ГОСТ 19326-73 Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Расчет геометрии

ГОСТ 19326-73

Группа Г15

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ КОНИЧЕСКИЕ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

Расчет геометрии

Spiral bevel gear pairs. Calculation of geometry

Дата введения 1975-01-01

Утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 27.12.1973 N 2816.

Разработан Центральным научно-исследовательским институтом технологии машиностроения (ЦНИИТМАШ)

Настоящий стандарт распространяется на передачи зубчатые конические обкатные с круговыми зубьями внешнего зацепления с межосевыми углами от 10 до 150°, углом наклона зуба от 0 до 45° с прямолинейным профилем исходного контура.

Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах.

Стандарт не распространяется на передачи специального назначения (ведущих мостов автомобилей и тракторов и др.).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.

1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-70 и ГОСТ 19325-73.

1.3. Наименования параметров, приводимые на рабочих чертежах зубчатых колес, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.

1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов "1" и "2", относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.

1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду профиль в нормальном расчетном сечении.

1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.

1.7. Вычисления по формулам стандарта и приложений к нему, за исключением случаев специально отмеченных, должны производиться со следующей точностью:

линейные размеры - с точностью не ниже 0,0001 мм;

отвлеченные величины - с точностью не ниже 0,0001;

угловые размеры - с точностью не ниже 1';

тригонометрические величины - с точностью не ниже 0,00001;

передаточные числа, числа зубьев эквивалентных зубчатых колес, коэффициенты смещения и коэффициенты изменения толщины зуба - с точностью не ниже 0,01.

1.8. Примеры расчета приведены в приложении 7.

Принципиальная схема расчета геометрии

2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Таблица 1

Исходные данные для расчета


Наименования параметров			Обозначения
Число зубьев		шестерни
		колеса
Модуль		средний нормальный (расчетный)
		внешний окружной
Угол наклона зуба средний (расчетный)
Направление линии зуба		шестерни	-
		колеса	-
Межосевой угол
Средний нормальный исходный контур	Угол профиля
	Коэффициент высоты головки зуба
	Коэффициент радиального зазора
	Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля зуба

Примечания:

1. Рекомендации по выбору исходных данных приведены в приложении 1.

2. В качестве исходного для расчета может приниматься средний нормальный (расчетный) модуль или внешний окружной модуль .

Таблица 2

Расчет основных геометрических параметров


Наименования параметров	Обозначения	Расчетные формулы и указания
Выбор осевой формы зуба
1. Число зубьев плоского колеса		. При .
2. Среднее конусное расстояние (при заданном )
3. Внешнее конусное расстояние (при заданном )
4. Выбор осевой формы зуба	-	Рекомендации по выбору осевой формы зуба и диаметра приведены в приложении 2
5. Номинальный диаметр зуборезной головки (шлифовального круга)
Расчет параметров зубчатой передачи
6. Угол делительного конуса		; . При , . При углы определяются с точностью до 2". Углы должны находиться в пределах 5-85°.
7. Ширина зубчатого венца		1. Рекомендуется принимать или и или . Исключение составляют зубчатые колеса любых модулей с , зубчатые колеса с мм, а также зубчатые колеса с осевой формой зуба III, для которых ширина зубчатого венца не должна превосходить или и или . Вычисленные значения при мм округляют до целого числа, а при мм - до 0,5 мм и сопоставляют с допустимыми для выбранного диаметра зуборезной головки (табл.2 приложения 2). 2. Для передач с параметрами по ГОСТ 12289-66 ширину зубчатого венца принимать по указанному стандарту
8. Передаточное число
9. Передаточное число эквивалентной конической передачи					Определяется для передач с
10. Число зубьев эквивалентной конической шестерни					Определяется для передач с
11. Коэффициент смещения у шестерни		Рекомендации по выбору величин и приведены в приложении 3
12. Коэффициент изменения расчетной толщины зуба шестерни
Расчет при заданном среднем нормальном (расчетном) модуле
13. Развод резцов зуборезной головки для чистовой двухсторонней обработки колеса		Если и приняты по табл.2 приложения 1, то принимается по этой же таблице. В других случаях: . Вычисленное значение рекомендуется округлить до ближайшего значения по табл.2 приложения 1 или до имеющегося в производстве, соблюдая следующие условия: а) при и мм ; при и мм , кроме того, вычисляется поправка на высоту ножки зуба ; б) при и мм , кроме того, уточняется принятое в п.12 значение по формуле: . Если приведенные в подпунктах а и б неравенства не соблюдаются, то вычисляют новое значение по формуле . По полученному значению уточняется значение (п.2) и проводится последующий расчет
14. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения		. Если необходимо сохранить предварительно заданные габаритные размеры передачи, определяемые и при принятых для расчетного сечения и , то допускается расчетное сечение сместить относительно середины ширины зубчатого венца, определяя его положение по одной из формул: ; . При этом величина должна быть в пределах . Если это условие не соблюдается, то следует изменить исходные данные для расчета, например
15. Внешнее конусное расстояние
16. Внешний окружной модуль
Расчет при заданном внешнем окружном модуле
17. Развод резцов зуборезной головки для чистовой двухсторонней обработки колеса		Первоначальный расчет производят при =1, что соответствует расположению расчетного сечения по середине ширины зубчатого венца. Вычисленное значение округляется до значения по ГОСТ 11902-66 или до имеющегося в производстве. Если в результате расчета выявилась необходимость указанного округления и при этом одновременно требуется сохранить неизменным , то это может быть достигнуто за счет увеличения или уменьшения не более чем на 0,05 и (при его первоначальном значении свыше 25°) не более чем на 3°, а также изменения в пределах 0,8-1,2. Изменение указанных параметров может быть произведено по отдельности или в их сочетании. Весь последующий расчет выполняют с учетом новых значений и принятого
18. Расчетный модуль
19. Среднее конусное расстояние
20. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения
Расчет параметров зубчатых колес
		Осевая форма зуба I		Осевая форма зуба II		Осевая форма зуба III
21. Высота ножки зуба в расчетном сечении		; . Поправка вводится только при и двухсторонней обработке колеса и принимается по табл.2 приложения 1 или вычисляется по п.13 настоящей таблицы
22. Нормальная толщина зуба в расчетном сечении		;
23. Сумма углов ножек зубьев шестерни и колеса		Осевая форма зуба I	Осевая форма зуба II			Осевая форма зуба III
		-	При (в минутах). Угол не должен быть больше 900'. При (в минутах), где Значение должно находиться в пределах 0-500 (см. приложение 4). Значение при мм рекомендуется округлять кратно 20
24. Угол ножки зуба		Осевая форма зуба I	Осевая форма зуба II			Осевая форма зуба III
		;	; Углы , и - в минутах
25. Угол головки зуба		;	; . Коэффициенты и при исходном контуре по ГОСТ 16202-70 рекомендуется определять по табл.2 приложения 4. Если необходимо иметь постоянное значение радиального зазора вдоль ширины венца, то =1. При этом необходимо проверить степень сужения толщины зуба на поверхности вершин (см. табл.4)
26. Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец		Осевая форма зуба I	Осевая форма зуба II			Осевая форма зуба III

27. Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец
28. Уменьшение высоты головки зуба в расчетном сечении
29. Высота головки зуба в расчетном сечении		;
30. Внешняя высота головки зуба
31. Внешняя высота ножки зуба		Осевая форма зуба I		Осевая форма зуба II		Осевая форма зуба III

32. Внешняя высота зуба
33. Угол конуса вершин
34. Угол конуса впадин
35. Средний делительный диаметр
36. Внешний делительный диаметр
37. Внешний диаметр вершин зубьев
38. Расстояние от вершины до плоскости внешней		Осевая форма зуба I		Осевая форма зуба II		Осевая форма зуба III
окружности вершин зубьев		При	. ; .
		Значение принимается с точностью не ниже 0,000001

Примечания:

1. При заданном среднем нормальном модуле расчет не производится по пп.3, 17, 18, 19, и 20; при заданном внешнем окружном модуле расчет не производится по пп.2, 13, 14, 15 и 16.

2. При чистовой обработке колеса раздельно выпуклой и вогнутой сторон зубьев расчет по пп.13 и 17 не производится.

3. Расчетные формулы и указания по пп.23-25 для осевой формы зуба II являются факультативными.

Таблица 3

Расчет измерительных размеров зуба


Наименования параметров	Обозна- чения	Расчетные формулы и указания
Расчет постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды в расчетном сечении
1. Постоянная хорда зуба		, где - по табл.2, п.22		Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса - при
2. Высота до постоянной хорды зуба		, где - по табл.2, п.29
Расчет делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды в расчетном сечении
3. Половина угловой толщины зуба в нормальном сечении		, где - по табл.2, п.22, - по табл. 2, п.6
4. Коэффициент, зависящий от угловой толщины зуба в расчетном сечении		. Значения приведены в табл.1 приложения 5
5. Делительная толщина зуба по хорде в расчетном сечении			Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса - при
6. Высота до делительной хорды зуба в расчетном сечении
7. Толщина зуба колеса по хорде на концентрической окружности диаметром			Метод измерения рекомендуется для колеса при,
8. Высота до хорды зуба колеса на концентрической окружности диаметром в расчетном сечении
Расчет делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды в любом нормальном сечении по ширине зубчатого венца
9. Внешний угол наклона средней линии зуба		, где , и - по табл.2, пп.2, 3, 5, 15, 19
10. Внутренний угол наклона средней линии зуба		, где - по табл.2, п.7
11. Расчетное расстояние от внешнего торца до измерительного сечения		, где - по табл.2, п.22
12. Величина преднамеренного смещения измерительного сечения		Определяют путем построения или рассчитывают по формуле , где и - по табл.2, пп.33 и 37
13. Принятое расстояние от внешнего торца до измерительного сечения		Большее из двух значений или , обозначаемое в дальнейшем расчете через
14. Конусное расстояние до измерительного сечения
15. Угол наклона средней линии зуба в измерительном сечении
16. Окружная толщина зуба в торцовом сечении, соответствующем конусному расстоянию		где , , - по табл.2, пп.13, 17, 24 и 31	При двухстороннем методе обработки колеса и заданном значении развода резцов
		, - по табл.2, п.22	При одностороннем методе обработки колеса
17. Половина угловой толщины зуба в измерительном сечении		, где - по табл.2, п.36
18. Коэффициент, зависящий от угловой толщины зуба в измерительном сечении		. Значения приведены в табл.1 приложения 5
19. Делительная толщина зуба по хорде в измерительном сечении		. В зависимости от метода обработки колеса в формулу подставляется соответствующее значение , вычисляемое по п.16	Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса - при
20. Коэффициент для расчета высоты до делительной хорды зуба в измерительном сечении
21. Высота до делительной хорды зуба		, где - no табл.2, п.25	См. указание к п.19
22. Толщина зуба колеса по хорде на концентрической окружности диаметром в измерительном сечении			Метод измерения рекомендуется для колеса при , , где
23. Высота до хорды зуба колеса на концентрической окружности диаметром в измерительном сечении

Примечание. Выбор измерительного сечения и метода контроля измерительных размеров настоящим стандартом не регламентируется.

Таблица 4

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям


Наименования параметров	Обозна- чения	Расчетные формулы и указания
Проверка отсутствия подрезания зубьев у внешнего и внутреннего торцов
1. Внешний угол торцового профиля зуба		, где - по табл.3, п.9.
2. Внутренний угол торцового профиля зуба		, где - по табл.3, п.10
3. Угол торцового профиля зуба в расчетном сечении
4. Внутренняя высота ножки зуба		, где , - по табл.2, пп.7,31
5. Наибольшая внешняя высота ножки зуба, ограничиваемая подрезанием		, где - радиус закругления вершин резцов зуборезной головки; , - по табл.2, пп.3 или 15 и 6. При подрезание зуба у внешнего торца отсутствует
6. Наибольшая внутренняя высота ножки зуба, ограничиваемая подрезанием		. При подрезание зуба у внутреннего торца отсутствует
Проверка нормальной толщины зуба на поверхности вершин в расчетном сечении
7. Число зубьев эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса		, где - по табл.2, п.6. Упрощенный расчет производится по черт.1 приложения 5
8. Делительный диаметр среднего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
9. Диаметр вершин зубьев среднего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса		, где - по табл.2, п.29
10. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин зубьев среднего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
11. Угол наклона средней линии зуба на поверхности вершин в расчетном сечении
12. Нормальная толщина зуба на поверхности вершин в расчетном сечении, выраженная в долях нормального модуля		. Значения в скобках определяются с точностью не ниже 0,000001. При числе зубьев более 150 нормальную толщину зуба на поверхности вершин колеса можно определять по формуле . Рекомендуется при однородной структуре материала зубьев и при поверхностном упрочнении зубьев При исходном контуре по ГОСТ 16202-70 приближенно определяют по черт.2 приложения 5
Проверка степени сужения толщины зуба на поверхности вершин
13. Делительный диаметр внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса		, где , - по табл.2, пп.2 или 19, 3 или 15
14. Делительный диаметр внутреннего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса		, где - по табл.2, п.7
15. Внутренняя высота головки зуба		, где и - по табл.2, пп.25 и 30
16. Диаметр вершин зубьев внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
17. Диаметр вершин зубьев внутреннего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
18. Угол профиля на окружности вершин внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
19. Угол профиля на окружности вершин внутреннего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса
20. Внешний угол наклона средней линии зуба на поверхности вершин
21. Внутренний угол наклона средней линии зуба на поверхности вершин
22. Внешняя окружная толщина зуба шестерни		При двустороннем методе обработки колеса , где - по табл.2, пп.13, 17. При одностороннем методе обработки колеса и шестерни , где - по табл.2, п.22
23. Внутренняя окружная толщина зуба шестерни		При двустороннем методе обработки колеса . При одностороннем методе обработки колеса и шестерни
24. Внешняя окружная толщина зуба колеса
25. Внутренняя окружная толщина зуба колеса
26. Внешняя нормальная толщина зуба на поверхности вершин		. При
27. Внутренняя нормальная толщина зуба на поверхности вершин		. При
28. Коэффициент сужения нормальной толщины зуба		. Должно выполняться условие
29. Угол сужения нормальной толщины зуба на поверхности вершин		. Должно выполняться условие
Проверка коэффициентов перекрытия
30. Коэффициент торцового перекрытия		, где ; ;
31. Коэффициент осевого перекрытия		' Упрощенный расчет производится по черт.3 приложения 5. При рекомендуется
32. Коэффициент суммарного перекрытия		- для передач с локализованным пятном контакта; - для передач с нелокализованным пятном контакта

Примечание. Проверка производится при параметрах исходного контура, отличных от установленных ГОСТ 16202-70, или при отступлениях от рекомендаций, содержащихся в приложениях 1-4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое

ВЫБОР ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА

1. Передаточные числа. Числа зубьев конических зубчатых колес

Понижающие конические передачи могут выполняться с передаточными числами от 1 до 10. Предпочтительными к применению являются передаточные числа от 1 до 6,3 ряда по ГОСТ 8032-56. Для передач редукторов с параметрами по ГОСТ 12289-66 это требование является обязательным.

Повышающие передачи не рекомендуется выполнять с передаточными числами больше 3,15.

Числа зубьев шестерни и колеса ортогональной конической зубчатой передачи следует выбирать с учетом данных, приведенных в табл.1.

Число зубьев цементованных конических зубчатых колес рекомендуется определять по черт.1.

Термически улучшенные конические зубчатые колеса могут выполняться с тем же или с увеличенным на 10-20% числом зубьев.

2. Модули

В системе расчета по настоящему стандарту в качестве расчетного принят нормальный модуль в середине ширины венца или в расчетном сечении, близком от нее (см. пп.14 и 20 табл.2 настоящего стандарта).

Таблица 1

Минимально допустимые числа зубьев ортогональной конической передачи с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202-70


Число зубьев шестерни	Наименьшее число зубьев колеса	Число зубьев шестерни	Наименьшее число зубьев колеса
6	34 при 42°	12	30 при от 0 до 15° 28 при 20° 26 при св. 29 до 45°
7	33 при 40°	13	26 при от 0 до 15° 24 при св. 15 до 29° 22 при св. 29 до 45°
8	32 при 38°	14	20 при от 0 до 45°
9	31 при 35°	15	19 при от 0 до 45°
10	32 при 28° 30 при 32°	16	18 при от 0 до 45°
11	30 при 25° 28 при св. 29 до 45°	17	17 при от 0 до 45°

Номограмма для определения рекомендуемого числа зубьев конических шестерен

Черт.1

Пример. мм; ; .

По номограмме определяем .

В качестве исходного для расчета вместо может быть принят внешний окружной модуль . Так, для редукторных передач с параметрами по ГОСТ 12289-66, в котором стандартизованы внешние делительные диаметры колес (), первоначально определяют внешний окружной модуль , который и принимают в качестве исходного для дальнейшего расчета.

При исходным для расчета принимается только средний нормальный модуль.

Модули рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563-60, им соответствуют разводы резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902-66 (табл.2).

Допускается применять дробные и нестандартные значения . При наличии зуборезной головки с разводом резцов модуль определяют из уравнения

;

при исходном контуре по ГОСТ 16202-70

Если в качестве исходного для проектирования задано внешнее конусное расстояние , то расчетный нормальный модуль может быть определен по формуле

3. Угол наклона и направление линии зуба

Расчетный угол наклона зуба может находиться в пределах 0-45°. Рекомендуется применять одно из значений ряда: 0; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45°.

Предпочтителен к применению угол наклона 35°. При от 6 до 12 рекомендуемые значения указаны в табл.1.

Угол целесообразно назначать таким, чтобы коэффициент осевого перекрытия был не менее 1,25; при требовании максимальной плавности работы передачи рекомендуется 1,6 (см. черт.3 приложения 5).

При назначении угла следует также учитывать, что с его увеличением возрастают нагрузки на опоры и валы.

В табл.3 приведены формулы для определения величины и направления осевого и радиального усилий в зацеплении конических зубчатых колес с круговыми зубьями, а на черт.3 график для определения величины и направления осевого усилия в ортогональной конической передаче при угле профиля исходного контура 20°.

При совпадении направлений линий зуба с направлением вращения, если смотреть со стороны вершины делительных конусов ведущего конического зубчатого колеса понижающей передачи и ведомого конического зубчатого колеса повышающей передачи, осевые усилия на них будут направлены от вершин делительных конусов.

Сопряженные зубчатые колеса имеют противоположные направления линий зуба.

При проектировании конических зубчатых колес с осевой формой зуба I в некоторых случаях расчетный угол наклона зубьев назначают с учетом номера резцов, используемых при зубонарезании.

Таблица 2

Разводы резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902-66 и соответствующие им значения коэффициентов изменения расчетной толщины зуба шестерни при средних нормальных модулях по ГОСТ 9563-60


Средний нормальный модуль
1-й ряд	2-й ряд
0,4		0,00	0,20	0,048	-	-	-	-
	0,45	0,00	0,25	0,020	-	-	-	-
0,5		0,00	0,25	0,060	-	-	-	-
	0,55	0,00	0,32	0,005	-	-	-	-
0,6		0,00	0,32	0,045	-	-	-	-
	0,7	0,00	0,40	0,016	-	-	-	-
0,8		0,00	0,40	0,097	-	-	-	-
	0,9	0,00	0,50	0,040	-	-	-	-
1,0		0,00	0,60	-0,016	-	-	-	-
	1,125	0,00	0,70	0,060	-	-	-	-
1,25		0,00	0,80	0,036	-	-	-	-
	1,375	0,00	0,90	0,012	-	-	-	-
1,5		0,00	1,00	-0,010	-	-	-	-
	1,75	0,00	1,10	0,077	-	-	-	-
2,0		0,00	1,3	0,030	0,04	1,4	0,14	1,6
	2,25	0,00	1,4	0,119	0,05	1,6	0,14	1,8
2,5		0,00	1,6	0,072	0,06	1,8	0,14	2,0
	2,75	0,00	1,8	0,024	0,07	2,0	0,14	2,2
3,0		0,00	2,0	-0,024	0,07	2,2	0,20	2,6
	3,5	0,00	2,2	0,155	0,08	2,6	0,14	2,8
4,0		0,00	2,6	0,060	0,04	2,8	0,14	3,2
	4,5	0,00	2,8	0,239	0,05	3,2	0,14	3,6
5,0		0,00	3,2	0,143	0,06	3,6	0,14	4,0
	5,5	0,00	3,6	0,048	0,07	4,0	0,18	4,6
6,0		0,00	4,0	-0,047	0,10	4,6	0,20	5,2
	7,0	0,00	4,6	0,036	0,08	5,2	0,20	6,0
8,0		0,00	5,2	0,120	0,09	6,0	0,15	6,5
	9,0	0,00	6,0	-0,071	0,06	6,5	0,12	7,0
10,0		0,00	6,5	0,150	0,04	7,0	0,14	8,0
	11	0,00	7,0	0,371	0,07	8,0	0,16	9,0
12		0,00	8,0	-0,095	0,09	9,0	0,17	10,0
	14	0,00	9,0	0,347	0,05	10,0	0,2	12,0
16		0,00	10	0,789	0,09	12,0	0,15	13,0
	18	0,00	12	-0,143	0,06	13,0	0,12	14,0
20		0,00	13	0,299	0,04	14,0	0,14	16,0
	22	0,00	14	0,741	0,07	16,0	0,16	18,0
25		0,00	16	0,718	0,06	18,0	0,14	20,0

Примечание. - поправка на высоту ножки зуба (см. табл.2, п.21 настоящего стандарта).

Таблица 3

Формулы для определения усилий в зацеплении


Усилия	Ведущее зубчатое колесо	Ведомое зубчатое колесо
Окружное	, где и - моменты на шестерне и колесе
Осевое
Радиальное		.

Примечания:

1. Верхние знаки в формулах даны для случая, когда направление вращения рассматриваемого зубчатого колеса (если смотреть на него с вершины делительного конуса) совпадает с направлением наклона зубьев, как показано на черт.2; нижние знаки - при отсутствии такого совпадения.

2. Направление вращения по часовой стрелке - правое; против часовой стрелки - левое.

3. Направления действия усилий и определяются по знакам (+ или -), указанным на черт.2, получаемым в результате расчета по формулам.

Черт.2

Осевые усилия в зацеплении конических зубчатых колес с круговыми зубьями

Угол делительного конуса

Черт.3

Пример. Дано: ; ; ;

шестерня: направление наклона - правое; направление вращения - правое;

колесо: левое; направление вращения - левое.

По номограмме определяем ; .

Для этого предварительно определяют необходимый номер резцов по формуле

и округляют его до значения по ГОСТ 11902-66. В приведенной формуле - предварительное значение угла наклона зуба проектируемой передачи.

Далее окончательно устанавливают расчетный угол наклона зуба по формуле

При исходном контуре по ГОСТ 16202-70

4. Параметры исходного контура

Конические передачи с круговыми зубьями общего назначения при мм должны выполняться с параметрами исходного контура по ГОСТ 16202-70: ; ; и .

Конические передачи с круговыми зубьями при модуле мм рекомендуется выполнять также в соответствии с указанным исходным контуром, но с увеличенным значением коэффициента радиального зазора .

Для высоконагруженных передач должны соблюдаться следующие условия:

и ,

где и - наибольшие радиусы закругления резцов, допустимые шириной их вершины при обработке соответственно шестерни и колеса; определяются по пп.3 и 4 приложения 6.

Для передач, к которым не предъявляются высокие требования в отношении изломной прочности зубьев, значения допускается принимать по радиусам закругления вершин резцов, установленным ГОСТ 11902-66.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемое

ВЫБОР ОСЕВОЙ ФОРМЫ ЗУБЬЕВ И НОМИНАЛЬНОГО ДИАМЕТРА ЗУБОРЕЗНОЙ ГОЛОВКИ

1. В табл.1 указаны диапазоны параметров конических зубчатых колес, определяющие возможные области использования осевых форм зубьев I, II и III, получивших наибольшее распространение в СССР.

При исходном контуре по ГОСТ 16202-70 и расчетных углах наклона зуба разграничение этих областей в зависимости от и устанавливается по черт.1. Зона, заштрихованная на графике перекрещивающимися линиями, соответствует значениям и , при которых осевые формы зубьев I и II практически являются равноценными. Кривая линия, делящая рекомендуемую область применения зубчатых колес с осевой формой зуба III почти на две равные части, соответствует значениям , при которых исключается какое-либо сужение равновысоких зубьев и они приобретают оптимальную форму.

С осевой формой зуба III помимо указанных рекомендуется выполнять конические зубчатые колеса: неортогональных передач при межосевом угле и при и по черт.2, а также ортогональных передач со средним конусным расстоянием, большим 0,7 от максимального допустимого среднего конусного расстояния для данного зуборезного станка.

Зубчатые колеса с углами наклона зуба от 0 до 15° предпочтительно проектировать с осевой формой зуба II с учетом ограничений по числу зубьев плоского колеса по черт.2.

2. Выбор номинального диаметра зуборезной головки для нарезания конических зубчатых колес с круговыми зубьями рекомендуется производить по табл.2, составленной в соответствии с черт.1.

Если исходным для расчета передачи принят внешний окружной модуль , то необходимую для подбора зуборезной головки величину среднего конусного расстояния определяют по формуле

При проектировании мелкомодульных передач () с осевой формой зуба III диаметр зуборезной головки и параметры передачи следует подбирать такими, чтобы соблюдалось равенство

При этом диаметр выбирают по табл.2 из ряда для осевой формы зуба II.

Если при данных , , и могут быть выбраны зуборезные головки с различными диаметрами , то предпочтительной к применению является зуборезная головка со средним значением .

В некоторых технически обоснованных случаях предпочитают применять зуборезные головки меньшего или большего диаметра из ряда возможных значений.

Таблица 1

Основные параметры конических зубчатых колес с круговыми зубьями, определяющие области применения различных осевых форм зубьев


Наименование параметров	Обозна- чения	Осевая форма зуба
		I	II		III
Средний нормальный модуль, мм		От 2 до 25	От 0,4 до 25		От 2 до 25
Среднее конусное расстояние, мм		От 60 до 650	От 6 до 700		От 75 до 750
Отношение среднего конусного расстояния к номинальному диаметру зуборезной головки		При - в пределах значений, указанных на черт.1; при - 0,40-0,65 для осевых форм зуба I и II
Средний угол наклона зуба		От 0 до 45°		От 25 до 45°
		с учетом числа зубьев плоского колеса по черт.2
Число зубьев плоского колеса		20-100	24-100		Св. 40
		с учетом угла наклона зуба по черт.2.

Области рационального применения осевых форм зубьев I, II, III (исходный контур - по ГОСТ 16202-70)

Черт.1

Области применения осевых форм зуба I, II и III в зависимости от и

Черт.2

При назначении диаметра зуборезной головки для нарезания конических зубчатых колес по табл.2, не соответствующих исходному контуру по ГОСТ 16202-70, необходимо производить проверку правильности выбора зуборезной головки по табл.3.

Для колес с правым направлением линий зубьев при угле делительного конуса и отношении следует проверять правильность выбора диаметра зуборезной головки на отсутствие вторичного резания по графикам, изображенным на черт.3.

Если ордината на черт.3а при данных и больше ординаты, определяемой по значениям и на черт.3б, то это указывает на отсутствие опасности вторичного резания при чистовой обработке конического зубчатого колеса методом обкатки. Аналогично сравнением ординат на черт.3а и в устанавливают отсутствие вторичного резания при черновом нарезании конического зубчатого колеса из целой заготовки методом обкатки.

При расчетах на ЭВМ можно воспользоваться следующими зависимостями, определяющими условия, при которых исключается опасность вторичного резания:

при черновой обработке методом обкатки из целой заготовки

; (1)

при чистовой обработке методом обкатки

(2)

где

Если условие, выраженное (1) или графиками (черт.3а и в), не соблюдается, то черновое нарезание зубчатых колес следует производить при мм с наклоном инструментального шпинделя или с использованием других специальных технологических приемов, а при мм - методом врезания.

Если не соблюдается условие, выраженное неравенством (2) и графиками (черт.3а и б), то необходимо увеличить диаметр зуборезной головки или изменить исходные параметры передачи.

Таблица 2

Выбор номинального диаметра зуборезной головки

Размеры в мм


Расчетный угол наклона зуба , град.	Пределы среднего конусного расстояния		Номиналь- ный диаметр зуборезной головки	Внешняя высота зуба	Ширина зубчатого венца	Расчетный нормальный модуль
	рекомен- дуемые	допустимые
Осевая форма зуба I
От 0 до 15	36-58	-	(88,9)	8	10-20	2-3,0
Св. 15 до 29	40-62	-
Св. 29 до 40	40-55	-
От 0 до 15	40-65	-	100	9	10-20	2-3,0
Св. 15 до 29	45-70	-
Св. 29 до 40	46-60	-
От 0 до 15	50-80	-	125	10	12-25	2-3,5
Св. 15 до 29	55-90	-
Св. 29 до 40	55-75	-
От 0 до 15	60-100	-	( 152,4)	10	15-30	2,5-3,5
Св. 15 до 29	70-110	-
Св. 29 до 40	70-90	-
От 0 до 15	65-105	-	160	12	16-32	2,5-4
Св. 15 до 29	72-110	-
Св. 29 до 40	72-95	-
От 0 до 15	72-120	-	(190,5)	15	20-40	2,5-5
Св. 15 до 29	85-135	-
Св. 29 до 40	85-115	-
От 0 до 15	80-130	-	200	15	20-40	2,5-5
Св. 15 до 29	90-140	-
Св. 29 до 40	90-120	-
От 0 до 15	90-150	-	(228,6)	15	20-40	2,5-5
Св. 15 до 29	100-160	-
Св. 29 до 40	100-135	-
От 0 до 15	100-160	-	250	18	25-50	2,5-6
Св. 15 до 29	110-175	-
Св. 29 до 40	110-150	-
От 0 до 15	120-200	-	(304,8)	20	30-65	2,5-7
Св. 15 до 29	140-215	-
Св. 29 до 40	140-190	-
От 0 до 15	120-200	-	315	24	32-65	2,5-9
Св. 15 до 29	140-220	-
Св. 29 до 40	140-190	-
От 0 до 15	160-250	-	400	30	40-80	3-10
Св. 15 до 29	180-280	-
Св. 29 до 40	180-240	-
От 0 до 15	180-300	-	(457,2)	28	50-100	4-10
Св. 15 до 29	200-320	-
Св. 29 до 40	200-280	-
От 0 до 15	200-320	-	500	36	50-100	4-12
Св. 15 до 29	225-350	-
Св. 29 до 40	225-300	-
От 0 до 15	250-400	-	630	45	70-125	4-16
Св. 15 до 29	290-440	-
Св. 29 до 40	290-380	-
От 0 до 15	320-520	-	800	60	80-160	5-20
Св. 15 до 29	360-560	-
Св. 29 до 40	360-480	-
От 15 до 29	400-650	-	1000	70	100-200	6-25
Св. 29 до 40	450-600	-
Осевая форма зуба II
От 0 до 15	5,0-8,5	-	(12,7)	3	1-4	0,3-0,5
Св. 15 до 45		4-9
От 0 до 15	8-13	-	20	3	1,6-5	0,4-0,8
Св. 15 до 45		6-14
От 0 до 15	10-16	-	25	3	2-6	0,4-1,0
Св. 15 до 45		7-18
От 0 до 15	11-18	-	(27,94)	3	2,2-6	0,4-1,0
Св. 15 до 45		8-19
От 0 до 15	13-21	-	32	4	2,5-8	0,4-1,25
Св. 15 до 45		10-22
От 0 до 15	15-25	-	(38,1)	5	3-8	0,4-1,25
Св. 15 до 45		11-26
От 0 до 15	16-26	-	40	5	3-10	0,4-1,5
Св. 15 до 45		12-28
От 0 до 15	20-32	-	50 и (50,8)	6	4-12	0,6-2
Св. 15 до 45		15-35
От 0 до 15	24-40	-	60	7	5-15	0,6-2
Св. 15 до 45		18-42
От 0 до 15	32-52	-	80	8	6-20	1-2,5
Св. 15 до 45		24-56
От 0 до 15	36-58	-	(88,9)	8	8-20	1-2,5
Св. 15 до 45		25-60
От 0 до 15	40-65	-	100	9	8-25	1-3
Св. 15 до 45		30-70
От 0 до 15	50-80	-	125	10	10-30	1-3,5
Св. 15 до 45		40-90
От 0 до 15	60-100	-	(152,4)	10	12-30	1,5-3,5
Св. 15 до 45		45-105
От 0 до 15	65-105	-	160	12	13-40	1,5-4
Св. 15 до 45		50-110
От 0 до 15	75-120	-	(190,5)	15	15-40	2-5
Св. 15 до 45		60-135
От 0 до 15	80-130	-	200	15	16-50	2-5
Св. 15 до 45		60-140
От 0 до 15	90-150	-	(228,6)	15	18-60	2-6
Св. 15 до 45		70-160
От 0 до 15	100-160	-	250	18	20-65	2-6
Св. 15 до 45		75-175
От 0 до 15	120-200	-	(304,8)	20	25-80	3-7
Св. 15 до 45		90-210
От 0 до 15	120-200	-	315	24	25-80	3-8
Св. 15 до 45		95-220
От 0 до 15	160-250	-	400	30	32-100	3-10
Св. 15 до 45		120-280
От 0 до 15	180-300	-	(457,2)	28	36-120	4-10
Св. 15 до 45		140-320
От 0 до 15	200-320	-	500	36	40-125	4-12
Св. 15 до 45		150-350
От 0 до 15	250-400	-	630	45	50-160	5-16
Св. 15 до 45		190-440
От 0 до 15	320-520	-	800	60	65-200	6-20
Св. 15 до 45		240-560
От 15 до 29	400-700	300-700	1000	70	80-250	8-25
Св. 29 до 45	400-650	300-650
Осевая форма зуба III
30	75*-90	-	(88,9)	8	10-20	2-3,0
35	68*-90
40	60*-80
30	85*-100	-	100	9	10-20	2-3,5
35	75*-100
40	65*-90
30	105*-125	-	125	10	12-25	2-4
35	95*-125
40	80*-110
30	130*-150	-	(152,4)	10	15-30	2-4
35	115*-150
40	100*-135
30	135*-160	-	160	12	16-32	2-5
35	120*-160
40	105*-145
30	160*-190	-	(190,5)	15	20-40	3-6
35	140*-190
40	125*-170
30	170*-200	-	200	15	20-40	3-6
35	150*-200
40	130*-180
30	190*-230	-	(228,6)	15	25-50	3-6
35	170*-230
40	150*-200
30	210*-250	-	250	18	25-50	3-7
35	190*-250
40	160*-225
30	260*-305	-	(304,8)	20	32-65	3-8
35	230*-305
40	200*-270
30	270*-315	-	315	24	32-65	3-8
35	235*-315
40	205*-280
30	340*-400	-	400	30	40-80	3-12
35	300*-400
40	260*-360
30	390*-460	-	(457,2)	28	50-100	4-12
35	340*-460
40	300*-410
30	420*-500	-	500	36	50-100	4-15
35	370*-500
40	330*-450
30	530*-630	-	630	45	63-125	5-18
35	470*-630
40	420*-570
30	680*-800	-	800	60	80-160	6-25
35	600*-800
40	520*-720

Примечания:

1. Если величина превышает значение, отмеченное знаком "*", и угол делительного конуса 50°, то необходимо производить проверку на отсутствие вторичного резания.

2. Диаметр зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба I при расчетных углах наклона зуба св. 40 до 45° подбирают по графику на черт.1.

3. Диапазоны допускаемых значений среднего конусного расстояния при данном диаметре зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба II могут быть уточнены по сравнению с указанными в таблице с учетом графика по черт.1.

4. Диаметр зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба III при 70 и св. 10 до 30° подбирают таким, чтобы удовлетворялись два уравнения:

,

.

5. Таблица составлена из условия обработки колеса передачи двусторонним или поворотным методом.

При одностороннем методе обработки колеса и 2 мм наименьшее рекомендованное значение может быть уменьшено, а наибольшее - увеличено на 25%.

6. Зуборезные головки с номинальными диаметрами, заключенными в скобки, по возможности не применять.

Таблица 3

Проверка правильности выбора диаметра зуборезной головки по степени продольного сужения зубьев плоского зубчатого колеса, сопрягаемого с нарезаемой шестерней (при осевых формах зуба I и III)


Наименования параметров	Обозна- чения	Расчетные формулы и указания
1. Внешний нормальный шаг		, где , - по табл.2 настоящего стандарта (пп.1, 3 или 15); - по табл.3 настоящего стандарта (п.9)
2. Внутренний нормальный шаг		, где - по табл.2 настоящего стандарта (п.7); - по табл.3 настоящего стандарта (п.10)
3. Внешняя нормальная толщина зуба на поверхности вершин плоского производящего колеса, сопрягаемого с шестерней		, где , , , - по табл.2 настоящего стандарта (пп.21, 22, 31)
4. Внутренняя нормальная толщина зуба на поверхности вершин плоского колеса, сопрягаемого с шестерней		, где - по табл.4 настоящего стандарта (п.4)
5. Коэффициент сужения нормальной толщины зуба на поверхности вершин плоского колеса		; допустимые пределы 0,71,3; при 1,3 зуб плоского колеса имеет резко выраженное прямое сужение, диаметр зуборезной головки следует уменьшить; при 0,7 зуб плоского колеса имеет резко выраженное обратное сужение, диаметр зуборезной головки следует увеличить

График для проверки отсутствия вторичного резания конических зубчатых колес с круговыми зубьями

Черт.3

Пример. Дано: , , , .

Поскольку при заданных параметрах ордината на черт.3а больше ординаты на черт.3б, вторичное резание при чистовой обработке исключается; аналогично из сравнения ординат на черт.3а и 3в определяем, что нет опасности вторичного резания и при черновой обработке зубчатого колеса.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Рекомендуемое

ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТОВ СМЕЩЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ИЗМЕНЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ ТОЛЩИНЫ ЗУБА ИСХОДНОГО КОНТУРА

1. В пределах с 1 при разности твердости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса менее НВ 100 шестерню рекомендуется выполнять с положительным смещением () по табл.1, а колесо с равным ему по величине отрицательным смещением ().

При 1 и высоком перепаде твердости зубьев шестерни и колеса, превышающем НВ 100, передачу следует выполнять без смещения или равносмещенной с положительным смещением у шестерни, достаточным лишь для устранения подрезания зубьев.

Для передач, у которых и отличаются от указанных в табл.1, коэффициенты смещения принимаются с округлением в большую сторону.

Для зубчатых колес, выполняемых не в соответствии со стандартным исходным контуром, коэффициенты смещения рекомендуется вычислять по формулам, приведенным в табл.2.

2. При 2,5 и 2 мм зубчатые колеса рекомендуется выполнять не только со смещением, устанавливаемым по п.1, но и с различной толщиной зуба исходного контура, увеличенной по сравнению с расчетной у исходного контура шестерни и соответственно уменьшенной у исходного контура колеса.

Коэффициент изменения расчетной толщины зуба исходного контура , положительный для шестерни и равный ему по величине, но обратный по знаку для колеса, рекомендуется принимать по табл.3.

При расчете передачи на ЭВМ значения могут определяться по следующим формулам:

при от 0 до 15°;

при св. 15 до 29°;

при св. 29 до 40°;

при св. 40°.

Для ответственных тяжело нагруженных передач значения следует определять из расчета зубьев на изломную прочность.

Таблица 1

Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202-70


Число зубьев шестерни	Значения коэффициента смещения при передаточном числе передачи
	1		1,12	1,25		1,4	1,6	1,8		2,0	2,5		3,15	4,0	5,0	6,3 и выше
Расчетный угол наклона зуба от 0 до 15°
12	-		-	-	-		-	-		-	0,50	0,53		0,56	0,57	0,58
13	-		-	-	-		-	-		0,44	0,48	0,52		0,54	0,55	0,56
14	-		-	-	0,27		0,34	0,38		0,42	0,47	0,50		0,52	0,53	0,54
15	-		-	0,18	0,25		0,31	0,36		0,40	0,45	0,48		0,50	0,51	0,52
16	0,00		0,10	0,17	0,24		0,30	0,35		0,38	0,43	0,46		0,48	0,49	0,50
18	0,00		0,09	0,15	0,22		0,28	0,33		0,36	0,40	0,43		0,45	0,46	0,47
20	0,00		0,08	0,14	0,20		0,26	0,30		0,34	0,37	0,40		0,42	0,43	0,44
25	0,00		0,07	0,13	0,18		0,23	0,26		0,29	0,33	0,36		0,38	0,39	0,40
30	0,00		0,06	0,11	0,15		0,19	0,22		0,25	0,28	0,31		0,33	0,34	0,35
40	0,00		0,05	0,09	0,12		0,15	0,18		0,20	0,22	0,24		0,26	0,27	0,28
Расчетный угол наклона зуба св. 15 до 29°
10(28)	-		-	-	-		-	-		-	-	0,49		0,52	0,53	0,54
11(25)	-		-	-	-		-	-		-	-	0,48		0,49	0,51	0,52
12(20)	-		-	-	-		-	-		-	0,42	0,46		0,48	0 49	0,50
13	-		-	-	-		-	0,33		0,37	0,40	0,43		0,45	0,47	0,48
. 14	-		-	-	0,21		0,26	0,32		0,36	0,39	0,42		0,44	0,45	0,46
15	-		-	0,14	0,20		0,25	0,30		0,34	0,37	0,40		0,42	0,43	0,43
16	-		0,07	0,14	0,20		0,24	0,29		0,32	0,35	0,38		0,40	0,41	0,42
17	0,00		0,06	0,13	0,19		0,23	0,28		0,31	0,34	0,37		0,39	0,40	0,41
18	0,00		0,06	0,12	0,18		0,22	0,27		0,30	0,33	0,36		0,38	0,39	0,39
20	0,00		0,05	0,11	0,16		0,21	0,24		0,26	0,29	0,33		0,35	0,36	0,36
25	0,00		0,05	0,10	0,14		0,18	0,20		0,23	0,25	0,28		0,30	0,31	0,32
30	0,00		0,04	0,08	0,12		0,15	0,18		0,20	0,22	0,25		0,26	0,27	0,27
40	0,00		0,03	0,05	0,08		0,12	0,14		0,16	0,18	0,20		0,20	0,21	0,22
Расчетный угол наклона зуба св. 29 до 45°
6(42°)	-	-		-	-		-	-	-		-	-		-	-	0,70
7(40°)	-	-		-	-		-	-	-		-	-		-	0,65	0,66
8(38°)	-	-		-	-		-	-	-		-	-		0,51	0,53	0,54
9(35°)	-	-		-	-		-	-	-		-	0,46		0,49	0,50	0,52
10(32°)	-	-		-	-		-	-	-		-	0,44		0,47	0,47	0,48
11	-	-			-		-	-	-		0,38	0,41		0,44	0,45	0,45
12	-	-		-	-		-	-	0,32		0,37	0,39		0,41	0,42	0,43
13	-	-		-	-		-	0,27	0,30		0,35	0,37		0,39	0,40	0,41
14	-	-		-	0,18		0,23	0,26	0,29		0,33	0,35		0,37	0,38	0,38
15	-	-		0,12	0,17		0,22	0,25	0,27		0,31	0,33		0,35	0,36	0,37
16	-	0,06		0,11	0,16		0,21	0,24	0,26		0,30	0,32		0,34	0,35	0,35
18	0,00	0,05		0,10	0,15		0,19	0,22	0,24		0,27	0,30		0,32	0,32	0,33
20	0,00	0,05		0,09	0,13		0,17	0,20	0,22		0,26	0,28		0,29	0,29	0,30
25	0,00	0,04		0,08	0,11		0,15	0,17	0,19		0,21	0,24		0,25	0,25	0,26
30	0,00	0,03		0,07	0,09		0,11	0,15	0,16		0,18	0,21		0,22	0,22	0,23
40	0,00	0,03		0,05	0,07		0,09	0,11	0,11		0,14	0,16		0,17	0,17	0,18

Примечание. Данные таблицы могут быть использованы и для неортогональных передач, если вместо и принимать соответственно и , а также для повышающих передач при 3,15.

Таблица 2

Расчет коэффициента смещения () для ортогональных конических зубчатых колес с круговыми зубьями (при )


Номер позиции	Расчетные зависимости	Номер позиции	Расчетные зависимости
1		17
2		18
3		19
4		20
5	(4) (4)-1	21
6	(4)+1	22
7		23	(13)·(21)
8	0,5(3) .(5)·(7)	24	(14)·(22)
9		25	-(23)
10	(9)-(8)	26	-(24)
11	0,5·(7)	27	(23)-(24)
12	(4)·(11)	28	(8)-0,5(27)
13	(11)+(10)+	29	(25)·(26)
14	(12)-(10)+	30	(8)·(27)+(29)
15		31
16		32	(31)-(28)

Примечания:

1. Цифры в скобках соответствуют номерам позиций таблицы.

определяется в результате последовательного выполнения действий по позициям 1-32.

Исходные данные для расчета - по табл.1 настоящего стандарта.

2. Расчетными формулами можно пользоваться и для неортогональных передач, если заменить и соответственно на и .

Таблица 3

Коэффициенты изменения расчетной толщины зуба исходного контура для ортогональных конических зубчатых передач при исходном контуре по ГОСТ 16202-70


Расчетный угол наклона зуба , град	Значения при передаточном числе передачи
	от 2,5 до 4	св. 4 до 6,3	св. 6,3 до 8	св. 8 до 10
От 0 до 15	0,04	0,06	0,08	0,10
Св. 15 до 29	0,08	0,10	0,12	0,14
Св. 29 до 40	0,12	0,14	0,16	0,18
Св. 40 до 45	0,16	0,18	0,20	0,22

Примечания:

1. Данные таблицы могут быть использованы и для неортогональных передач, если вместо принимать .

2. Значения могут быть скорректированы до ближайшего значения при данном по табл.2 приложения 1 с тем, чтобы обеспечить обработку колеса двухсторонним методом при стандартном разводе резцов.

3. Для повышающих передач рекомендуется принимать .

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Рекомендуемое

КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ РАСЧЕТА УГЛА НОЖЕК И УГЛА ГОЛОВОК ЗУБЬЕВ КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С ОСЕВОЙ ФОРМОЙ ЗУБА II

1. Для облегчения расчета коэффициента , входящего в формулу для определения суммы углов ножек зубьев конических зубчатых колес с круговыми зубьями осевой формы II (п.23 табл.2 настоящего стандарта) при , приведена табл.1, в которой:

и .

Коэффициенты , и связаны зависимостью:

При следует уменьшить или перейти на осевую форму зуба I.

При рекомендуется увеличить и перейти на осевую форму зуба III.

2. При проектировании конических зубчатых колес с круговыми зубьями осевой формы II для обеспечения приблизительного постоянства ширины вершинной ленточки по всей длине зуба при определенном сочетании значений , и вынужденно принимают и , допуская тем самым переменный радиальный зазор в передаче.

В табл.2 приведены значения коэффициента угла головки зуба , равного отношению угла головки зуба данного зубчатого колеса к углу ножки зуба сопряженного с ним зубчатого колеса, для передач, выполненных в соответствии с исходным контуром по ГОСТ 16202-70 и с коэффициентами и , рекомендованными в приложении 3 к настоящему стандарту, и при 0,3 до 0,7.

При расчете на ЭВМ вместо коэффициента головки зуба рекомендуется определять непосредственно угол головки по формуле

где ;

, и - по табл.4 настоящего стандарта (пп.10, 11 и 12).

При вычислениях , и принимают равным нулю (табл.2 настоящего стандарта, п.29).

Таблица 1

Значения коэффициентов и


Диаметр зуборезной головки , мм	Расчетный угол наклона зуба , град
	0	10	15	20	25	30	35	40	45
	Значение коэффициента
	0	5232	7951	10800	13837	17132	20777	24898	29673
	Значение коэффициента
(12,7)	0	143,1	324,1	581,7	920,9	1349	1877	2520	3304
20	0	90,85	205,8	369,4	584,8	856,6	1192	1600	2098
(27,94)	0	65,05	147,3	264,4	418,6	613,2	853,0	1146	1502
25	0	72,68	164,6	295,5	467,8	685,3	953,4	1280	1678
32	0	56,78	128,6	230,9	365,5	535,4	744,8	1000	1311
(38,1)	0	47,69	108,0	193,9	307,0	449,6	625,6	840,1	1101
40	0	45,43	102,9	184,7	292,4	428,3	595,9	800,2	1049
50	0	36,34	82,32	147,8	233,9	342,6	476,7	640,2	839,3
(50,8)	0	35,77	31,02	145,4	230,2	337,2	469,2	630,1	826,1
60	0	30,28	68,60	123,1	194,9	285,5	397,2	533,5	699,4
80	0	22,71	51,45	92,35	146,2	214,21	297,9	400,1	524,6
(88,9)	0	20,44	46,30	83,10	131,6	192,7	268,1	360,0	472,0
100	0	18,17	41,16	73,88	116,9	171,32	238,4	320,1	419,6
125	0	14,54	32,93	59,10	93,56	137,06	190,7	256,1	335,7
(152,4)	0	11,92	27,00	48,48	76,74	112,4	156,4	210,0	275,4
160	0	11,36	25,72	46,17	73,10	107,08	148,9	200,1	262,28
(190,5)	0	9,539	21,60	38,78	61,39	89,93	125,1	168,0	220,3
200	0	9,085	20,58	36,94	58,48	85,66	119,2	160,0	209,82
(228,6)	0	7,949	18,00	32,32	51,16	74,94	104,3	140,0	183,6
250	0	7,268	16,46	29,55	46,78	68,53	95,34	128,0	167,86
(304,8)	0	5,962	13,50	24,24	38,37	56,21	78,20	105,0	137,7
315	0	5,768	13,07	23,45	37,13	54,38	75,67	101,6	133,22
400	0	4,543	10,29	18,47	29,24	42,83	59,59	80,02	104,91
(457,2)	0	3,974	9,002	16,16	25,58	34,47	52,13	70,01	91,78
500	0	3,634	8,232	14,78	23,39	34,26	47,67	64,02	83,93
630	0	2,884	6,533	11,73	18,56	27,19	37,83	50,81	66,61
800	0	2,271	5,145	9,24	14,62	21,42	29,79	40,01	52,46
1000	0	1,817	4,116	7,39	11,70	17,13	23,84	32,01	41,96

Таблица 2

Значения коэффициента угла головки зуба (при 90°; 20°; 1,0; и по табл.1 и 3 приложения 3 и от 0,3 до 0,7)


, град		Значения коэффициента угла головки зуба при передаточном числе
		от 1,0 до 1,25	св. 1,25 до 1,6	св. 1,6 до 2,5	св. 2,5 до 4,0	св. 4,0
От 0 до 15	12-13	-	-	-	0,70 0,95	0,65 0,95
	14-15	-	0,75 0,85	0,75 0,90	0,75 0,95	0,70 0,95
	16-19	0,80 0,80	0,80 0,85	0,80 0,95	0,75 0,95	0,75 1,00
	20-24	0,85 0,85	0,80 0,85	0,80 0,95	0,80 0,95	0,80 1,00
	25-29	0,85 0,85	0,85 0,90	0,85 0,95	0,85 0,95	0,80 1,00
	30-40	0,90 0,90	0,85 0,90	0,85 0,95	0,85 0,95	0,85 1,00
	св. 40	0,90 0,90	0,90 0,95	0,85 0,95	0,85 0,95	0,85 1,00
Св. 15 до 29	10-12	-	-	-	0,75 0,95	0,75 1,00
	12-13	-	-	0,80 0,90	0,80 0,95	0,75 1,00
	14-15	-	0,85 0,90	0,80 0,90	0,80 0,95	0,80 1,00
	16-19	0,85 0,85	0,85 0,90	0,85 0,95	0,85 0,95	0,85 1,00
	20-24	0,90 0,90	0,85 0,90	0,85 0,95	0,85 0,95	0,85 1,00
	25-29	0,90 0,90	0,90 0,90	0,90 0,95	0,90 0,95	0,90 1,00
	30-40	0,90 0,90	0,90 0,95	0,90 0,95	0,90 1,00	0,90 1,00
	св. 40	0,90 0,95	0,95 0,95	0,90 0,95	0,90 1,00	0,90 1,00
Св. 29 до 45	6-7	-	-	-	-	0,75 1,00
	8-9	-	-	-	-	0,75 1,00
	10-11	-	-	-	0,80 1,00	0,80 1,00
	12-13	-	-	0,90 1,00	0,85 1,00	0,85 1,00
	14-15	-	0,90 0,90	0,90 1,00	0,90 1,00	0,85 1,00
	16-17	0,90 0,90	0,90 1,00	0,90 1,00	0,90 1,00	0,90 1,00
	18-19	0,90 0,90	0,90 1,00	0,90 1,00	0,90 1,00	0,90 1,00
	20-24	1,00 1,00	1,00 1,00	1,00 1,00	0,90 1,00	0,90 1,00
	25-30	1,00 1,00	1,00 1,00	1,00 1,00	1,00 1,00	1,00 1,00
	св. 30	1,00 1,00	1,00 1,00	1,00 1,00	1,00 1,00	1,00 1,00

Примечания:

1. В числителе приведены значения для шестерни, в знаменателе - для колеса.

2. Данные таблицы могут быть использованы при , если заменить на и на .

3. Допускается использовать данные таблицы при значениях , отличных от указанных в табл.3 приложения 3.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Рекомендуемое

УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ НЕКОТОРЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Номограмма для определения чисел зубьев эквивалентного () и биэквивалентного () цилиндрического зубчатого колеса

;

Черт.1

Пример. Дано: ; ; . По номограмме определяем ; .

Номограмма для определения нормальной толщины зуба на поверхности вершин зубьев шестерни в долях нормального модуля (20°, 1)

Черт.2

Пример. ; ; ; ; ; (см. табл.2 настоящего стандарта, п.28). По номограмме находим .

График для определения коэффициента осевого перекрытия

Черт.3

Пример. Дано: мм; мм; .

По графику находим при .

Таблица 1

Значения коэффициента

.



0,005	1,0000	0,205	0,9930	0,405	0,9727
0,010	1,0000	0,210	0,9926	0,410	0,9720
0,015	0,9999	0,215	0,9923	0,415	0,9713
0,020	0,9999	0,220	0,9919	0,420	0,9706
0,025	0,9999	0,225	0,9915	0,425	0,9699

0,030	0,9998	0,230	0,9912	0,430	0,9692
0,035	0,9998	0,235	0,9908	0,435	0,9685
0,040	0,9997	0,240	0,9904	0,440	0,9677
0,045	0,9996	0,245	0,9900	0,445	0,9670
0,050	0,9996	0,250	0,9896	0,450	0,9662

0,055	0,9995	0,255	0,9893	0,455	0,9655
0,060	0,9994	0,260	0,9887	0,460	0,9648
0,065	0,9993	0,265	0,9883	0,465	0,9638
0,070	0,9992	0,270	0,9878	0,470	0,9632
0,075	0,9990	0,275	0,9874	0,475	0,9624

0,080	0,9989	0,280	0,9869	0,480	0,9616
0,085	0,9988	0,285	0,9864	0,485	0,9608
0,090	0,9986	0,290	0,9860	0,490	0,9600
0,095	0,9985	0,295	0,9855	0,495	0,9592
0,100	0,9983	0,300	0,9850	0,500	0,9583

0,105	0,9981	0,305	0,9845	0,505	0,9575
0,110	0,9980	0,310	0,9840	0,510	0,9566
0,115	0,9978	0,315	0,9834	0,515	0,9559
0,120	0,9976	0,320	0,9829	0,520	0,9549
0,125	0,9974	0,325	0,9824	0,525	0,9540

0,130	0,9972	0,330	0,9818	0,530	0,9532
0,135	0,9970	0,335	0,9813	0,535	0,9523
0,140	0,9967	0,340	0,9807	0,540	0,9514
0,145	0,9965	0,345	0,9802	0,545	0,9505
0,150	0,9962	0,350	0,9796	0,550	0,9496

0,155	0,9960	0,355	0,9790	0,555	0,9487
0,160	0,9957	0,360	0,9784	0,560	0,9477
0,165	0,9955	0,365	0,9778	0,565	0,9467
0,170	0,9952	0,370	0,9772	0,570	0,9458
0,175	0,9949	0,375	0,9766	0,575	0,9449

0,180	0,9946	0,380	0,9759	0,580	0,9439
0,185	0,9943	0,385	0,9753	0,585	0,9429
0,190	0,9940	0,390	0,9746	0,590	0,9420
0,195	0,9936	0,395	0,9740	0,595	0,9410
0,200	0,9933	0,400	0,9733	0,600	0,9400

ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Рекомендуемое

Расчет наибольшего допустимого радиуса закругления резцов зуборезной головки


Наименования параметров	Обозна- чения	Расчетные формулы и указания
Определение радиуса закругления, допустимого шириной вершины резца
1. Максимально допустимая часть ширины вершины резца, используемая для закругления при обработке шестерни		Принимается равной меньшему из двух значений для данного вида обработки: ; - при обработке шестерни односторонними зуборезными головками; ; - при обработке шестерни двухсторонними зуборезными головками односторонним методом; ; - при обработке шестерни двухсторонними головками двухсторонним методом. В приведенных формулах и - по табл.3 приложения 2 (соответственно пп.3 и 4). - припуск на сторону для чистовой обработки шестерни резцом;
2. Максимально допустимая часть ширины вершины резца, используемая для закругления, при обработке колеса двухсторонним методом		; - по табл.2 настоящего стандарта (п.13 или 17)
3. Наибольший допустимый по ширине вершины радиус закругления резца при обработке шестерни
4. Наибольший допустимый по ширине вершины радиус закругления резца при обработке колеса
Определение наибольшего допустимого радиуса закругления по условиям исключения интерференции зубьев
5. Диаметр впадин внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса		, где - по табл.2 настоящего стандарта (п.31); - по табл.4 настоящего стандарта (п.13)
6. Диаметр впадин внутреннего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса		, где и - по табл.4 настоящего стандарта (соответственно пп.4 и 14)
7. Длина заполюсной части активной линии зацепления внешних эквивалентных цилиндрических зубчатых колес		, где и - по табл.4 настоящего стандарта (соответственно пп.1 и 18)
8. Длина дополюсной части активной линии зацепления внешних эквивалентных цилиндрических зубчатых колес
9. Длина заполюсной части активной линии зацепления внутренних эквивалентных цилиндрических зубчатых колес		, где и - по табл.4 настоящего стандарта (соответственно пп.2 и 19)
10. Длина дополюсной части активной линии зацепления внутренних эквивалентных цилиндрических зубчатых колес
11. Диаметр окружности граничных точек внешней эквивалентной цилиндрической шестерни
12. Диаметр окружности граничных точек внешнего эквивалентного цилиндрического колеса
13. Диаметр окружности граничных точек внутренней эквивалентной цилиндрической шестерни
14. Диаметр окружности граничных точек внутреннего эквивалентного цилиндрического колеса
15. Наибольший допустимый радиус закругления вершины резца при обработке шестерни из условия отсутствия интерференции		Принимается равным меньшему из двух значений, вычисляемых по формулам: ;
16. Наибольший допустимый радиус закругления вершины резца при обработке колеса из условия отсутствия интерференции		Принимается равным меньшему из двух значений, вычисляемых по формулам: ;
17. Наибольший допустимый радиус закругления резца:
для обработки шестерни		Принимается равным меньшему из двух значений, вычисляемых по пп.3 и 15
для обработки колеса		Принимается равным меньшему из двух значений, вычисляемых по пп.4 и 16

Примечание. Вычисления по пп.5-16 производятся только для передач, выполняемых с отступлениями от стандартного исходного контура и при требовании .

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Справочное

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОРТОГОНАЛЬНОЙ КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ ПРИ СТАНДАРТНОМ ИСХОДНОМ КОНТУРЕ

Исходные данные для расчета

Таблица 1


Наименования параметров			Обозначения	Числовые примеры
				1	2	3
1. Число зубьев		шестерни		20	17	18
		колеса		50	34	58
2. Модуль	средний нормальный (расчетный)			-	3	-
	внешний окружной			10	-	20
3. Средний угол наклона зуба (расчетный)				35°	25°	30°
4. Направление линии зуба		шестерни	-	Правое	Правое	Левое
		колеса	-	Левое	Левое	Правое
5. Средний нормальный исходный контур			-	По ГОСТ 16202-70

Таблица 2

Расчет


Наименования параметров		Обозначения и расчетные формулы	Числовые примеры
			1	2		3
1. Число зубьев плоского колеса			53,8516	38,0132		60,7289
2. Среднее конусное расстояние (при заданном )			-	62,9142		-
3. Внешнее конусное расстояние (при заданном )			269,2580	-		607,2890
4. Выбор осевой формы зуба		По приложению 2	I	II		III
5. Номинальный диаметр зуборезной головки (шлифовального круга)		- по приложению 2	400	160		630
6. Угол делительного конуса			21°48'	26°34'		17°14'
			68°12'	63°26'		72°46'
			0,37137	0,44724		0,29626
			0,92848	0,89441		0,95511
7. Ширина зубчатого венца			75	22		125
8. Передаточное число			2,50	2,00		3,22
9. Передаточное число эквивалентной конической передачи		Расчет производится только для неортогональных передач по формулам табл.2 настоящего стандарта (пп.9 и 10)
10. Число зубьев эквивалентной конической шестерни
11. Коэффициент смещения у шестерни		(по табл.1 приложения 3)	0,26	0,31	0,30
12. Коэффициент изменения толщины зуба шестерни		(по табл.3 приложения 3)	0,12	0	0,12
13. Развод резцов зуборезной головки для чистовой обработки колеса	Расчет при заданном		-	1,9827 2,00	-
		При (1) ( - по табл.2 приложения 1) При . (2) Уточняется значение в п.12 . Если неравенства (1) и (2) не соблюдаются, то определяют новое значение по формуле	-	Неравенство соблюдается 0,024	-
14. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения		а) (рекомендуется); б) или , где или - заданные значения	-	12,0858; 75 (задано)	-
15. Внешнее конусное расстояние			-	75,0000	-
16. Внешний окружной модуль			-	3,9460	-
17. Развод резцов зуборезной головки для чистовой двух- сторонней обработки колеса	Расчет при заданном		5,2 при 1,0; 35°; 0,08 (уточненное значение)	-	12,0 при 1,0; 0,14 (уточненное значение); 33°16'34" (уточненное значение) =0,83604
18. Нормальный модуль в расчетном сечении			7,0507	-	15,0000
19. Среднее конусное расстояние			231,7594	-	544,7906
20. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения			37,4986 37,5	-	62,498462,5
21. Высота ножки зуба в расчетном сечении			6,9801	2,7958	14,2500
			10,6466	4,6558	23,2500
22. Нормальная толщина зуба в расчетном сечении			12,9735	5,3893	28,9365
			9,1770	4,0355	18,1875
23. Сумма углов ножек шестерни и колеса (только для зубчатых колес с осевой формой зуба II)		а) при (в минутах)
		б) при (в минутах) и - по табл.1 приложения 4	-	568' 240	-
24. Угол ножки зуба	Осевая форма зуба I		1°44' =0,03026	-	-
			2°38' =0,04599	-	-
	Осевая форма зуба II	(в минутах)	-	4°03' =0,07080	-
		(в минутах)	-	5°25' =0,09482	-
	Осевая форма зуба III		-	-	0
			-	-	0
25. Угол головки зуба	Осевая форма зуба I		2°38' =0,04599	-	-
			1°44' =0,03026	-	-
	Осевая форма зуба II		-	4°36' (0,85) =0,08046	-
		, - по приложению 4	-	3°51' (0,95) =0,06730	-
	Осевая форма зуба III		-	-	0
			-	-	0
26. Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец			1,7246	0,9724	0
			1,1347	0,8134	0
27. Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец			1,1347	0,8557	0
			1,7246	1,1460	0
28. Уменьшение высоты головки зуба в расчетном сечении			0	0,1424	0
			0	0,0347	0
29. Высота головки зуба в расчетном сечении			8,8839	3,7876	19,5000
			5,2175	2,0353	10,5000
30. Внешняя высота головки зуба			10,6085	4,7600	19,5000
			6,3522	2,8487	10,5000
31. Внешняя высота ножки зуба			8,1148	3,6515	14,2500
			12,3712	5,8018	23,2500
32. Внешняя высота зуба			18,7233	8,4115	33,7500
			18,7234	8,6505	33,7500
33. Угол конуса вершин			24°26'	31°10'	17°14'
			69°56'	67°17'	72°46'
34. Угол конуса впадин			20°04'	22°31'	17°14'
			65°34'	58°01'	72°46'
35. Средний делительный диаметр			172,1467	56,2721	322,9163
			430,3668	112,5442	1040,5080
36. Внешний делительный диаметр			200	67,0820	360,0000
			500	134,1640	1160,0000
37. Внешний диаметр вершин зубьев			219,6995	75,5968	397,2493
			504,7180	136,7123	1166,2215
38. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев			246,0603	64,9530	574,2229
			94,1068	30,9931	169,9713
Расчет постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды в расчетном сечении (при )
39. Постоянная хорда зуба			-	4,7587	25,5509
			-	3,5633	16,0595
40. Высота до постоянной хорды зуба			-	2,9215	14,8499
			-	1,3868	7,5773
Расчет делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды в расчетном сечении
41. Половина угловой толщины зуба в нормальном сечении			0,0469	-	-
			0,0053	-	-
42. Коэффициент, зависящий от угловой толщины зуба в нормальном сечении			0,9996	-	-
		Коэффициенты - по табл.1 приложения 5	1,0000	-	-
43. Толщина зуба по хорде в расчетном сечении			12,9682	-	-
			9,1770	-	-
44. Высота до хорды в расчетном сечении			9,0360	-	-
			5,2296	-	-

Примечание. Номера пунктов таблицы с 1 по 38 соответствует номерам пунктов табл.2 стандарта; номера пунктов таблицы с 39 по 44 соответствуют номерам 1-6 табл.3 стандарта.

Электронный текст документа

и сверен по:

М.: Издательство стандартов, 1974

ГОСТ 19326-73 Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Расчет геометрии

Текст ГОСТ 19326-73 Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Расчет геометрии

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 5Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 7 Справочное

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Справочное