ГОСТ 19274-73 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии

Наименование параметров

Обо-
зна-
чения

Расчетные формулы и указания

Число зубьев

шестерни

-

колеса

-

Модуль

-

Угол наклона

-

Нормальный исходный контур

Угол профиля

-

Коэффициент высоты головки

-

Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой

-

Коэффициент граничной высоты

-

Коэффициент радиального зазора

-

Линия модификации головки

-

-

Коэффициент высоты модификации головки

-

Коэффициент глубины модификации головки

-

Межосевое расстояние

Входит в состав исходных данных, если его значение задано

Коэффициент смещения

у шестерни

Входят в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния не задано.

Рекомендации по выбору коэффициентов смещения настоящим стандартом не устанавливаются. Величины коэффициентов смещения определяются требуемыми прочностными и геометрическими показателями качества передачи

у колеса

Параметры, относящиеся к зуборезному долбяку

Число зубьев

-

Входят в состав исходных данных, если предполагается окончательная обработка колеса с внутренними зубьями зуборезным долбяком. При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81 принимать зуборезные долбяки по ГОСТ 9323-79 и ГОСТ 10059-80

Модуль

Угол наклона

Делительный диаметр

-

Диаметр вершин

-

Номинальная нормальная толщина зуба

-

Угол развернутости профиля в точке притупления продольной кромки зуба

-

Угол развернутости профиля в начальной точке модификации ножки зуба

-

Угол развернутости профиля в точке начала технологического утолщения ножки зуба

Для зуборезных долбяков по ГОСТ 9323-79, если угол неизвестен, принимать

Угол развернутости профиля в граничной точке

-

Коэффициент смещения исходного контура

Для долбяков по ГОСТ 9323-79 и ГОСТ 10059-80, не подвергавшихся переточке, значения приведены в указанных стандартах. Если значение не задано, его определяют по табл.3, п.3

Коэффициент высоты головки в исходном сечении

-

Наименования параметров

Обозна-
чения

Расчетные формулы и указания

Расчет коэффициентов смещения и при заданном межосевом расстоянии

1. Делительное межосевое расстояние

2. Угол профиля

При (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1

3. Угол зацепления

4. Коэффициент разности смещений

*

_______________

* Вероятно, ошибка оригинала. Следует читать: - .

5. Коэффициент смещения

у шестерни

Рекомендации по разбивке значения на составляющие и настоящим стандартом не устанавливаются. Величины коэффициентов смещения определяются требуемыми качествами передачи по прочностным и геометрическим показателям

у колеса

Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и

6. Коэффициент разности смещений

При (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1

7. Угол профиля

8. Угол зацепления

9. Межосевое расстояние

Расчет диаметров зубчатых колес

10. Делительный
диаметр

шестерни

колеса

11. Передаточное число

12. Начальный диаметр

шестерни

колеса

13. Диаметр вершин зубьев

шестерни

Допускается изменение величин диаметров и расчет их по другим формулам для получения требуемых качеств зацепления по геометрическим показателям

Расчет производится для случая, когда не учитывается конкретный зуборезный инструмент

колеса

14. Диаметр впадин

шестерни

Размеры являются справочными. Для зубчатых колес, окончательно обработанных зуборезным долбяком, фактический диаметр впадин шестерни определяется по приложению 4 к ГОСТ 16532-70, а фактический диаметр впадин колеса - по табл.3, п.9

колеса

Наименование параметров

Обозна-
чения

Расчетные формулы и указания

1. Коэффициент воспринимаемого смещения

2. Коэффициент уравнительного смещения

3. Коэффициент смещения у долбяка

4. Угол станочного зацепления колеса с долбяком

5. Межосевое расстояние в станочном зацеплении колеса с долбяком

6. Коэффициент воспринимаемого смещения в станочном зацеплении колеса с долбяком

7. Коэффициент уравнительного смещения в станочном зацеплении колеса с долбяком

8. Диаметр вершин зубьев

шестерни

Допускается изменение величин диаметров и расчет их по другим формулам для получения требуемых качеств зацепления по геометрическим показателям

колеса

,

где при , при

9. Диаметр впадин

шестерни

Размер является справочным. Фактический диаметр впадин шестерни, окончательно обработанной зуборезным долбяком, определяется по приложению 4 к ГОСТ 16532-70

колеса

Наименования параметров

Обозна-
чения

Расчетные формулы и указания

Расчет постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды

1. Постоянная хорда зуба

шестерни

При (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) упрощенный

расчет, и , приведен в табл.1 приложения 1

колеса

Должно выполняться условие:

для шестерни ,

для колеса ,

где - радиус кривизны разноименных профилей зуба зубчатого колеса в точках, определяющих постоянную хорду;

,

,

где - по табл.5, п.1;

- по табл.5, п.11;

- по табл. 5, п.3.

При модификации головки должно выполняться условие:

для шестерни ,

для колеса ,

где - по табл.5, п.5.

2. Высота до постоянной хорды зуба

шестерни

колеса

Расчет длины общей нормали

3. Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра

.

При следует принимать

4. Расчетное число зубьев в длине общей нормали шестерни (число впадин в длине общей нормали колеса)

,

где - по табл.5, п.11

5. Длина общей нормали

,

где - округленное до ближайшего целого числа значение .

Должно выполняться условие:

для шестерни ,

для колеса ,

где - по табл.5, п.3,

- радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали при симметричном ее положении относительно основного цилиндра;

- радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин;

- по табл.5, п.2.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления

,

где и - по табл.5, п.2.

При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение , где - по табл.5, п.5.

Если условие левой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение при увеличенном значении для шестерни и уменьшенном значении для колеса. Если условие правой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение при уменьшенном значении для шестерни и увеличенном значении для колеса.

При увеличении или уменьшении числа зубьев (впадин) в длине общей нормали на один зуб длина общей нормали соответственно увеличивается или уменьшается на шаг зацепления , где - по табл.6, п.1

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие

,

где - ширина венца.

При (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) упрощенный расчет приведен в табл.2 приложения 1 к ГОСТ 16532-70

Расчет толщины по хорде зуба и высоты до хорды

6. Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра

7. Окружная толщина на заданном диаметре

шестерни

колеса

8. Угол наклона линии зуба на соосной цилиндрической поверхности диаметром

9. Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметром

10. Толщина по хорде

11. Высота до хорды

шестерни

колеса

Расчет размера по роликам (шарикам)

12. Диаметр ролика (шарика)

При (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) рекомендуется принимать для шестерни и для колеса (для роликов допускается выбирать ближайшее значение по ГОСТ 2475-88).

Контроль косозубых колес с внутренними зубьями по роликам не производится

13. Угол профиля в точке на концентрической окружности, проходящей через центр ролика (шарика)

у шестерни

у колеса

14. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика)

.

Должно выполняться условие:

для шестерни ,

для колеса ,

где - по табл.5, п.3;

- радиус кривизны разноименных профилей в точках контакта поверхности ролика (шарика) с главными поверхностями зубьев;

,

,

где - no табл.5, п.1.

- по табл. 5, п.11.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления

,

где и - по табл.5, п.2.

При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение ,

где - по табл.5, п.5.

15. Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев (в торцовом сечении)

шестерни

Должно выполняться условие:

для шестерни

,

,

для колеса

,

.

колеса

16. Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев (в торцовом сечении)

шестерни

колеса

17. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при 45°

шестерни

;

- корень уравнения

,

где - для зубчатых колес с четным числом зубьев:

- для зубчатых колес с нечетным числом зубьев.

колеса

Упрощенное определение для зубчатых колес с нечетным числом зубьев приведено в табл.2 приложения 1 к ГОСТ 16532-70.

Примечание. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев при 45° совпадает с размером в торцовом сечении

Должно выполняться условие:

для шестерни

;

;

для колеса

,

.

Расчет нормальной толщины зуба

18. Нормальная толщина зуба

шестерни

колеса

Наименования параметров

Обозна-
чения

Расчетные формулы и указания

Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба

1. Основной диаметр

2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то следует рассчитать угол профиля зуба в точке притупления . Для этого в формулу вместо следует подставлять диаметр окружности притупленных кромок .

3. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке

шестерни

Формула справедлива, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на его окружности вершин.

Если имеется притуп- ление продольной кромки зуба, то вместо и следует подставлять соответ- ственно и

колеса

4. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура

5. Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации

шестерни

Для зубчатых колес, окончательно обработанным зуборезным долбяком, определяется

по приложению 4 к ГОСТ 16532-70, а - по табл.8, п.4

колеса

6. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки

7. Диаметр окружности модификации головок зубьев

8. Угол линии модификации торцового исходного контура в начальной точке модификации

Формулы справедливы, если линия модификации головки исходного контура - прямая

9. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба

10. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба

шестерни

Формулы справедливы, если линия модифи- кации головки исход- ного контура - прямая

колеса

Расчет размеров для контроля контактной линии поверхности зуба

11. Основной угол наклона

.

Наименования параметров

Обозначения

Расчетные формулы и указания

1. Шаг зацепления

2. Осевой шаг

3. Ход

Наименования параметров

Обозна-
чения

Расчетные формулы и указания

Проверка отсутствия подрезания зуба шестерни

1. Коэффициент наименьшего смещения у шестерни

При подрезание зуба шестерни исходной производящей рейкой отсутствует.

Для шестерни, окончательно обработанной зуборезным долбяком, расчет приведен в приложении 1 к ГОСТ 16532-70

При и 1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81) упрощенный расчет приведен в табл.3 приложения 1 к ГОСТ 16532-70

Проверка отсутствия срезания зуба шестерни

2. Высота зуба шестерни

.

При срезание зуба шестерни исходной производящей рейкой отсутствует и дальнейшая проверка не производится

3. Радиус кривизны профиля зуба шестерни в точке на окружности вершин

,

где - по табл.5, п.2

4. Радиус кривизны профиля зуба шестерни в точке начала среза

.

При срезание зуба шестерни исходной производящей рейкой

отсутствует.

Граничная высота зуба исходной производящей рейки

5. Расстояние между окружностью вершин шестерни и концентрической окружностью, проходящей через точки начала среза зуба

,

где - до табл.5, п.1

Проверка радиального зазора в передаче

6. Радиальный зазор

во впадине шестерни

Действительный радиальный зазор определяется по фактическим диаметрам

во впадине колеса

Проверка отсутствия интерференции продольной кромки зуба одного зубчатого колеса с переходной поверхностью зуба другого зубчатого колеса (проверка отсутствия интерференции кромки зуба с переходной поверхностью)

7. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба

шестерни

При и интерференция отсутствует.

- по табл.5, п.3.

При подрезании зуба шестерни

колеса

.

Для колеса, окончательно обработанного зуборезным долбяком, определяется по табл.8, п.2

Проверка отсутствия интерференции продольной кромки зуба одного зубчатого колеса с главной поверхностью зуба
другого зубчатого колеса (проверка отсутствия интерференции вершин зубьев)

8. Вспомогательная величина

При и 1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81), если диаметры вершин зубьев зубчатых колес рассчитаны по формулам табл.2, п.13, упрощенная проверка отсутствия интерференции вершин при производится по черт.7 приложения 1

9. Наибольшее значение вспомогательного угла

10. Параметр, определяющий наличие интерференции

.

Если при подстановке окажется, что , то интерференция отсутствует.

Проверка отсутствия интерференции вершин зубьев при радиальной сборке передачи
(производится в случае, если осевая сборка невозможна)

11. Вспомогательный угол, соответствующий минимальному значению

.

При радиальная сборка невозможна и дальнейшая проверка не производится.

Если - интерференция отсутствует и дальнейшая проверка не производится.

Если , следует определить параметр по п.10 настоящей таблицы с подстановкой .

При интерференция отсутствует.

При проверку следует продолжить

12. Половина угловой толщины зуба шестерни на окружности вершин

13. Вспомогательная величина, соответствующая минимальному значению

.

Для дальнейшего расчета следует взять два ближайших целых числа и два ближайших целых числа

14. Вспомогательный угол

.

Подставляя в эту формулу найденные по п.13 настоящей таблицы значения , получают четыре значения , по которым по п.10 настоящей таблицы следует определить четыре значения .

Если все значения положительны, то сборка возможна по оси симметрии как зуба, так и впадины.

Если одно из значений отрицательно при четном , то радиальная сборка возможна только по оси симметрии впадины шестерни.

Если одно из значений отрицательно при нечетном , то радиальная сборка возможна только по оси симметрии зуба шестерни.

Если два или более значений отрицательны, то радиальная сборка передачи невозможна

Проверка коэффициента перекрытия

15. Коэффициент торцового перекрытия

,

где и - по табл. 5, п.2.

Формула справедлива, если отсутствует интерференция зубьев и верхняя граничная точка активного профиля совпадает с точкой профиля на окружности вершин, а так же если подрезание не захватывает активный профиль зуба шестерни, т.е. . Если же , расчет производится по табл.1, п.26 приложения 1.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует соответственно подставлять и , где , -по табл.5, п.2

для прямозубых передач рекомендуется .

Для косозубых передач рекомендуется .

При и (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81) упрощенный расчет приведен в табл.1 приложения 1

16. Коэффициент осевого перекрытия

,

где - рабочая ширина венца,

- по табл.6, п.2.

Рекомендуется

17. Коэффициент перекрытия

Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура

18. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки

,

где и - по табл.5, пп.1 и 7.

Для определения коэффициента торцового перекрытия, получающегося вследствие срезания профиля зубьев шестерни и колеса технологическим утолщением ножки зуба зуборезного долбяка, в формулу вместо следует подставлять значение угла профиля в точке начала среза

19. Часть коэффициента перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающими с главными профилями

.

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 в нем приведены допустимые значения

, где

- по табл.2 приложения 4 к ГОСТ 16532-70, а - по табл.8, п.4

Проверка нормальной толщины на поверхности вершин

20. Угол наклона линии вершин зуба

21. Нормальная толщина зуба на поверхности вершин

шестерни

Рекомендуется при однородной структуре материала зубьев и при поверхностном упрочнении зубьев

колеса

Наименования параметров

Обозна-
чения

Расчетные формулы и указания

Проверка отсутствия интерференции продольной кромки зуба шестерни с переходной поверхностью зуба колеса

1. Угол профиля в точке на окружности вершин зубьев зуборезного долбяка

,

При наличии притупления продольной кромки зуба зуборезного долбяка следует рассчитать угол профиля в точке притупления , где

При , (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81), если диаметр вершин зубьев рассчитан по формулам табл.2, п.13, а окончательная обработка колеса производится зуборезным долбяком с
без притупления продольной кромки, проверку отсутствия интерференции в прямозубой передаче для рекомендуется проводить по графикам на черт.8 и 9 приложения 1

2. Радиус кривизны профиля зуба колеса в граничной точке

,

где и - по табл.3, пп.4 и 5.

При интерференция отсутствует.

- по табл.5, п.3.

При наличии притупления продольной кромки зуба зуборезного долбяка в формулу вместо следует подставлять

Проверка отсутствия срезания зуба колеса технологическим утолщением ножки зуба зуборезного долбяка

3. Радиус кривизны профиля зуба колеса в точке на окружности вершин

,

где - по табл.5, п.2

4. Радиус кривизны профиля зуба колеса в точке начала среза технологическим утолщением зуба долбяка

,

где , - по табл.3, пп.4 и 5.

При срезание зуба колеса отсутствует

При модификации ножки зуба зуборезного долбяка для определения радиуса кривизны профиля зуба колеса в начальной точке модификации головки и высоты модификации в формулы вместо и следует соответственно подставлять и

5. Расстояние между окружностью вершин колеса и концентрической окружностью, проходящей через точки начала среза

,

где - до табл.5, п.1

Проверка отсутствия срезания зуба колеса переходной кривой зуба зуборезного долбяка

6. Радиус кривизны профиля зуба колеса в точке начала среза переходной кривой зуба зуборезного долбяка

,

где , - по табл.3, пп.4 и 5.

При срезание зубьев колеса отсутствует

7. Расстояние между окружностью вершин колеса и концентрической окружностью, проходящей через точки начала среза

,

где - по табл.5, п.1

Проверка срезания зуба колеса при радиальной подаче зуборезного долбяка

8. Вспомогательная величина

При , (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81), если диаметр вершин зубьев рассчитан по формулам табл.2, п.13, а окончательная обработка колеса производится зуборезным долбяком, с без притупления продольной кромки, проверку отсутствия срезания прямозубого колеса рекомендуется производить по черт.10 приложения 1

9. Наибольшее значение вспомогательного угла

10. Параметр, определяющий наличие срезания

.

Если при подстановке окажется, что , то срезание имеется.

При проверку следует продолжить

11. Вспомогательный угол, соответствующий минимальному значению

Если , то срезание отсутствует и дальнейшая проверка производится.

Если , то определяют параметр по п.10 настоящей таблицы с подстановкой .

При срезание отсутствует

Наименования параметров

Обозна-
чения

Расчетные формулы и указания

Расчет коэффициента разности смещений при заданном межосевом расстоянии

1. Коэффициент воспринимаемого смещения

2. Вспомогательная величина

Определяется по номограмме на черт.1

Определяется по черт.2.

Если , то

3. Коэффициент уравнительного смещения

4. Коэффициент разности смещения

Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и

5. Коэффициент разности смещений

6. Вспомогательная величина

Определяется по номограмме на черт.3

Определяется по черт.4.

Если , то

7. Коэффициент уравнительного смещения

8. Коэффициент воспринимаемого

смещения

9. Межосевое расстояние

Расчет угла зацепления прямозубой передачи и угла профиля

10. Вспомогательная величина

11. Угол зацепления

Определяется по номограмме на черт.5

12. Угол профиля

Определяется по номограмме на черт.6.

Если , то

Расчет постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды

13. Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля

шестерни

Определяется по табл.4 приложения 1 к ГОСТ 16532-70

колеса

Определяется по табл.2

14. Постоянная хорда зуба

шестерни

колеса

.

Если значения находятся в пределах, определяемых табл.2 при 1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81), проверку условия производить не требуется.

- по табл.4, п.1 настоящего стандарта;

- по табл.5, п.3 настоящего стандарта.

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 с модификацией головки зуба и 0 проверку условия производить не требуется.

- по табл.5, п.5 настоящего стандарта.

15. Расстояние постоянной хорды от делительной окружности, выраженное в долях модуля

шестерни

Определяется по табл.4 приложения 1 к ГОСТ 16532-70

колеса

Определяется по табл.2

16. Высота до постоянной хорды

шестерни

колеса

Расчет коэффициента торцового перекрытия прямозубой передачи

17. Вспомогательная величина

шестерни

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует соответственно подставлять и

колеса

передачи

18. Вспомогательная величина

шестерни

Определяется по табл.3

колеса

передачи

19. Составляющие коэффициента торцового перекрытия

шестерни

Формулы справедливы при условиях, указанных в табл.7, п.15 настоящего стандарта

колеса

20. Коэффициент торцового перекрытия

Дополнительный расчет при наличии подрезания зуба шестерни прямозубой передачи,
если

21. Вспомогательная величина

,

где - по табл.7, п.1 настоящего стандарта

Определяется при подрезании исходной производящей рейкой

22. Угол профиля в граничной точке профиля зуба шестерни, подрезанной исходной производящей рейкой

определяется по черт.11

23. Вспомогательный угол

,

где - по табл.2 приложения 4 ГОСТ 16532-70

Определяется при подрезании зуборезным долбяком

24. Вспомогательная величина

Определяется по черт.12

25. Угол профиля в граничной точке профиля зуба шестерни, подрезанной долбяком

,

где и - в градусах

26. Коэффициент торцового перекрытия передачи, в которой шестерня имеет подрезанные зубья

,

где - по табл.5, п.2 настоящего стандарта

-0,50

1,7084

0,3109

-0,49

1,7020

0,3098

-0,48

1,6956

0,3086

-0,47

1,6892

0,3074

-0,46

1,6827

0,3062

-0,45

1,6763

0,3051

-0,44

1,6699

0,3039

-0,43

1,6635

0,3027

-0,42

1,6570

0,3016

-0,41

1,6506

0,3004

-0,40

1,6442

0,2992

-0,39

1,6377

0,2891

-0,38

1,6313

0,2969

-0,37

1,6249

0,2957

-0,36

1,6185

0,2945

-0,35

1,6120

0,2934

-0,34

1,6056

0,2922

-0,33

1,5992

0,2910

-0,32

1,5927

0,2899

-0,31

1,5863

0,2887

-0,30

1,5799

0,2875

-0,29

1,5735

0,2864

-0,28

1,5670

0,2852

-0,27

1,5606

0,2840

-0,26

1,5542

0,2828

-0,25

1,5477

0,2817

-0,24

1,5413

0,2805

-0,23

1,5349

0,2793

-0,22

1,5285

0,2782

-0,21

1,5220

0,2770

-0,20

1,5156

0,2758

-0,19

1,5092

0,2747

-0,18

1,5028

0,2735

-0,17

1,4963

0,2723

-0,16

1,4899

0,2711

-0,15

1,4835

0,2700

-0,14

1,4770

0,2688

-0,13

1,4706

0,2676

-0,12

1,4642

0,2665

-0,11

1,4578

0,2653

-0,10

1,4513

0,2641

-0,09

1,4449

0,2630

-0,08

1,4385

0,2618

-0,07

1,4320

0,2606

-0,06

1,4256

0,2954

-0,05

1,4192

0,2583

-0,04

1,4128

0,2571

-0,03

1,4063

0,2559

-0,02

1,3999

0,2548

-0,01

1,3935

0,2536

-0,00

1,3870

0,2524

0,01

1,3806

0,2513

0,02

1,3742

0,2501

0,03

1,3678

0,2490

0,04

1,3614

0,2478

0,05

1,3549

0,2466

0,06

1,3485

0,2454

0,07

1,3421

0,2443

0,08

1,3356

0,2431

0,09

1,3292

0,2419

0,10

1,3228

0,2408

0,11

1,3164

0,2396

0,12

1,3099

0,2384

0,13

1,3035

0,2372

0,14

1,2971

0,2361

0,15

1,2906

0,2349

0,16

1,2842

0,2337

0,17

1,2778

0,2326

0,18

1,2714

0,2314

0,19

1,2649

0,2302

0,20

1,2585

0,2291

0,21

1,2521

0,2279

0,22

1,2457

0,2267

0,23

1,2392

0,2255

0,24

1,2328

0,2244

0,25

1,2264

0,2232

0,26

1,2199

0,2220

0,27

1,2135

0,2209

0,28

1,2071

0,2197

0,29

1,2007

0,2185

0,30

1,1942

0,2174

0,31

1,1878

0,2162

0,32

1,1814

0,2150

0,33

1,1749

0,2138

0,34

1,1685

0,2127

0,35

1,1621

0,2115

0,36

1,1557

0,2103

0,37

1,1492

0,2092

0,38

1,1428

0,2080

0,39

1,1364

0,2068

0,40

1,1299

0,2057

0,41

1,1235

0,2045

0,42

1,1171

0,2033

0,43

1,1107

0,2021

0,44

1,1042

0,2010

0,45

1,0978

0,1998

0,46

1,0914

0,1986

0,47

1,0850

0,1975

0,48

1,0785

0,1963

0,49

1,0721

0,1951

0,50

1,0657

0,1940

0,51

1,0593

0,9278

0,52

1,0528

1,9159

0,53

1,0464

1,9043

0,54

1,0400

1,8925

0,55

1,0336

1,8810

0,56

1,0271

1,8692

0,57

1,0207

1,8575

0,58

1,0143

1,8459

0,59

1,0078

1,8340

0,60

1,0014

1,8224

0,61

0,9950

1,8108

0,62

0,9886

1,7991

0,63

0,9821

1,7873

0,64

0,9757

1,7756

0,65

0,9693

1,7640

0,66

0,9629

1,7523

0,67

0,9564

1,7405

0,68

0,9500

1,7289

0,69

0,9436

1,7172

0,70

0,9371

1,7054

0,71

0,9307

1,6939

0,72

0,9243

1,6821

0,73

0,9179

1,6704

0,74

0,9114

1,6586

0,75

0,9050

1,6470

0,76

0,8986

1,6353

0,77

0,8921

1,6235

0,78

0,8857

1,6118

0,79

0,8793

1,6002

0,80

0,8729

1,5885

0,81

0,8664

1,5767

0,82

0,8600

1,5651

0,83

0,8536

1,5534

0,84

0,8471

1,5416

0,85

0,8407

1,5299

0,86

0,8343

1,5183

0,87

0,8279

1,5067

0,88

0,8214

1,4948

0,89

0,8150

1,4832

0,90

0,8086

1,4715

0,91

0,8022

1,4599

0,92

0,7957

1,4481

0,93

0,7893

1,4364

0,94

0,7829

1,4248

0,95

0,7764

1,4129

0,96

0,7700

1,4013

0,97

0,7635

1,3895

0,98

0,7571

1,3778

0,99

0,7507

1,3662

1,00

0,7443

1,3545

-0,000

-0,001

-0,002

-0,003

-0,004

-0,005

-0,006

-0,007

-0,008

-0,009

0,000

0,0579

0,0574

0,0569

0,0564

0,0559

0,0554

0,0549

0,0544

0,0538

0,0533

-0,010

528

522

517

511

506

500

495

489

483

477

-0,020

471

465

459

453

447

440

434

428

421

414

-0,030

0,0408

0,0401

0,0394

0,0387

0,0379

0,0372

0,0364

0,0357

0,0349

0,0341

-0,040

333

324

316

307

298

288

279

269

259

248

-0,050

236

224

212

199

185

170

153

134

112

084

0,000

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

0,000

0,0579

0,0584

0,0589

0,0594

0,0598

0,0603

0,0608

0,0613

0,0618

0,0622

0,010

627

632

636

640

645

649

654

658

663

667

0,020

672

676

680

685

689

693

697

702

706

710

0,030

714

718

722

726

730

734

739

743

747

751

0,040

755

759

762

766

770

774

778

782

786

790

0,050

0,0793

0,0797

0,0801

0,0805

0,0808

0,0812

0,0816

0,0820

0,0823

0,0827

0,060

831

834

838

842

845

849

852

856

860

863

0,070

867

870

874

877

881

884

888

891

895

898

0,080

902

905

908

912

915

919

922

925

929

932

0,090

935

939

942

945

949

952

955

959

962

965

0,100

0,0968

0,0972

0,0975

0,0978

0,0981

0,0985

0,0988

0,0991

0,0994

0,0997

0,110

0,1001

0,1004

0,1007

0,1010

0,1013

0,1016

0,1020

0,1023

0,1026

0,1029

0,120

0,1032

035

038

041

044

048

051

054

057

060

0,130

063

066

069

072

075

078

081

084

087

090

0,140

093

096

099

102

105

108

111

114

117

120

0,150

0,1123

0,1126

0,1129

0,1132

0,1134

0,1137

0,1140

0,1143

0,1146

0,1149

0,160

152

155

158

161

163

166

169

172

175

178

0,170

181

183

186

189

192

195

198

200

203

206

0,180

209

212

214

217

220

223

225

228

231

234

0,190

237

239

242

245

248

250

253

256

259

261

0,200

0,1264

0,1267

0,1269

0,1272

0,1275

0,1278

0,1280

0,1283

0,1286

0,1288

0,210

291

294

296

299

302

304

307

310

312

315

0,220

318

320

323

326

328

331

334

336

339

342

0,230

344

347

349

352

355

357

360

362

365

368

0,240

370

373

375

378

381

383

386

388

391

394

0,250

0,1396

0,1399

0,1401

0,1404

0,1406

0,1409

0,1411

0,1414

0,1417

0,1419

0,260

422

424

427

429

432

434

437

439

442

444

0,270

447

449

452

454

457

460

462

465

467

470

0,280

472

475

477

479

482

484

487

489

492

494

0,290

497

499

502

504

507

509

512

514

517

519

0,300

0,1521

0,1524

0,1526

0,1529

0,1531

0,1534

0,1536

0,1539

0,1541

0,1543

Модуль , мм

Число зубьев колеса

Номинальный делительный диаметр долбяка, мм

От 1 до 2

От 63 до 100

38

Св. 100 до 200

38, 50

От 2,25 до 3,5

От 40 до 80

50

Св. 80 до 200

75, 100

От 3,75 и выше

От 40 до 200

75 и более

Наименования параметров

Обозначения

Расчетные формулы и указания

1. Радиус кривизны профиля зуба в заданной точке на концентрической окружности диаметром

,

где - по табл.4, п.6 настоящего стандарта

2. Разность радиусов кривизны профилей зубьев шестерни и колеса в контактных точках

3. Составляющая коэффициента торцового перекрытия, определяемая начальными головками зубьев

шестерни

Формулы справедливы при условиях, указанных в табл.7, п.15 настоящего стандарта

колеса

Параметры, относящиеся только к косозубым передачам

4. Средняя суммарная длина контактных линий

где - рабочая ширина венца;

- по табл.7, п.15 настоящего стандарта;

- по табл.5, п.11 настоящего стандарта

5. Наименьшая суммарная длина контактных линий

при ;

при .

Здесь и - дробные части величин и , рассчитанных по табл.7, пп.15 и 16

6. Коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий

.

Упрощенное определение при производится по черт.1 и 2 приложения 5 к ГОСТ 16532-70. При допускается принимать .

Параметры, относящиеся только к прямозубым передачам

7. Радиус кривизны профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления

шестерни

Здесь:

- по табл.5, п.3 настоящего стандарта;

- по табл.6, п.1 настоящего стандарта

колеса

8. Угол профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления

,

где - по табл.5, п.1 настоящего стандарта

9. Диаметр окружности верхних граничных точек однопарного зацепления

Наименования параметров

Обозначения

Расчетные формулы и указания

1. Скорость общей точки по профилю зуба в заданной контактной точке

Здесь - угловая скорость зубчатого колеса;

- по табл.1

2. Сумма скоростей общей точки по профилям зубьев в заданных контактных точках

3. Скорость скольжения в заданной контактной точке профиля зуба

шестерни

колеса

4. Скорость скольжения в точке профиля на окружности вершин

шестерни

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то следует рассчитать скорость скольжения в точке притупления. Для этого вместо и следует подставлять и . Здесь , и - по табл.5, пп.1 и 2 настоящего стандарта

колеса

5. Удельное скольжение в заданной контактной точке профиля зуба

6. Удельное скольжение в нижней точке активного профиля зуба

шестерни

Если имеется притупление продольной кромки зуба, вместо и следует подставлять соответственно и . Здесь и - по табл.5, п.2 настоящего стандарта

колеса

Параметры, относящиеся только к прямозубым передачам

7. Угол профиля зуба в нижней граничной

точке однопарного зацепления

шестерни

Здесь - по табл.1, п.7

колеса

8. Скорость скольжения в верхней граничной точке однопарного зацепления

шестерни

Здесь - по табл.1, п.8

колеса

9. Удельное скольжение в нижней граничной точке однопарного зацепления

шестерни

колеса