммированием по всем / i 1.

Более подробную информацию см. в формулах на рисунке А.2 и последующих разделах.

А.5.1.2 Вероятность полной суммы воздействий

8 общем случае для числа Qs больше двух (как Q_t и Q₂ на рисунке А.2) и при наличии G и А сумма воздействий G_d + Qa + A_d принимает вид:

n_G n_Q п_А

sum= Sg,+ 2 {ф_Оц или (фц, + ф₂||)} ■ Q,⁺

°G I Q I ⁿQ ⁿA

=, ⁺ £ {fon^или (fin - f2|i» ■ с'о.Дфс'о..)⁺ ^°a.i

при n_G + Hq + n_A = n.

Данное функциональное представление суммы воздействий охватывает столько арифметических сумм, сколько имеется отдельных размерностей (физических величин), учитываемых функционалом. Выражения для G,, Q, и А, е рамках таких частных сумм имеют одинаковую размерность Для каждого такого отдельного истинного арифметического выражения выполняется условие: Sum - constant, т. е. линейное уравнение в п безразмерных «координатах» в;/а_С;(лри изменении /от 1 до n_G), О₍-/а_о/(при изменении/от 1 до л₀) и Д/o_Ai(при изменении / от 1 до п_А) отображает параллельные плоскости (для л > 2) в л-мерном (эвклидовом) пространстве. Вектор нормали этих плоскостей является градиентным вектором, компоненты которого выводятся путем взятия частных производных по координатам уравнения:

Sum = constant, т. е.

о<зу(при изменении/от 1 до л_е). Ф_Орa_Qf или (ф^+ ф^,-) ^aQ./<ⁿP^M изменении/от 1 до п₀)и ст_л,Дпри изменении / от 1 до л_А).

Модуль «длины» градиентного вектора равен:

«с

.Z КФои или (ф_1|8 + ф_2Н)} А₀ ;]² +

Компоненты единичного вектора нормали параллельных плоскостей (т. е компоненты градиентного вектора), поделенные на t?_ad, называются направляющими косинусами нормали.

8 рамках вероятностного анализа и проектирования строительных конструкций данные направляющие косинусы определяют коэффициенты чувствительности а в методе FORM и, следовательно,

°G.i = ^grad)'^{1 a}G.i> ^ПР^И изменении / от 1 до л_е,

^aQ,i = <^едгаа)*¹{Фо|/ °o.i ^или (^1|г ⁺ °а.Д ^ПР^И изменении / от 1 до л₀, и

°А./ ⁼ tfgrad)'¹ °А.г ^ПР^И изменении / от 1 до л_А.

А.5.2 Контрольные уравнения зависимости ответной реакции от прочности конструкции

А.5.2.1 Общее правило

Условия надежности конструкций в предельных состояниях, а именно.

ULS — Ultimate Limit State [Предельное состояние 1-й группы (по несущей способности)] и

SLS — Serviceability Limit State [Предельное состояние 2-й группы (по эксплуатационной пригодности)]

8 терминах функционала характеристик f(J имеют вид:

^SR^/d- ^R/.d> ⁼ ^SRFGEM I/ (^Fd' ^GEd> M_d) ^s О Д^ля J * ¹

или приближения первого порядка (FORM²)):

^s/.d - ^R;.d - при j * 1. и

^S/d ^{= W}SFGEM |/^Fd- ^GEd- ^Md>-^R/d ⁼ ^RMGEF [/^Md- ^GEd- ^Fd)-

Индекс j относится к нескольким проверкам зависимости S от R, а именно — к контролю числа предельных состояний, соответствия критериям прочности, жесткости и др. хак всей конструкции в целом, так и ее отдельных частей: элементов, оснований, опор ит. п.

Функциональные зависимости Sw - Ry_d 0 предоставляют для каждого j число истинных арифметических уравнений, равное числу отдельных размерностей (физических величин), входящих в левую часть рассматриваемых зависимостей, т. е. S_/d — R _d. Более того, отдельные размерности, присутствующие в S^ и, соответственно, в R^, должны быть идентичны по каждому/

В случае Sy _d - Ry_d s 0 и применительно к сфере частичного факторного анализа и проектирования Sy _d и Ry _d обычно состоят из

^s/d = Sy._k ^и

^R/d ~ <Krj)“' ^R;k- без суммирования по всем /

Компоненты S_;,_k и R-_k являются функционалами ^sfgem |/ ^и ^rmgef к ^{для F}d <^т- ^е- ^Gd- ^Gd- ^{и GE}d (т. е. GE_d, 9_GE) и M_d(T. е. M_d, 9_М) соответственно. Данные функционалы представляют расчетные и/или измеряемые реакции соответственно конструкции на приложенные воздействия, геометрию конструкции и свойства материалов. включая неопределенности их моделирования Последние 9_Р. 9^ и 9_М иногда учитываются или могут учитываться и в самих частных коэффициентах у$ / ^и Yr/

В рамках вероятностного подхода Sy_d и Ry_d образуются следующими компонентами (см. рисунок А 3):

^s,.d = Ms.j * °sj ^и Ry_d = p_Ry + a_R - j8y o_Ry, без суммирования no всем /

was^^sradl/r'

°R j ⁼ |Л' °R/

здесь t_grad = {(a_s/ * (Or/}¹'².

В реакциях S. и сопротивлениях Ry следует принимать в расчет модели их неопределенностей, т. е. 9_S и 9„.

Более подробную информацию см. в формулах на рисунке А.З и в последующих разделах.

А.5.2.2 Индекс надежности р

Обычно надежность конструкций в аспекте вероятности выхода ее за границы конкретных установленных предельных состояний в порядке от одной сотой до одной десятимиллионной (от 10^—2 до 10^⁷). В случае использования нормированного нормального распределения вероятностей ф вероятность P_[s представляется выражением

-Р ’Р

Р₎₃ = Ф(-Р) = J (2тг e^-’^dx = 1 - J (2тт e*^?)^_1/2dx = 1 - Ф(₽).

При значениях P_)s от 10"² до 10"⁷ индекс надежности 0 приобретает следующие значения:

С помощью представленной на рисунке А.З формулы можно рассчитать коэффициенты чувствительности a_s и a_R:

a_s = cos(arctg a_R(o_s)"’];

а_л = -sin(arctg o^Og)"¹), и, следовательно, (cr_s)² ♦ (a_R)² = 1.

Ниже показаны значения угла <р₂ и коэффициентов чувствительности a_s и a_R для нескольких значений

Ъ Надежностное моделирование первого порядка (First Order Reliability Modeling).

А.5.2.3 Серии проверок (для/> 1)

А5.2.3.1 Верификация

С помощью выражений для Sy_d и R_;d, получаемых в результате частичного факторного эксперимента или вероятностного анализа и расчета, могут осуществляться проверки надежности как всей конструкции в целом, так и отдельных ее частей и элементов.

Например:

ит. д.

/ = 7: Основание 5,

ИТ. Д.

А 5.2.3.2 Символическое обозначение обобщенной (или физической) величины однозначно определяет ее наименование — и наоборот

Пример — При известном представлении обобщенной величины ее наименование легко восстановить в словесной форме. Так, символическое обозначение

^da.fou5z.ud ^или $cla;fou5xu;d

легко преобразуется к наименованию: design (values of) ultimate response(s) of «clay foundation 5» in direction z (расчетные значения предельных ответных реакций «глиняного основания 5» в направлении z).

И наоборот, по известным наименованиям обобщенных (или физических) величин могут мгновенно воспроизводиться их обозначения.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1 — графическое представление функционала Sum; 2 — расчетная точка. 3— нормированные нормальные распределения вероятностей Рисунок А 2 — Правила комбинирования воздействий

На приведенном выше рисунке представлены следующие характеристики:

Sum = ipoj! Q, + ф₀|2 Q₂ или - (4^,t|!*4^,2|l) ⁺ ®2.

tg ф, = ф₀|₁ О_о1 (ф0|2^оа.2^^{-1 или} = (ФЦ1⁺Ч»2|1) °0.1 {(Ф1|2*Ф2|2) °Q.2}^{_1 и}

*9 Ф| = °Q,1 <°Q.2)"¹- ^ПР^И («Q.l)^{2 +} <^aQ,2>² = ¹

Дополнительное условие: ₽₀ > 0 и 0 < ф, < 90^е.

1 — графическое представление функционала Sum; 2 — расчетная точка; 3 — нормированные нормальные распределения вероятностей Рисунок А.З — Контрольные уравнения зависимости Sy от R_;

На рисунке А.З представлены следующие характеристики:

Sum = Sy - Ry = 0, при / а 1, *9 Ф₂ = (°sZ^{1 и}

tg <₽2 = -Orj (“sj)"¹’ ^пр^{и (o}r/ ⁺ <°s/ = ¹-

Дополнительное условие: > 0 и 0 < <p₂ < 90^е.

Приложение ДА (справочное)

Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов национальным и межгосударственным стандартам

Таблица ДА.1

Библиография

• (1) ISO 2394, General principles on reliability for structures (Основные принципы надежности конструкций)

• (2] ISO/IEC GUIDE 99 Internationa! vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM) [Руководство ИСО/МЭК 99. Международный словарь по метрологии. Основные и общие понятия и соответствующие термины (VIM)]

(3J ISO 80000-11:2008, Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers (Величины и единицы. Часть 11. Характеристические числа)

• [4] ISO 1087-1:2000, Terminology work — Vocabulary — Part 1: Theory and application (Терминологическая работа. Словарь. Часть 1. Теория и применение)

• [5] ISO 10241, International terminology standards (all parts) (Международные стандарты по терминологии (все части)]

• [6] EN 1990, Eurocode — Basis of structural design (Еврокод. Основы проектирования сооружений)

• [7] ISO/IEC Directives, Part 2: Rules for the structure and drafting of ISO and IEC documents (Директивы ISO/ IEC Часть 2. Правила структурирования и разработки проектов международных стандартов)

УДК 69.04:006.354 ОКС 91.080.01

Ключевые слова: физическая величина, основы проектирования, строительные конструкции, обобщенная величина, наименование, обозначение, символ, индекс, воздействие, надежность, конструкция

Редактор И В. Лебедева Технический редактор В.Ю. Фотиева Корректор М. В. Бучная Компьютерная верстка А.А. Ворониной

Сдано в набор 28.12.2016 Подписано в печать 06.02.2017. Формат 60«84¹/₈. Гарнитура Ариал. Усл. леч. л. 5,58. Уч.-изд. л. 5,02. Тираж 31 экз. Зак. 287.

Подготовлено на основе электронной версии, предоставленной разработчиком стандарта

Издано и отпечатано во , 123995 Москва. Гранатный пер., 4. mfo@gostinfo.ru

¹

Для целей настоящего стандарта и в связи с необходимостью точного отображения обозначений физических величин в примерах не использован полужирный курсив, которым в соответствии с ГОСТ 1.5-2001 (пункт 4.11.2)в стандартах выделяют примеры

²

> Моделирование воздействий первого порядка (First Order Actions Modelling).