ПНСТ 535-2021 Умное производство. Методы математического моделирования и виртуализации испытаний изделий на тепловые воздействия при проектировании. Общие требования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Умное производство

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ВИРТУАЛИЗАЦИИ ИСПЫТАНИЙ ИЗДЕЛИЙ НА ТЕПЛОВЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ

Общие требования

Издание официальное

•J»-.—-шхжм

СтаммттФим

2021

Предисловие

• 1 РАЗРАБОТАН Акционерным обществом «Всероссийский научно-исследовательский институт сертификации» (АО «ВНИИС») и Обществом с ограниченной ответственностью «Научно-исследовательский институт «АСОНИКА» (ООО «НИИ «АСОНИКА»)

• 2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 194 «Кибер-физические системы»

• 3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 9 февраля 2021 г. № 19-пнст

Правила применения настоящего стандарта и проведения его мониторинга установлены в ГОСТ Р 1.16—2011 (разделы 5 и 6).

Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии собирает сведения о практическом применении настоящего стандарта. Данные сведения, а также замечания и предложения по содержанию стандарта можно направить не позднее чем за 4 мве до истечения срока его действия разработчику настоящего стандарта по адресу: 121205 Москва. Инновационный центр Сколково, улица Нобеля, д. 1. e-mail: [email protected] и/или в Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии: 123112 Москва. Пресненская набережная, д. 10. стр. 2.

В случае отмены настоящего стандарта соответствующая информация будет опубликована в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты» и также будет размещена на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

© Стзндартииформ. оформление. 2021

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и рас* пространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Содержание

• 1 Область применения

• 2 Нормативные ссылки

• 3 Термины, определения и сокращения

• 4 Общие положения

• 5 Требования к методу математического моделирования и виртуализации испытаний изделий

на стационарное тепловое воздействие

• 6 Требования к методу математического моделирования и виртуализации испытаний изделий

на нестационарное тепловое воздействие

Библиография

Введение

Целью стандартов комплекса «Умное производство» является применение моделирования изделий на ранних этапах проектирования, снижение затрат на разработку, производство и обслуживание за счет повышения качества разработок.

Стандарты комплекса «Умное производство» представляют собой совокупность отдельно издаваемых стандартов. Стандарты данного комплекса относятся к одной из следующих тематических групп: «Общие положения, основные понятия, термины и определения». «Технические и эксплуатационные характеристики», «Безопасность». «Виды и методы испытаний». «Конструктивные элементы». Стандарты любой тематической группы могут относиться как ко всем изделиям, так и к отдельным группам объектов стандартизации.

Настоящий стандарт относится к тематической группе «Виды и методы испытаний» и определяет требования к методам математического моделирования и виртуализации испытаний изделий на тепловые воздействия при проектировании.

Применение моделирования изделий на ранних этапах проектирования до изготовления опытного образца позволит избежать отказов изделий или их значительно сократить на этапе испытаний опытного образца, сократив тем самым количество испытаний опытного образца, возможные итерации по доработке схем и конструкций, затраты на разработку изделий при одновременном повышении качества и надежности, в том числе в критических режимах работы, делая изделия конкурентоспособными на отечественном и международном рынке, получая на выходе электронную модель изделия на принципах CALS-технологий [1—3].

Использование только натурных испытаний изделий на тепловые воздействия без применения моделирования малоинформативно и неэффективно, так как на этапе проектирования не отслеживается большинство возможных отказов изделий; при испытаниях не проверяются критические режимы (либо технически невозможно, либо дорого из-за возможных отказов испытуемых изделий); из-за недоработок проектирования изделий, вскрытых путем испытаний, возможно множество итераций: доработка проекта — испытания опытного образца — доработка проекта и т. д.. что значительно увеличивает сроки и стоимость разработки: при натурных испытаниях невозможно установить датчики во всех точках конструкции изделий и контролировать их поведение, выбор контрольных точек при испытаниях субъективен и опирается в основном на опыт и интуицию.

ПНСТ 535—2021

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Умное производство

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ВИРТУАЛИЗАЦИИ ИСПЫТАНИЙ ИЗДЕЛИЙ НА ТЕПЛОВЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ

Общие требования

Smart manufacturing. Methods of mathematical modeling and virtualization of product tests on thermal influences during designing. General requirements

Срок действия —c 2021—07—01 до 2024—07—01

• 1 Область применения

  • 1.1 Настоящий стандарт устанавливает методы моделирования и виртуализации испытаний изделий на тепловые воздействия на ранних этапах проектирования до изготовления опытного образца.

  • 1.2 На изделие оказывают влияние стационарные и нестационарные тепловые воздействия. Тепловые воздействия могут приводить к отказам изделий. Настоящий стандарт определяет методы, позволяющие моделировать и проводить виртуальные испытания изделий при тепловых воздействиях с целью обеспечения их стойкости.

  • 1.3 Требования настоящего стандарта не распространяются на рассмотрение всех проблем проектирования и обеспечения надежности изделий.

• 2 Нормативные ссылки

8 настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 16962 Изделия электронной техники и электротехники. Механические и климатические воздействия. Требования и методы испытаний

ГОСТ 16962.1 Изделия электротехнические. Методы испытаний на устойчивость к климатическим внешним воздействующим факторам

ГОСТ 21964 Внешние воздействующие факторы. Номенклатура и характеристики

ГОСТ 30630.0.0 Методы испытаний на стойкость к внешним воздействующим факторам машин, приборов и других технических изделий. Общие требования

ГОСТ 30630.2.1 Методы испытаний на стойкость к климатическим внешним воздействующим факторам машин, приборов и других технических изделий. Испытания на устойчивость к воздействию температуры

ГОСТ Р 57188 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт. на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, го рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана

Издание официальное

датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение. в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

• 3 Термины, определения и сокращения

  • 3.1 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 57188. ГОСТ 30630.2.1.

• 3.2 Сокращения

В настоящем стандарте применены следующие сокращения:

ВК —вынужденная конвекция;

ЕК — естественная конвекция;

ПЭВМ — персональная электронная вычислительная машина;

ККЛТ —конвективно-кондуктивно-лучистая теплопередача;

МАП — модель аэродинамических процессов;

МТП —модель тепловых процессов;

ТУ — технические условия.

• 4 Общие положения

  • 4.1 Целью настоящего стандарта является оказание методической помощи предприятиям про* мышленности и организациям в применении моделирования и виртуализации испытаний изделий на тепловые воздействия на ранних этапах проектирования до изготовления опытного образца.

Для достижения поставленной цели в стандарте решены следующие задачи [1—3];

. разработаны требования к методам, позволяющим моделировать и проводить виртуальные испытания изделий при тепловых воздействиях с целью обеспечения их стойкости по ГОСТ 21964;

• разработаны требования к программному обеспечению для математического моделирования и виртуализации испытаний изделий на тепловые воздействия при проектировании на основе применения ПЭВМ.

• 4.2 Методы математического моделирования и виртуализации испытаний изделий на тепловые воздействия предназначены для использования подразделениями предприятий, на которые возложены соответствующие задачи, для замены испытаний изделий компьютерным моделированием на тепловые воздействия еще до изготовления, что позволит значительно сэкономить денежные средства и сократить сроки создания изделий при одновременном повышении качества и надежности за счет сокращения количества испытаний.

• 4.3 Рекомендации и методы, приведенные в настоящем стандарте, должны использоваться специалистами — разработчиками изделий в процессе проектирования с целью выбора и предварительной оценки эффективности конструкторских решений в части обеспечения требований стойкости к воздействию тепловых факторов, а также с целью оптимизации программ испытаний опытных и серийных образцов изделий.

• 5 Требования к методу математического моделирования и виртуализации испытаний изделий на стационарное тепловое воздействие

  • 5.1 Целью испытаний является определение пригодности изделий к эксплуатации или хранению при воздействии постоянной температуры и постоянной мощности по ГОСТ 16962. ПОСТ 30630.0.0, ГОСТ 16962.1.

  • 5.2 Должны быть предусмотрены следующие виды теплообмена: кондухция. излучение, естественная и вынужденная конвекция.

  • 5.3 Оцениваемыми характеристиками должны быть постоянные температуры в узлах модели.

  • 5.4 Метод испытаний должен позволять составлять эквивалентную электрическую схему, моделирующую явления теплопередачи (теплообмена) или аэродинамики в рассматриваемом объекте, и проводить расчет этой схемы методами, разработанными для сложных электрических цепей. Изделие 2

должно разбиваться на условно изотермические объемы. В виде таких изотермических объемов нужно представить элемент конструкции изделия, в котором необходимо определить температуру, воздушный объем внутри изделия, окружающую среду, совокупность элементов изделия, все изделие, часть элемента и т. д. Разбиение должно зависеть от конструкции рассчитываемого объекта, от требуемой точности расчета температур, от принятых допущений при рассмотрении процессов теплопередачи в изделии и т. д.

Выделенным условно изотермичным объемам нужно ставить в соответствие узлы электрической схемы. Чем большее количество таких изотермичных объемов, тем точнее будет моделироваться истинное значение температур в изделии, но. с другой стороны, будет увеличена размерность получаемой электрической схемы.

Среди этих условно изотермичных объемов нужно выделить объемы, находящиеся в тепловом взаимодействии, к которым относятся:

• - граничащие объемы единого твердого тела (теплопроводность);

• • объемы, взаимодействующие через воздушные прослойки (свободная конвекция в ограниченном пространстве);

• - объемы, находящиеся в лучистом теплообмене (излучение);

• - объем твердого тела и объем окружающего его воздуха (конвекция);

• • контактирующие объемы двух твердых тел (контактная теплопроводность) и т. л.

Узлы электрической схемы, соответствующие взаимодействующим объемам, должны соединяться между собой электрическими сопротивлениями, которые моделируют тепловые сопротивления.

Если в выделенном объеме рассеивается тепловая энергия, то в соответствующий узел электрической схемы должен включаться источник тока.

Если для выделенного объема известна его температура, то в соответствующий узел электрической схемы должен включаться источник э.д.с.. задающий эту температуру.

Так должны получаться электрические схемы, моделирующие тепловые процессы в конструкциях рассматриваемых изделий.

Получаемые электрические схемы (МТП и МАП) должны представляться в топологическом виде (в виде графа). При этом электрические сопротивления, моделирующие процессы теплообмена, называются тепловыми сопротивлениями, источники тока — источниками тепловых мощностей, источники эщ.с. — источниками заданных температур, электрические сопротивления, моделирующие аэродинамические процессы, — аэродинамическими сопротивлениями.

Таким образом, модель тепловых (аэродинамических) процессов представляет собой топологический ненаправленный граф, узлы которого соответствуют выделенным объемам в конструкции изделия. а ветви графа отражают тепловые (воздушные) потоки между этими объемами.

Переменными узлов графа являются температуры объемов (тепловые модели) — элементов или воздуха и напоры в точках (аэродинамические модели), а переменными ветвей — величины тепловых потоков в конструкции и расходов воздуха в каналах РЭС.

Параметры ветвей — суть тепловые и аэродинамические сопротивления. Иными словами. МТП или МАП есть идеализированная схема путей распространения в конструкции тепловых и воздушных потоков. В зависимости от степени идеализации процессов теплообмена структура модели может меняться.

• 5.5 Моделирование и виртуальные испытания изделий должны проводиться исключительно с помощью программного обеспечения, предназначенного для моделирования изделий на стационарное тепловое воздействие.

• 5.6 Требования математической модели изделия

Дифференциальное уравнение Фурье-Кирхгофа при решении стационарной задачи в декартовой системе координат в применении к твердым изотропным телам имеет вид

XV²T+q_v = 0. (1)

где X — коэффициент теплопроводности материала изотропного твердого тела;

V — оператор Лапласа; Т—температура;

q_v — удельная мощность внутренних источников энергии.

• 5.7 Требования к параметрам материалов изделия

  • 5.7.1 Должны быть в наличии следующие теплофизические параметры материалов изделия:

• • коэффициент теплопроводности материала:

• • коэффициент смазки;

• • степень черноты материала.

• 5.7.2 При отсутствии теллофизических параметров материалов изделия, указанных в л. 5.7.1. их необходимо получить путем идентификации.

• 5.8 Требования к режимам испытаний

Параметры стационарного теплового воздействия:

• • источник постоянной мощности;

• • источник постоянной температуры:

• - давление окружающего воздуха.

Для вынужденной конвекции должна задаваться также скорость воздушного потока.

• 5.9 Требования к порядку проведения испытаний

  • 5.9.1 Проводится поиск теллофизических параметров материалов изделия, указанных в 5.7.

  • 5.9.2 Найденные параметры материалов изделия должны быть занесены в базу данных для использования в процессе моделирования.

  • 5.9.3 Должна быть проведена идеализация (упрощение) процессов теплопередачи в изделии. При построении МТП изделий должна быть сохранена точность моделирования, и вместе с тем сложность МТП (количество узлов) должна оставаться в разумных пределах. Для этого предварительно идеализируют (упрощают) процессы теплопередачи в изделии.

• - не учитывают второстепенные виды теплообмена в конструкции изделия (т. е. отбрасывают несущественные тепловые связи между узлами МТП);

• - обосновывают и принимают условно изотермичными те или иные группы тел (деталей, элементов).

В теории теплообмена такой условно изотермичный объем, включающий несколько тел. называют «нагретой зоной». Введение нагретых эон упрощает построение МТП и сокращает подготовку исходных данных для расчета.

Рассмотрим, в каких случаях возможно и целесообразно применять объединение элементов в нагретую зону — условно однородное тело с определенной среднеобъемной температурой.

Прежде всего, это имеет смысл в приближенных расчетах, когда не требуется знание подробной картины температурного поля на элементах изделия, а достаточно средних значений температур элементов. По такому принципу построено большинство существующих методик и нормалей по расчету тепловых режимов изделий.

Если же при построении МТП часть элементов объединяют в нагретую зону, а часть элементов моделируют сеточным способом, то правомерность использования комбинации этих двух методов определяет принцип местного влияния или свойство стабильности теплового потока. Согласно ему любое местное перераспределение картины температурного поля является локальным и не распространяется на отдельные участки поля.

• 5.10 Требования к построению МТП в виде узлов и ветвей

В таблицах 5.1.5.2 приведены названия, номера, параметры ветвей и другие справочные данные, необходимые для моделирования как на стационарное, так и на нестационарное тепловое воздействие. При этом:

• • в узлах модели, в которых выделяется тепло, задаются источники постоянной мощности;

• - в узлах модели, соответствующих окружающей среде, задаются источники постоянной температуры.

Таблица 5.1 — Номера и характеристики вида или разновидности ветвей МТП

Окончание таблицы 5.1

Таблица 5.2 — Параметры ветвей в МТП

Продолжение таблицы 5.2

О

Продолжение таблицы 5.2

Окончание таблицы 5.2

• 5.11 Требования к обработке, анализу и оценке результатов испытаний

  • 5.11.1 Должен быть определен объем выборки.

  • 5.11.2 Проводят испытания на стационарное тепловое воздействие с применением моделирова* ния тепловых процессов в изделии. Определяют температуры во всех узлах МТП. по которым вычисляют возможные тепловые перегрузки, то есть превышения расчетных температур над максимально допустимыми, заданными в ТУ на элементы конструкции изделия.

  • 5.11.3 Должны быть еыбраны методы статистической обработки результатов испытаний для определения выборочного среднего значения, выборочной дисперсии и выборочного среднего квадратического отклонения температуры в узле.

  • 5.11.4 Должны быть сделаны выводы о соответствии температур в изделиях допустимым значениям по нормативно-технической документации.

• 5.12 На рабочих станциях пользователей должно быть установлено прикладное программное обеспечение, отвечающее требованиям 5.5.

• 5.13 Перечень моделей, используемых для испытаний:

• ■ МТП изделий при стационарных тепловых воздействиях.

• 6 Требования к методу математического моделирования и виртуализации испытаний изделий на нестационарное тепловое воздействие

  • 6.1 Целью испытаний является определение пригодности изделий к эксплуатации или хранению при воздействии переменной температуры и переменной мощности.

  • 6.2 Следует предусмотреть следующие виды теплообмена: кондукцию, излучение, естественную и вынужденную конвекцию.

  • 6.3 8 общем случае зависящими от времени должны быть:

• • температура окружающей среды;

• ■ мощность тепловыделения;

• • теплоемкость.

• 6.4 Оцениваемыми характеристиками должны быть температуры в узлах модели в зависимости от времени.

• 6.5 Метод испытаний должен учитывать требования 5.5.

• 6.6 Моделирование и виртуальные испытания изделий проводят исключительно с помощью программного обеспечения, предназначенного для моделирования изделий на нестационарное тепло* вое воздействие.

• 6.7 Требования к математической модели изделия

При решении нестационарных задач в электрическую эквивалентную цепь вводятся конденсате* ры. которые моделируют теплоемкости соответствующих условно изотермичных объемов конструкции изделий. Наличие конденсаторов в схеме можно пояснить уравнением (1). в которое вводится соответ* ствующая компонента

Л?²Т ₊ ^-С_₽р^- = 0, (2)

где С_р — удельная теплоемкость материала. Дж/(кг ■ К);

р— плотность материала, кг/м³.

• 6.8 Требования к параметрам материалов изделия

• 6.6.1 Должны быть в наличии следующие теплофиэические параметры материалов изделия:

• * коэффициент теплопроводности материала;

• - коэффициент смазки;

• * степень черноты материала;

• * теплоемкость.

• 6.8.2 При отсутствии теплофизических параметров материалов изделия, указанных в 6.8.1. их необходимо получить путем идентификации.

• 6.9 Требования к режимам испытаний

Параметры нестационарного теплового воздействия:

• * источник переменной мощности (задается аналогично теплоемкости);

• * источник переменной температуры (задается аналогично теплоемкости);

• - давление окружающего воздуха.

Для вынужденной конвекции должна задаваться также скорость воздушного потока.

• 6.10 Требования к порядку проведения испытаний

  • 6.10.1 Проводят поиск теплофизических параметров материалов изделия, указанных в 6.8.

  • 6.10.2 Найденные параметры материалов изделия следует занести в базу данных для использования в процессе моделирования.

  • 6.10.3 Должна быть проведена идеализация (упрощение) процессов теплопередачи в изделии аналогично 5.9.3.

• 6.11 Требования к условиям проведения испытаний

Теплоемкость в общем случае зависит от времени и может задаваться как в виде таблицы зависимости теплоемкости от времени, так и в виде нескольких функций: импульсная, синусоидальная, пило* образная и сложная. Каждая функция имеет свой набор характерных точек. Ниже приведены примеры для переменной — теплоемкость. Типы функций для других переменных формируются аналогично.

Импульсная функция (рисунок 6.1) позволяет моделировать переменные, которые имеют два состояния, например, включен/выключен или открыт/закрыт и т. д.

Параметр — задает первоначальное смещение 0-й точки. В случае положительного значения задает отставание графика функции. В случае отрицательного значения увеличивается время действия значения F2.

Параметр F1 — задает минимальное значение импульса.

Параметр F2— задает максимальное значение импульса.

Параметр /, — задает время скачка импульса относительно несмещенного нуля (без учета /₀).

Параметр t₂ — задает полный период импульса.

-------------------------------------та

Параметры «стом Гас пои «.ест». ымм*мфр«им*й

Tim функши : Импульсная

Рисунок 6.1 — Импульсная функция (переменная — теплоемкость)

Синусоидальная функция (рисунок 6.2)

Рисунок 62 — Синусоидальная функция (переменная — теплоемкость)

Параметр А — задает постоянную составляющую.

Параметр В — задает амплитуду колебаний.

Параметр W — определяет частоту колебаний, где f — время в с.

Параметр df — фазовый сдвиг.

Пилообразная функция (рисунок 6.3).

Параметры аналогичны импульсной функции, изменяется только характер зависимости. Функция переходит из минимального положения в максимальное положение и наоборот не скачком, а постепенно.

П«*«м«тры

Рисунок 6.3 — Пилообразная функция (переменная — теплоемкость)

Сложная функция (рисунок 6.4).

Данная функция представляет собой усложненную импульсную функцию, т. е. здесь переход от минимального значения к максимальному происходит не скачком, а постепенно. Начальная точка задается параметрами t₀ и F_v Далее значение переменной нарастает до F₂ ^в течение времени /₀—f_r За время от г, до t₂ значение функции не меняется и равно F₂. Затем убывает на отрезке времени от до до значения F_y и снова фиксируется на время от до f₄ .

Рисунок 6.4 — Сложная функция (переменная — теплоемкость)

• 6.12 Требования к построению МТП в виде узлов и ветвей аналогичны 5.10.

• 6.13 Требования к обработке, анализу и оценке результатов испытаний.

  • 6.13.1 Должен быть определен объем выборки.

  • 6.13.2 Проводятся испытания на нестационарное тепловое воздействие с применением моделирования тепловых процессов в изделии. Определяются температуры в зависимости от времени во всех узлах МТП. по которым определяются возможные тепловые перегрузки, то есть превышения расчетных температур над максимально допустимыми, заданными в ТУ на элементы конструкции изделия.

  • 6.13.3 Должны быть выбраны методы статистической обработки результатов испытаний для определения выборочного среднего значения, выборочной дисперсии и выборочного среднего квадратического отклонения температуры в узле в зависимости от времени.

  • 6.13.4 Должны быть сделаны выводы о соответствии температур в изделиях допустимым значениям по нормативно-технической документации.

• 6.14 На рабочих станциях пользователей должно быть установлено прикладное программное обеспечение, отвечающее требованиям 6.6.

• 6.15 Перечень моделей, используемых для испытаний:

- МТП изделий при нестационарных тепловых воздействиях.

Библиография

• [1] Автоматизированная система АСОНИКА для моделирования физических процессов в радиоэлектронных средствах с учетом внешних воздействий / Под ред. А.С. Шалумова. — М.: Радиотехника. 2013. — 424 с.

• [2] Шалумов А.С.. Орлов А.В. Математические модели и методы анализа тепловых процессов: Учебное пособие. — Ковров: Ковровская государственная технологическая академия. 2003. — 152 с.

• [3] Шалумов А.С.. Манохин А.И.. Шалумова Н.А. Моделирование тепловых процессов в технических объектах с помощью автоматизированной подсистемы АСОНИКА-Т: Учебное пособие. — Ковров: Ковровская государственная технологическая академия. 2004. — 180 с.

УДК 621.865:8:007.52:006.86 ОКС 35.020

Ключевые слова: методы, моделирование, изделие, температура, тепловое воздействие, стационарный. нестационарный

Редактор В.Н. Шмельков Технический редактор И.Е. Черепкова Корректор Л.С. Лысенко Компьютерная верстка И.А. Налейкиной

Сдано в набор 10.02.2021. Подписано е печать 19.02.2021. Формат 60»84’/_е. Гарнитура Ариал. Усл. печ. л. 2.32. Уч.-изд. л. 2.10.

Подготовлено на основе электронной версии, предоставленной разработчиком стандарта

Создано в единичном исполнении во ФГУП «СТАНДАРТУ! НФОРМ» . 117418 Москва. Нахимовский пр-т, д. 31. к. 2. wvAV.gostinfo.ru