ГОСТ Р 50779.21-2004
Группа Т59
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статистические методы
ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА
СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО ВЫБОРОЧНЫМ ДАННЫМ
Часть 1
Нормальное распределение
Statistical methods. Determination rules and methods
for calculation of statistical characteristics based on sample data.
Part 1. Normal distribution
ОКС 03.120.30
Дата введения 2004-06-01
Предисловие
1 РАЗРАБОТАН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции"
2 ВНЕСЕН Научно-техническим управлением Госстандарта России
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 12 января 2004 г. N 3-ст
4 Настоящий стандарт разработан с учетом основных нормативных положений международного стандарта ИСО 2854:1976 "Статистическое представление данных. Методы оценки и проверки гипотез о средних значениях и дисперсиях" (ISO 2854:76 "Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and tests relating to means and variance", NEQ)
5 ВЗАМЕН ГОСТ Р 50779.21-96
Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в указателе "Национальные стандарты", а текст этих изменений - в информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра или отмены настоящего стандарта соответствующая информация будет опубликована в информационном указателе "Национальные стандарты"
Введение
Стандарт устанавливает процедуры и методы решения ряда практических задач статистики в случае, когда наблюдаемые величины являются случайными и распределены по нормальному закону.
В стандарте изложены методы решения следующих задач:
а) точечного оценивания параметров нормального распределения случайной величины;
б) точечного оценивания вероятности попадания (доли распределения) случайной величины в заданный интервал и вне его;
в) интервального (доверительного) оценивания параметров нормального распределения и доли распределения;
г) проверки гипотез об этих же величинах.
Все процедуры, приведенные в стандарте, используют ограниченный ряд статистически независимых наблюдений, полученных в производстве, в лабораторных условиях, при контроле, измерении, оценке и т.п.
1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает методы, применяемые для:
- оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности;
- проверки гипотез относительно значений этих параметров;
- оценки вероятности попадания (доли распределения) случайной величины в заданный интервал.
Примечание - Вероятность попадания случайной величины в интервал равна доле распределения случайной величины в этом интервале. В большинстве практических задач физический смысл имеет понятие "доля распределения случайной величины в интервале", которое далее применено в настоящем стандарте.
Методы, изложенные в настоящем стандарте, применимы в том случае, если выполнены следующие условия:
- элементы выборки получены путем независимых повторений эксперимента. В случае конечной генеральной совокупности объем выборки должен составлять не более 10% объема генеральной совокупности;
- наблюдаемые переменные распределены по нормальному закону. Однако если распределение вероятностей несильно отличается от нормального, то описанные в стандарте методы остаются применимыми для большинства практических приложений. В этом случае объем выборки должен быть не менее 10 единиц, причем достоверность получаемых статистических выводов возрастает при увеличении объемов выборок.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:
ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534-1-93) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения
ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534-2-93) Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения
Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов по указателю "Национальные стандарты", составленному по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться замененным (измененным) стандартом. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.
3 Термины и определения
В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 50779.10 и ГОСТ Р 50779.11, а также следующие термины с соответствующими определениями:
3.1 точечное оценивание параметра: Получение оценки параметра в виде одного численного значения;
3.2 интервальное (доверительное) оценивание параметра: Получение оценки параметра в виде доверительного интервала;
3.3 доверительный интервал: Интервал, границы которого являются функциями от выборочных данных и который накрывает истинное значение оцениваемого параметра с вероятностью не менее 1-
Примечание - Доверительный интервал может быть двусторонним или односторонним;
3.4 нулевая гипотеза: Предположение о распределении генеральной совокупности, которое проверяют по статистическим данным.
Примечание - В частности, в настоящем стандарте рассмотрены предположения о значениях параметров распределения.
4 Обозначения
В настоящем стандарте применены следующие обозначения: | |
математическое ожидание нормального закона распределения (среднее значение генеральной совокупности, далее - среднее значение); | |
известное значение параметра | |
математические ожидания для двух различных генеральных совокупностей; | |
точечная оценка параметра | |
верхняя и нижняя доверительные границы параметра | |
точечная оценка разности значений параметров | |
стандартное (среднеквадратичное) отклонение нормально распределенной случайной величины; | |
дисперсия генеральной совокупности; | |
известное значение дисперсии генеральной совокупности, | |
известное численное значение параметра | |
известные значения параметров | |
точечная оценка параметра | |
верхняя и нижняя доверительные границы параметра | |
точечная оценка дисперсии; | |
выборочное значение наблюдаемой случайной величины; | |
выборочное значение случайной величины из первой генеральной совокупности; | |
то же, из второй генеральной совокупности; | |
объемы выборок; | |
среднеарифметические значения (выборочные средние); | |
выборочное стандартное (среднеквадратичное) отклонение; | |
то же для двух выборок соответственно; | |
риск первого рода (вероятность отвергнуть гипотезу, когда она верна); | |
уровень значимости при проверке гипотез, а также доверительная вероятность | |
число степеней свободы; | |
квантили стандартного нормального закона распределения уровней | |
квантили распределения Стьюдента с | |
квантиль распределения Фишера с | |
квантили | |
нижняя и верхняя границы интервала соответственно; | |
доля распределения (вероятность попадания) случайной величины в заданный интервал | |
доля распределения (вероятность попадания) случайной величины вне интервала | |
точечные оценки | |
нижние односторонние доверительные границы для | |
верхние односторонние доверительные границы для | |
случайное событие: например, попадание случайной величины в заданный интервал; | |
вероятность случайного события | |
сумма выборочных значений. |
5 Общие требования
5.1 Настоящий стандарт содержит описание типовых статистических задач, а также процедур, при помощи которых они решаются. Представленные задачи могут быть разбиты на три класса:
- точечное и интервальное оценивание среднего значения генеральной совокупности;
- точечное и интервальное оценивание дисперсии генеральной совокупности;
- точечное и интервальное оценивание доли распределения (вероятность попадания) случайной величины в заданном интервале и вне его.
5.2 Для решения каждой из перечисленных задач по 5.1 приведены процедуры их решения (разделы 6, 7, 8), включающие в себя:
1) статистические и исходные данные;
2) определение стандартных табличных данных, которые необходимы для проведения вычислений (приложения А, Б, В, Г), а также проведение вычислений параметров коэффициентов по приведенным формулам;
3) результаты, полученные в итоге проведенных вычислений.
5.3 Для задач каждого класса приведены примеры их применения на практике (в производстве, медицине, химии). Спектр возможных применений этих задач не ограничивается приведенными в разделах 6, 7, 8 примерами.
5.4 Во всех приведенных задачах предполагается, что статистические и исходные данные подчиняются нормальному закону распределения. В тех случаях, когда изначально в этом нет достаточной уверенности, должны быть проведены предварительные исследования соответствия исходных данных нормальному закону.
5.5 Процедуры решения перечисленных в 5.1 задач представлены в таблицах, соответствующих этим задачам (разделы 6, 7, 8).
Номера таблиц разделов 6, 7, 8 для решения соответствующих задач перечислены в обобщенных таблицах 5.1, 5.2, 5.3, 5.4.
Таблица 5.1 - Номера таблиц для решения задач по оценке среднего значения (раздел 6)
Задача оценки среднего значения | Номер таблицы | |
Оценка среднего | 6.1 | 6.2 |
Сравнение среднего значения с заданным значением | 6.3 | 6.4 |
Сравнение двух средних | 6.5 | 6.6 |
Оценка разности двух средних | 6.7 | 6.8 |
Таблица 5.2 - Номера таблиц для решения задач по оценке дисперсии (раздел 7)
Задача оценки дисперсии | Номер таблицы |
Оценка дисперсии | 7.1 |
Сравнение дисперсии или стандартного отклонения с заданным значением | 7.2 |
Сравнение двух дисперсий или двух стандартных отклонений | 7.3 |
Таблица 5.3 - Номера таблиц для решения задач по точечной оценке доли распределения случайной величины в заданном интервале (раздел 8)
Номер таблицы | |
8.2 | 8.3 |
Таблица 5.4 - Номера таблиц для решения задач по интервальной оценке доли распределения случайной величины при неизвестной дисперсии в заданном интервале (раздел 8)
Заданные границы интервала | Искомая величина | Номер таблицы |
8.4 | ||
8.5 | ||
8.6 | ||
8.7 | ||
8.8 | ||
8.9 |
5.6 Процедуры интервального оценивания доли распределения случайной величины в заданном интервале, изложенные в разделе 8 настоящего стандарта, являются простыми для применения, но не самыми эффективными. Более эффективными являются процедуры с использованием таблиц нецентрального распределения Стьюдента или таблиц толерантных множителей, которые в настоящем стандарте не приведены.
6 Точечное и интервальное оценивание математического ожидания генеральной совокупности
6.1 Алгоритм точечного и интервального оценивания среднего значения при известной дисперсии приведен в таблице 6.1.
Таблица 6.1 - Оценка среднего значения при известной дисперсии
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Квантиль стандартного нормального закона распределения уровня |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | 2 Квантиль стандартного нормального закона распределения уровня |
3 Известное значение дисперсии: | 3 Вычисляем: |
4 Выбранная доверительная вероятность: | 4 Вычисляем: |
5 Вычисляем: | |
Результаты | |
1 Точечная оценка параметра | |
2 Двусторонний симметричный доверительный интервал для | |
3 Односторонние доверительные интервалы для | |
|
Примеры
1 Определение настроенности станка-автомата при механической обработке (например, токарного, шлифовального). Точность станка, определяемая разбросом получаемых размеров деталей без изменения настройки, считается известной, а центр настройки
- двусторонним, если необходима уверенность с заданной доверительной вероятностью, в каких пределах может лежать
- односторонним с верхней границей, если необходима уверенность, что
- односторонним с нижней границей, если необходима уверенность, что
2 Оценка настройки автоматического оборудования для розлива жидкости в тару. Условие и возможные типы оценок - как в примере 1.
3 Многие другие технологические процессы с известной или оцененной заранее точностью (т.е. известным параметром
1.
6.2 Алгоритм точечного и интервального оценивания среднего значения при неизвестной дисперсии приведен в таблице 6.2.
Таблица 6.2 - Оценка среднего значения при неизвестной дисперсии
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Квантиль распределения Стьюдента уровня |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | 2 Квантиль распределения Стьюдента уровня |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | 3 Вычисляем: |
4 Степени свободы: | 4 Вычисляем: |
5 Выбранная доверительная вероятность: | 5 Вычисляем: |
6 Вычисляем: | |
7 Вычисляем: | |
Результаты | |
1 Точечная оценка параметра | |
2 Точечная оценка параметра | |
3 Двусторонний симметричный доверительный интервал для параметра | |
4 Односторонние доверительные интервалы для параметра | |
или | |
Примечание - Квантили распределения Стьюдента определяют по таблице Б.1 приложения Б. |
Примеры - Примеры те же, что в 6.1, но точность, определяемая разбросом контролируемых значений, заранее неизвестна.
6.3 Алгоритм решения задачи сравнения неизвестного среднего значения с заданным значением
Таблица 6.3 - Сравнение неизвестного среднего значения с заданным значением
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Квантиль стандартного нормального закона распределения уровня |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | 2 Квантиль стандартного нормального закона распределения уровня |
3 Заданное значение: | 3 Вычисляем: |
4 Известное значение дисперсии генеральной совокупности: | |
или стандартного отклонения: | |
5 Выбранный уровень значимости: | |
Результаты | |
Сравнение выборочного среднего значения | |
1 В двустороннем случае: | |
Предположение равенства выборочного среднего и заданного значений (нулевая гипотеза) отклоняется, если: | |
2 В одностороннем случае: | |
а) предположение о том, что выборочное среднее не менее чем | |
б) предположение о том, что выборочное среднее не более чем | |
Примечание - Квантили стандартного нормального закона распределения определяют по таблице А.1 приложения А. |
Пример - Проверка правильности настройки технологического процесса на середину поля допуска или на заданное оптимальное значение. Точность технологического процесса предполагается известной или заранее оцененной, т.е. значение
Возможные технологические процессы: механическая обработка, расфасовка и другие, где равновозможны отклонения контролируемого параметра в большую и меньшую сторону от центра настройки.
6.4 Алгоритм решения задачи сравнения неизвестного среднего значения с заданным значением
Таблица 6.4 - Сравнение неизвестного среднего значения с заданным значением
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Квантиль распределения Стьюдента уровня |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | 2 Квантиль распределения Стьюдента уровня |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | 3 Вычисляем: |
4 Заданное значение: | 4 Вычисляем: |
5 Степени свободы: | 5 Вычисляем: |
6 Выбранный уровень значимости: | |
Результаты | |
Сравнение выборочного среднего значения | |
1 В двустороннем случае: | |
Предположение равенства выборочного среднего и заданного значений (нулевая гипотеза) отклоняется, если: | |
2 В одностороннем случае: | |
а) предположение о том, что выборочное среднее не менее чем | |
б) предположение о том, что выборочное среднее не более чем | |
Примечание - Квантили распределения Стьюдента определяют по таблице Б.1 приложения Б. |
Примеры
1 То же, что в примере 6.3, но точность технологического процесса заранее неизвестна.
2 Контрольные проверки в розничной торговле и сфере обслуживания.
Например, у пяти человек, купивших по 1 кг сливочного масла, проводят повторное взвешивание товара на контрольных, более точных весах. При этом должен быть получен ответ на вопрос: являются ли отклонения от точного веса случайными или имеется систематическое обвешивание покупателей.
То же - при отпуске бензина и масел на автозаправочных станциях, то же - при продаже тканей в магазинах и т.п.
6.5 Алгоритм решения задачи сравнения двух неизвестных средних значений при известных дисперсиях приведен в таблице 6.5.
Таблица 6.5 - Сравнение двух неизвестных средних значений при известных дисперсиях
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления | ||
Первая выборка | Вторая выборка | 1 Квантиль стандартного нормального закона распределения уровня | |
1 Объем выборки: | |||
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | 2 Квантиль стандартного нормального закона распределения уровня | ||
3 Известные значения дисперсий генеральных совокупностей: | |||
4 Выбранный уровень значимости: | 3 Вычисляем: | ||
4 Вычисляем: | |||
Результаты | |||
Сравнение средних значений двух совокупностей: | |||
1 В двустороннем случае: | |||
Предположение равенства средних значений (нулевая гипотеза) отклоняется, если: | |||
2 В одностороннем случае: | |||
а) предположение о том, что первое среднее не менее второго (нулевая гипотеза) отклоняется, если: | |||
б) предположение о том, что первое среднее не более второго (нулевая гипотеза) отклоняется, если: | |||
Примечание - Квантили стандартного нормального закона распределения определяют по таблице А.1 приложения А. |
Примеры
1 Технологический процесс механической обработки проводят параллельно на двух станках, точность каждого из них известна, т.е. известны параметры
2 Требуется определить, одинаково ли среднее значение - параметр содержания кофеина в двух партиях таблеток аскофена, выпущенных разными фармацевтическими заводами. При этом заранее известны характеристики разброса этого содержания (т.е. дисперсии) для каждого из двух заводов.
6.6 Алгоритм решения задачи сравнения двух средних значений при неизвестных, но равных дисперсиях приведен в таблице 6.6.
Таблица 6.6 - Сравнение двух средних значений при неизвестных дисперсиях
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления | ||
Вторая выборка | Первая выборка | 1 Квантиль распределения Стьюдента уровня | |
1 Объем выборки: | |||
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | 2 Квантиль распределения Стьюдента уровня ( | ||
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | |||
4 Степени свободы: | 3 Вычисляем: | ||
5 Выбранный уровень значимости: | |||
4 Вычисляем: | |||
5 Вычисляем: | |||
Результаты | |||
Сравнение средних значений двух совокупностей: | |||
1 В двустороннем случае: | |||
а) предположение о том, что средние | |||
2 В одностороннем случае: | |||
а) предположение о том, что | |||
б) предположение о том, что | |||
Примечание - Квантили распределения Стьюдента определяют по таблице Б.1 приложения Б. |
Примечание - Дисперсии неизвестны, но в предположении могут быть равными.
Примеры
1 Примеры те же, что для 6.5, но дисперсии неизвестны. Применение этих задач может встречаться чаще, чем применение задач по 6.5, т.к. в большинстве случаев в двух сравниваемых процессах или совокупностях дисперсии неизвестны.
2 Пример 2 по 6.5 может быть распространен на сравнение содержания различных химических веществ или примесей в двух совокупностях.
6.7 Алгоритм точечного и интервального оценивания разности двух средних значений при известных дисперсиях приведен в таблице 6.7.
Таблица 6.7 - Оценка разности двух средних значений при известных дисперсиях
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления | ||
Первая выборка | Вторая выборка | 1 Квантиль стандартного нормального закона распределения уровня | |
1 Объем выборки: | |||
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | 2 Квантиль стандартного нормального закона распределения уровня | ||
3 Известное значения дисперсий генеральной совокупности: | |||
4 Выбранный уровень значимости: | 3 Вычисляем: | ||
тогда доверительная вероятность равна | |||
4 Вычисляем: | |||
Результаты | |||
1 Точечная оценка равности между средними значениями параметров | |||
2 Односторонний доверительный интервал для разности | |||
3 Двусторонний доверительный интервал для разности | |||
4 Предположение равенства средних значений (нулевая гипотеза) отклоняется, если: | |||
Примечание - Квантили стандартного нормального закона распределения определяют по таблице А.1 приложения А. |
Пример - Сопоставление однотипных средних значений показателя качества для двух технологических процессов или двух совокупностей изделий. Считается, что дисперсии для обоих технологических процессов или совокупностей известны.
Например, оценка разности средней толщины гальванического покрытия двух партий одинаковых изделий; оценка разности среднего содержания вредных примесей в двух партиях химикатов и т.п.
6.8 Алгоритм точечного и интервального оценивания разности двух средних значений при неизвестных, но равных дисперсиях приведен в таблице 6.8.
Таблица 6.8 - Оценка разности двух средних значений при неизвестных, но равных* дисперсиях
________________
* Гипотезы равенства дисперсий двух генеральных совокупностей могут быть проверены по таблице 7.3 раздела 7.
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления | ||
Вторая выборка | Первая выборка | 1 Квантиль распределения Стьюдента уровня | |
1 Объем выборки: | |||
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | 2 Квантиль распределения Стьюдента уровня ( | ||
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | |||
4 Степени свободы: | 3 Вычисляем: | ||
5 Выбранная доверительная вероятность: | |||
4 Вычисляем: | |||
5 Вычисляем: | |||
Результаты | |||
1 Точечная оценка равности между средними значениями параметров | |||
2 Двусторонний доверительный интервал для разности | |||
3 Односторонний доверительный интервал для разности | |||
Примечание - Квантили распределения Стьюдента определяют по таблице Б.1 приложения Б. |
Пример - Пример тот же, что в 6.7, но дисперсии неизвестны. Применение этих оценок может встречаться чаще, чем применение оценок по 6.7, т.к. в большинстве случаев в двух сравниваемых совокупностях дисперсии неизвестны.
7 Точечное и интервальное оценивание дисперсии генеральной совокупности
7.1 Алгоритм точечного и интервального оценивания дисперсии или стандартного отклонения приведен в таблице 7.1.
Таблица 7.1 - Точечная и интервальная оценки дисперсии или стандартного отклонения
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Квантили |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | |
3 Вычисляем: | |
4 Степени свободы: | |
4 Вычисляем; | |
5 Выбранная доверительная вероятность: | |
Результаты | |
1 Точечные оценки дисперсии | |
2 Двусторонний доверительный интервал* для дисперсии | |
3 Односторонний доверительный интервал* для дисперсии | |
_______________ * Значения границ доверительного интервала стандартного отклонения | |
Примечание - Квантили |
Примеры
1 Оценка точности (среднее значение величины разброса) показателей качества на выходе технологического процесса.
2 Оценка точности поддержания заданного значения параметра в системах автоматического регулирования (например, температура в печи).
Если необходимо знать просто среднее значение показателя точности, то определяется точечная оценка
7.2 Алгоритм решения задачи сравнения дисперсии или стандартного отклонения с заданной величиной приведен в таблице 7.2.
Таблица 7.2 - Сравнение дисперсии или стандартного отклонения с заданным значением
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Квантили |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | |
2 Вычисляем: | |
4 Заданное значение: | |
3 Вычисляем: | |
5 Степени свободы: | |
6 Выбранная доверительная вероятность: | |
Результаты | |
Сравнение дисперсии | |
1 Двусторонний случай: | |
Предположение равенства дисперсии (стандартного отклонения) и заданного значения (нулевая гипотеза) отклоняется, если: | |
2 Односторонний случай: | |
а) предположение о том, что дисперсия (стандартное отклонение) не более заданного значения (нулевая гипотеза) отклоняется, если: | |
б) предположение о том, что дисперсия (стандартное отклонение) не менее заданного значения (нулевая гипотеза) отклоняется, если: | |
Примечание - Квантили |
Примеры
1 Оценка точности одного оборудования или технологического процесса в сравнении с известной точностью (т.е. известным параметром
2 Сравнение степени однородности одной совокупности изделий (т.е. величины разброса показателя качества) с известной заранее степенью однородности, характеризуемой стандартным отклонением
7.3 Алгоритм решения задачи сравнения дисперсий или стандартных отклонений двух генеральных совокупностей приведен в таблице 7.3.
Таблица 7.3 - Сравнение дисперсий или стандартных отклонений двух генеральных совокупностей
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления | ||
Первая выборка | Вторая выборка | 1 Вычисляем: | |
1 Объем выборки: | |||
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | |||
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | 2 Вычисляем: | ||
4 Степени свободы: | |||
5 Выбранный уровень значимости: | 3 Квантили распределения Фишера: | ||
Результаты | |||
Сравнение дисперсий двух совокупностей: | |||
1 Двусторонний случай: | |||
Предположение равенства дисперсии или равенства двух стандартных отклонений (нулевая гипотеза) отвергается, если: | |||
2 Односторонний случай: | |||
а) предположение о том, что | |||
б) предположение о том, что | |||
Примечание - Квантили распределения Фишера определяют по таблицам Г.1-Г.9 приложения Г. |
Примеры
1 Сравнение точности двух станков-автоматов по результатам контроля геометрических размеров деталей.
2 Соотношение стабильности двух технологий, например отечественного и зарубежного предприятий, на основе сравнения результатов контроля двух выборок из двух соответствующих совокупностей изделий.
8 Точечное и интервальное оценивание доли распределения случайной величины в заданном интервале*
________________
* Доля распределения случайной величины в заданном интервале равна вероятности попадания случайной величины в этот интервал. В большинстве практических задач физический смысл, используемый в данном стандарте, имеет понятие - "доля распределения случайной величины в интервале", хотя все приведенные статистические выводы справедливы и для понятия "вероятность попадания случайной величины в интервал".
8.1 Алгоритм вычисления доли распределения случайной величины в заданном интервале
Таблица 8.1 - Вычисление доли распределения случайной величины в заданном интервале
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Среднее значение (математическое ожидание): | 1 Пересчитанная для стандартного нормального закона эквивалентная нижняя граница интервала: |
2 Стандартное отклонение: | 2 Пересчитанная для стандартного нормального закона эквивалентная верхняя граница интервала: |
или дисперсия: | 3 Доля распределения случайной величины, лежащая ниже границы |
3 Границы интервала: | |
нижняя | Если значение |
верхняя | 4 Доля распределения случайной величины, лежащая выше границы |
Если значение | |
Результаты | |
1 Доля распределения случайной величины вне интервала | |
2 Доля распределения случайной величины в интервале | |
Примечание - Величины |
Для решения данной задачи не используют выборочные данные, а значения параметров
Пример - Оценка ожидаемого уровня несоответствий показателя качества продукции (уровня несоответствий) при настройке станка на середину поля допуска или на номинальное значение и известную точность
8.2 Алгоритм точечного оценивания доли распределения случайной величины в заданном интервале
Таблица 8.2 - Точечное оценивание доли распределения случайной величины в заданном интервале
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Точечная оценка среднего значения: |
2 Стандартное отклонение: | 2 Пересчитанные для стандартного нормального закона эквивалентные границы интервала: |
нижняя | |
или дисперсия | верхняя |
3 Сумма значений наблюдаемых величин: | 3 Точечная оценка доли распределения случайной величины, лежащей ниже границы |
4 Границы интервала: | Если значение |
нижняя | 4 Точечная оценка доли распределения случайной величины, лежащей выше границы |
верхняя | |
Если значение | |
Результаты | |
1 Точечная оценка доли распределения случайной величины вне интервала | |
2 Точечная оценка доли распределения случайной величины в интервале | |
Примечания - Величины |
Пример - Оценка уровня несоответствия показателя качества продукции, который следует ожидать при работе станка или технологического процесса при установленном допуске и неизвестном уровне настройки. При этом считают, что точность станка или технологического процесса известна или достаточно точно оценена заранее.
8.3 Алгоритм точечного оценивания доли распределения случайной величины в заданном интервале
Таблица 8.3 - Точечная оценка доли распределения случайной величины в заданном интервале
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Точечная оценка среднего значения: |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | 2 Вычисляем: |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | 3 Точечная оценка стандартного отклонения: |
4 Границы интервала: | 4 Пересчитанные для стандартного нормального закона эквивалентные границы интервала: |
нижняя | нижняя |
верхняя | верхняя |
5 Точечная оценка доли распределения случайной величины, лежащей ниже границы | |
Если значение | |
6 Точечная оценка доли распределения случайной величины, лежащей выше границы | |
Если значение | |
Результаты | |
1 Точечная оценка доли распределения случайной величины вне интервала | |
2 Точечная оценка доли распределения случайной величины в интервале | |
Примечание - Величины |
Пример тот же, что в 8.2, но точность станка или технологического процесса неизвестна.
8.4 Алгоритм определения верхней и нижней доверительных границ для доли распределения случайной величины с неизвестной дисперсией в одностороннем интервале и вне его с заданной нижней границей
Указанным в таблице 8.4 способом определяют верхнюю доверительную границу
Примечание - Здесь и далее следует различать заданный изначально односторонний или двусторонний интервал (допуск) с известной границей (границами) для случайной величины
Примеры
1 Определение уровня несоответствий для показателя "толщина гальванопокрытия". Случай, когда необходимо иметь определенную уверенность в том, что уровень несоответствий не превышает установленного предельного процента.
2 Оценка доли годных и несоответствующих деталей по показателю качества "твердость после термической обработки". Требование (допуск) одностороннее:
истинная доля годной продукции - не менее
истинная доля несоответствующей продукции - не более
Таблица 8.4 - Определение верхней
Необходимые условия: | |
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Устанавливаем соответственно три пары доверительных вероятностей: |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | где |
4 Степени свободы: | |
5 Выбранная доверительная вероятность: | |
2 Процедура доверительного оценивания среднего значения и стандартного отклонения: | |
6 Нижняя граница одностороннего интервала: | 2.1 Интервальная оценка параметра |
(см. формулу (2) таблицы 6.2). | |
2.2 Интервальная оценка параметра | |
(см. формулу (4) таблицы 7.1). | |
Примечание - Указанную процедуру повторяют три раза. | |
3 Интервальная оценка величины | |
4 После повторения процедуры по пунктам 2 и 3 для | |
Результаты | |
1 Верхняя доверительная граница для | |
2 Нижняя доверительная граница для | |
8.5 Алгоритм определения верхней и нижней доверительных границ для доли распределения случайной величины с неизвестной дисперсией в одностороннем интервале и вне его с заданной верхней границей
Указанным в таблице 8.5 способом определяют верхнюю доверительную границу
Таблица 8.5 - Определение верхней
Необходимые условия: | |
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Устанавливаем соответственно три пары доверительных вероятностей: |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | где |
4 Степени свободы: | |
5 Выбранная доверительная вероятность: | |
2 Процедура доверительного оценивания среднего значения и стандартного отклонения: | |
6 Нижняя граница одностороннего интервала: | 2.1 Интервальная оценка параметра |
(см. формулу (1) таблицы 6.2). | |
2.2 Интервальная оценка параметра | |
(см. формулу (4) таблицы 7.1). | |
Примечание - Указанную процедуру повторяют три раза. | |
3 Интервальная оценка величины | |
4 После повторения процедуры по пунктам 2 и 3 для | |
Результаты | |
1 Верхняя доверительная граница для | |
2 Нижняя доверительная граница для | |
Пример - Определение уровня несоответствий для показателя "процент примесей" в металлургии или в фармакологии. Случай, когда необходимо иметь определенную уверенность в том, что уровень несоответствий не превышает установленного предельного процента.
8.6 Алгоритм интервального оценивания доли распределения случайной величины с неизвестной дисперсией в заданном интервале
Указанным в таблице 8.5 способом определяют верхнюю доверительную границу
Таблица 8.6 - Определение верхней
Необходимые условия: | |
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Устанавливаем соответственно три пары доверительных вероятностей: |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | где |
4 Степени свободы: | |
5 Выбранная доверительная вероятность: | |
2 Процедура доверительного оценивания среднего значения и стандартного отклонения: | |
6 Границы интервала: | 2.1 Интервальная оценка параметра |
(см. формулы (1), (2) таблицы 6.2). | |
2.2 Наихудшая точка | |
2.3 Интервальная оценка параметра | |
(см. формулу (4) таблицы 7.1). | |
Примечание - Данную процедуру повторяют три раза. | |
3 Интервальная оценка величины | |
4 После повторения процедуры по пунктам 2 и 3 для | |
Результаты | |
1 Верхняя доверительная граница для | |
2 Нижняя доверительная граница для | |
Пример - тот же, что в 8.2, но точность станка заранее неизвестна. Случай, когда необходимо иметь определенную уверенность в том, что уровень несоответствий не превышает установленного предельного значения.
8.7 Алгоритм определения нижней и верхней доверительных границ для доли распределения случайной величины с неизвестной дисперсией в одностороннем интервале и вне его с заданной нижней границей
Указанным в таблице 8.7 способом определяют нижнюю доверительную границу
Таблица 8.7 - Определение нижней
Необходимые условия: | |
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Устанавливаем соответственно три пары доверительных вероятностей: |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | где |
4 Степени свободы: | |
5 Выбранная доверительная вероятность: | |
2 Процедура доверительного оценивания среднего значения и стандартного отклонения: | |
6 Нижняя граница одностороннего интервала: | 2.1 Интервальная оценка параметра |
(см. формулу (2) таблицы 6.2). | |
2.2 Интервальная оценка параметра | |
(см. формулу (3) таблицы 7.1). | |
Примечание - Указанную процедуру повторяют три раза. | |
3 Интервальная оценка величины | |
4 После повторения процедуры по пунктам 2 и 3 для | |
Результаты | |
1 Нижняя доверительная граница для | |
2 Верхняя доверительная граница для | |
Пример - Доказательство (с заданной вероятностью) того, что уровень несоответствий по данному показателю качества превышает установленное в нормативной документации предельное значение. Случай предъявления рекламаций на серийную или массовую продукцию по определенному показателю качества.
8.8 Алгоритм определения нижней и верхней доверительных границ для доли распределения случайной величины с неизвестной дисперсией в одностороннем интервале и вне его с заданной верхней границей
Указанным в таблице 8.8 способом определяют нижнюю доверительную границу
Таблица 8.8 - Определение нижней
Необходимые условия: | |
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Устанавливаем соответственно три пары доверительных вероятностей: |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | где |
4 Степени свободы: | |
5 Выбранная доверительная вероятность: | |
2 Процедура доверительного оценивания среднего значения и стандартного отклонения: | |
6 Верхняя граница одностороннего интервала: | 2.1 Интервальная оценка параметра |
(см. формулу (2) таблицы 6.2). | |
2.2 Интервальная оценка параметра | |
(см. формулу (3) таблицы 7.1). | |
Примечание - Данную процедуру повторяют три раза. | |
3 Интервальная оценка величины | |
4 После повторения процедуры по пунктам 2 и 3 для | |
Результаты | |
1 Нижняя доверительная граница для | |
2 Верхняя доверительная граница для | |
8.9 Алгоритм определения нижней и верхней доверительных границ для доли распределения случайной величины с неизвестной дисперсией в заданном интервале
Указанным в таблице 8.9 способом определяют нижнюю доверительную границу
Таблица 8.9 - Определение нижней
Необходимые условия: | |
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: | 1 Устанавливаем соответственно три пары доверительных вероятностей: |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | где |
4 Степени свободы: | |
5 Выбранная доверительная вероятность: | |
2 Процедура доверительного оценивания среднего значения и стандартного отклонения: | |
6 Границы интервала: | 2.1 Интервальная оценка параметра |
(см. формулы (1), (2) таблицы 6.2). | |
2.2 Наихудшая точка | |
2.3 Интервальная оценка параметра | |
(см. формулу (3) таблицы 7.1). | |
Примечание - Данную процедуру повторяют три раза. | |
3 Интервальная оценка величины | |
4 После повторения процедуры по пунктам 2 и 3 для | |
Результаты | |
1 Нижняя доверительная граница для | |
2 Верхняя доверительная граница для | |
Приложение А
(справочное)
Таблица значений функции стандартного нормального закона распределения
А.1 В таблице А.1 приведены значения функции стандартного нормального закона распределения
т.е. значения площади
лежащей левее точки
А.2 В первой колонке таблицы А.1 приведены значения аргумента
Пример - Для
А.3 Значения функции
А.4 Значение квантили
Пример - Значению
Таблица А.1 - Значения функции стандартного нормального закона распределения
0,00 | 0,50000 | 0,69146 | 0,84134 | 0,93319 | 0,97725 | 0,99379 | 0,99865 |
0,01 | 0,50399 | 0,69497 | 0,84375 | 0,93448 | 0,97778 | 0,99396 | 0,99869 |
0,02 | 0,50798 | 0,69847 | 0,84614 | 0,93574 | 0,97831 | 0,99413 | 0,99874 |
0,03 | 0,51197 | 0,70194 | 0,84850 | 0,93699 | 0,97882 | 0,99430 | 0,99878 |
0,04 | 0,51595 | 0,70540 | 0,85083 | 0,93822 | 0,97932 | 0,99446 | 0,99882 |
0,05 | 0,51994 | 0,70884 | 0,85314 | 0,93943 | 0,97982 | 0,99461 | 0,99886 |
0,06 | 0,52392 | 0,71226 | 0,85543 | 0,94062 | 0,98030 | 0,99477 | 0,99889 |
0,07 | 0,52790 | 0,71566 | 0,85769 | 0,94179 | 0,98077 | 0,99492 | 0,99893 |
0,08 | 0,53188 | 0,71904 | 0,85993 | 0,94295 | 0,98124 | 0,99506 | 0,99896 |
0,09 | 0,53586 | 0,72240 | 0,86214 | 0,94408 | 0,98169 | 0,99520 | 0,99900 |
0,10 | 0,53983 | 0,72575 | 0,86433 | 0,94520 | 0,98214 | 0,99534 | 0,99903 |
0,11 | 0,54380 | 0,72907 | 0,86650 | 0,94630 | 0,98257 | 0,99547 | 0,99906 |
0,12 | 0,54776 | 0,73237 | 0,86864 | 0,94738 | 0,98300 | 0,99560 | 0,99910 |
0,13 | 0,55172 | 0,73565 | 0,87076 | 0,94845 | 0,98341 | 0,99573 | 0,99913 |
0,14 | 0,55567 | 0,73891 | 0,87286 | 0,94950 | 0,98382 | 0,99585 | 0,99916 |
0,15 | 0,55962 | 0,74215 | 0,87493 | 0,95053 | 0,98422 | 0,99598 | 0,99918 |
0,16 | 0,56356 | 0,74537 | 0,87698 | 0,95154 | 0,98461 | 0,99609 | 0,99921 |
0,17 | 0,56750 | 0,74857 | 0,87900 | 0,95254 | 0,98500 | 0,99621 | 0,99924 |
0,18 | 0,57142 | 0,75175 | 0,88100 | 0,95352 | 0,98537 | 0,99632 | 0,99926 |
0,19 | 0,57535 | 0,75490 | 0,88298 | 0,95449 | 0,98574 | 0,99643 | 0,99929 |
0,20 | 0,57926 | 0,75804 | 0,88493 | 0,95543 | 0,98610 | 0,99653 | 0,99931 |
0,21 | 0,58317 | 0,76115 | 0,88686 | 0,95637 | 0,98645 | 0,99664 | 0,99934 |
0,22 | 0,58706 | 0,76424 | 0,88877 | 0,95728 | 0,98679 | 0,99674 | 0,99936 |
0,23 | 0,59095 | 0,76731 | 0,89065 | 0,95818 | 0,98713 | 0,99683 | 0,99938 |
0,24 | 0,59483 | 0,77035 | 0,89251 | 0,95907 | 0,98745 | 0,99693 | 0,99940 |
0,25 | 0,59871 | 0,77337 | 0,89435 | 0,95994 | 0,98778 | 0,99702 | 0,99942 |
0,26 | 0,60257 | 0,77637 | 0,89617 | 0,96080 | 0,98809 | 0,99711 | 0,99944 |
0,27 | 0,60642 | 0,77935 | 0,89796 | 0,96164 | 0,98840 | 0,99720 | 0,99946 |
0,28 | 0,61026 | 0,78230 | 0,89973 | 0,96246 | 0,98870 | 0,99728 | 0,99948 |
0,29 | 0,61409 | 0,78524 | 0,90147 | 0,96327 | 0,98899 | 0,99736 | 0,99950 |
0,30 | 0,61791 | 0,78814 | 0,90320 | 0,96407 | 0,98928 | 0,99744 | 0,99952 |
0,31 | 0,62172 | 0,79103 | 0,90490 | 0,96485 | 0,98956 | 0,99752 | 0,99953 |
0,32 | 0,62552 | 0,79389 | 0,90658 | 0,96562 | 0,98983 | 0,99760 | 0,99955 |
0,33 | 0,62930 | 0,79673 | 0,90824 | 0,96638 | 0,99010 | 0,99767 | 0,99957 |
0,34 | 0,63307 | 0,79955 | 0,90988 | 0,96712 | 0,99036 | 0,99774 | 0,99958 |
0,35 | 0,63683 | 0,80234 | 0,91149 | 0,96784 | 0,99061 | 0,99781 | 0,99960 |
0,36 | 0,64058 | 0,80511 | 0,91308 | 0,96856 | 0,99086 | 0,99788 | 0,99961 |
0,37 | 0,64431 | 0,80785 | 0,91466 | 0,96926 | 0,99111 | 0,99795 | 0,99962 |
0,38 | 0,64803 | 0,81057 | 0,91621 | 0,96995 | 0,99134 | 0,99801 | 0,99964 |
0,39 | 0,65173 | 0,81327 | 0,91774 | 0,97062 | 0,99158 | 0,99807 | 0,99965 |
0,40 | 0,65542 | 0,81594 | 0,91924 | 0,97128 | 0,99180 | 0,99813 | 0,99966 |
0,41 | 0,65910 | 0,81859 | 0,92073 | 0,97193 | 0,99202 | 0,99819 | 0,99968 |
0,42 | 0,66276 | 0,82121 | 0,92220 | 0,97257 | 0,99224 | 0,99825 | 0,99969 |
0,43 | 0,66640 | 0,82381 | 0,92364 | 0,97320 | 0,99245 | 0,99831 | 0,99970 |
0,44 | 0,67003 | 0,82639 | 0,92507 | 0,97381 | 0,99266 | 0,99836 | 0,99971 |
0,45 | 0,67364 | 0,82894 | 0,92647 | 0,97441 | 0,99286 | 0,99841 | 0,99972 |
0,46 | 0,67724 | 0,83147 | 0,92785 | 0,97500 | 0,99305 | 0,99846 | 0,99973 |
0,47 | 0,68082 | 0,83398 | 0,92922 | 0,97558 | 0,99324 | 0,99851 | 0,99974 |
0,48 | 0,68439 | 0,83646 | 0,93056 | 0,97615 | 0,99343 | 0,99856 | 0,99975 |
0,49 | 0,68793 | 0,83891 | 0,93189 | 0,97670 | 0,99361 | 0,99861 | 0,99976 |
Примечание - |
Приложение Б
(справочное)
Таблица значений квантилей распределения Стьюдента
Б.1 В таблице Б.1 приведены значения квантилей распределения Стьюдента
Пример - Для
Б.2 Квантили уровня
Б.3 Квантили уровня
Б.4 Для промежуточных значений
значение квантиля
Пример - Для
Таблица Б.1 -Значения квантилей распределения Стьюдента
Значения квантилей распределения Стьюдента | |||||||||||||
0,55 | 0,6 | 0,65 | 0,7 | 0,75 | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,95 | 0,975 | 0,99 | 0,995 | 0,9995 | |
1 | 0,158 | 0,325 | 0,510 | 0,727 | 1,000 | 1,376 | 1,963 | 3,078 | 6,314 | 12,706 | 31,821 | 63,657 | 636,619 |
2 | 0,142 | 0,289 | 0,445 | 0,617 | 0,816 | 1,061 | 1,386 | 1,886 | 2,920 | 4,303 | 6,965 | 9,925 | 31,598 |
3 | 0,137 | 0,277 | 0,424 | 0,584 | 0,765 | 0,978 | 1,250 | 1,638 | 2,353 | 3,182 | 4,541 | 5,841 | 12,924 |
4 | 0,134 | 0,271 | 0,414 | 0,569 | 0,741 | 0,941 | 1,190 | 1,533 | 2,132 | 2,776 | 3,747 | 4,604 | 8,610 |
5 | 0,132 | 0,267 | 0,408 | 0,559 | 0,727 | 0,920 | 1,156 | 1,476 | 2,015 | 2,571 | 3,365 | 4,032 | 6,869 |
6 | 0,131 | 0,265 | 0,404 | 0,543 | 0,718 | 0,906 | 1,134 | 1,440 | 1,943 | 2,447 | 3,143 | 3,707 | 5,959 |
7 | 0,130 | 0,263 | 0,402 | 0,549 | 0,711 | 0,896 | 1,119 | 1,415 | 1,895 | 2,365 | 2,998 | 3,499 | 5,408 |
8 | 0,130 | 0,262 | 0,399 | 0,546 | 0,706 | 0,889 | 1,108 | 1,397 | 1,860 | 2,306 | 2,896 | 3,355 | 5,041 |
9 | 0,129 | 0,261 | 0,398 | 0,543 | 0,703 | 0,883 | 1,100 | 1,383 | 1,833 | 2,262 | 2,821 | 3,250 | 4,781 |
10 | 0,129 | 0,260 | 0,397 | 0,542 | 0,700 | 0,879 | 1,093 | 1,372 | 1,812 | 2,228 | 2,764 | 3,169 | 4,587 |
11 | 0,129 | 0,260 | 0,396 | 0,540 | 0,697 | 0,876 | 1,088 | 1,363 | 1,796 | 2,201 | 2,718 | 3,106 | 4,437 |
12 | 0,128 | 0,259 | 0,395 | 0,539 | 0,695 | 0,873 | 1,083 | 1,356 | 1,782 | 2,179 | 2,681 | 3,055 | 4,318 |
13 | 0,128 | 0,259 | 0,394 | 0,538 | 0,694 | 0,870 | 1,079 | 1,350 | 1,771 | 2,160 | 2,650 | 3,012 | 4,221 |
14 | 0,128 | 0,258 | 0,393 | 0,537 | 0,692 | 0,868 | 1,076 | 1,345 | 1,761 | 2,145 | 2,624 | 2,977 | 4,140 |
15 | 0,128 | 0,258 | 0,393 | 0,536 | 0,691 | 0,866 | 1,074 | 1,341 | 1,753 | 2,131 | 2,602 | 2,947 | 4,173 |
16 | 0,128 | 0,258 | 0,392 | 0,535 | 0,690 | 0,865 | 1,071 | 1,337 | 1,746 | 2,120 | 2,583 | 2,921 | 4,015 |
17 | 0,128 | 0,257 | 0,392 | 0,534 | 0,689 | 0,863 | 1,069 | 1,333 | 1,740 | 2,110 | 2,567 | 2,898 | 3,965 |
18 | 0,128 | 0,257 | 0,392 | 0,534 | 0,688 | 0,862 | 1,067 | 1,330 | 1,734 | 2,101 | 2,552 | 2,878 | 3,922 |
19 | 0,127 | 0,257 | 0,391 | 0,533 | 0,688 | 0,861 | 1,066 | 1,328 | 1,729 | 2,093 | 2,539 | 2,861 | 3,883 |
20 | 0,127 | 0,257 | 0,391 | 0,533 | 0,687 | 0,860 | 1,064 | 1,325 | 1,725 | 2,086 | 2,528 | 2,845 | 3,850 |
21 | 0,127 | 0,257 | 0,391 | 0,532 | 0,686 | 0,859 | 1,063 | 1,323 | 1,721 | 2,080 | 2,518 | 2,831 | 3,819 |
22 | 0,127 | 0,256 | 0,390 | 0,532 | 0,686 | 0,858 | 1,061 | 1,321 | 1,717 | 2,074 | 2,508 | 2,819 | 3,792 |
23 | 0,127 | 0,256 | 0,390 | 0,532 | 0,685 | 0,858 | 1,060 | 1,319 | 1,714 | 2,069 | 2,500 | 2,807 | 3,767 |
24 | 0,127 | 0,256 | 0,390 | 0,531 | 0,685 | 0,857 | 1,059 | 1,318 | 1,711 | 2,064 | 2,492 | 2,797 | 3,745 |
25 | 0,127 | 0,256 | 0,390 | 0,531 | 0,684 | 0,856 | 1,058 | 1,316 | 1,708 | 2,060 | 2,485 | 2,787 | 3,725 |
26 | 0,127 | 0,256 | 0,390 | 0,531 | 0,684 | 0,856 | 1,058 | 1,315 | 1,706 | 2,056 | 2,479 | 2,779 | 3,707 |
27 | 0,127 | 0,256 | 0,389 | 0,531 | 0,684 | 0,855 | 1,057 | 1,314 | 1,703 | 2,052 | 2,473 | 2,771 | 3,690 |
28 | 0,127 | 0,256 | 0,389 | 0,530 | 0,683 | 0,855 | 1,056 | 1,313 | 1,701 | 2,048 | 2,467 | 2,763 | 3,674 |
29 | 0,127 | 0,256 | 0,389 | 0,530 | 0,683 | 0,854 | 1,055 | 1,311 | 1,699 | 2,045 | 2,462 | 2,756 | 3,659 |
30 | 0,127 | 0,256 | 0,389 | 0,530 | 0,683 | 0,854 | 1,055 | 1,310 | 1,697 | 2,042 | 2,457 | 2,750 | 3,646 |
40 | 0,126 | 0,255 | 0,388 | 0,529 | 0,681 | 0,851 | 0,050 | 1,303 | 1,684 | 2,021 | 2,423 | 2,704 | 3,551 |
60 | 0,126 | 0,254 | 0,387 | 0,527 | 0,679 | 0,848 | 0,046 | 1,296 | 1,671 | 2,000 | 2,390 | 2,660 | 3,460 |
120 | 0,126 | 0,254 | 0,386 | 0,526 | 0,677 | 0,845 | 0,041 | 1,289 | 1,658 | 1,980 | 2,358 | 2,617 | 3,373 |
0,126 | 0,253 | 0,385 | 0,524 | 0,674 | 0,842 | 0,036 | 1,282 | 1,645 | 1,960 | 2,326 | 2,576 | 3,291 |
Приложение В
(справочное)
Таблица значений квантилей
В.1 В таблице В.1 приведены значения квантилей
Пример - Для
В.2 Для промежуточных значений
значение квантиля
Пример - Для
находим по таблице B.1
Таблица В.1 - Значения квантилей
Значения квантилей | |||||||||||||
0,01 | 0,02 | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | |
1 | 0,0157 | 0,0628 | 0,0393 | 0,0158 | 0,0642 | 0,148 | 0,455 | 1,074 | 1,642 | 2,706 | 3,841 | 5,412 | 6,635 |
2 | 0,0201 | 0,0404 | 0,103 | 0,211 | 0,446 | 0,713 | 1,386 | 2,408 | 3,219 | 4,605 | 5,991 | 7,824 | 9,210 |
3 | 0,115 | 0,185 | 0,352 | 0,584 | 1,005 | 1,424 | 2,366 | 3,665 | 4,642 | 6,251 | 7,815 | 9,837 | 11,345 |
4 | 0,297 | 0,429 | 0,711 | 1,064 | 1,649 | 2,195 | 3,357 | 4,878 | 5,989 | 7,779 | 9,488 | 11,668 | 13,277 |
5 | 0,554 | 0,752 | 1,145 | 1,160 | 2,343 | 3,000 | 4,351 | 6,064 | 7,289 | 9,233 | 11,070 | 13,388 | 15,086 |
6 | 0,872 | 1,134 | 1,635 | 2,204 | 3,070 | 3,828 | 5,348 | 7,231 | 8,558 | 10,645 | 12,592 | 15,033 | 16,812 |
7 | 1,239 | 1,564 | 2,167 | 2,833 | 3,822 | 4,671 | 6,346 | 8,383 | 9,803 | 12,017 | 14,067 | 16,622 | 18,475 |
8 | 1,646 | 2,032 | 2,733 | 3,490 | 4,594 | 5,527 | 7,344 | 9,524 | 11,030 | 13,362 | 15,507 | 18,168 | 20,090 |
9 | 2,088 | 2,532 | 3,325 | 4,168 | 5,380 | 6,393 | 8,343 | 10,656 | 12,242 | 14,684 | 16,919 | 19,679 | 21,666 |
10 | 2,358 | 3,059 | 3,940 | 4,865 | 6,179 | 7,267 | 9,342 | 11,781 | 13,442 | 15,987 | 18,307 | 21,161 | 23,209 |
11 | 3,053 | 3,609 | 4,575 | 5,578 | 6,989 | 8,148 | 10,341 | 12,899 | 14,631 | 17,275 | 19,675 | 22,618 | 24,725 |
12 | 3,571 | 4,178 | 5,226 | 6,304 | 7,807 | 9,034 | 11,340 | 14,011 | 15,821 | 18,549 | 21,026 | 24,054 | 26,217 |
13 | 4,107 | 4,765 | 5,892 | 7,042 | 8,634 | 9,926 | 12,340 | 15,119 | 16,985 | 19,812 | 22,362 | 25,472 | 27,688 |
14 | 5,660 | 5,368 | 6,571 | 7,790 | 9,467 | 10,821 | 13,339 | 16,222 | 18,151 | 21,064 | 23,996 | 26,873 | 29,141 |
15 | 5,229 | 5,985 | 7,261 | 8,547 | 10,307 | 11,721 | 14,339 | 17,322 | 19,311 | 22,307 | 24,996 | 28,259 | 30,578 |
16 | 5,812 | 6,614 | 7,962 | 9,312 | 11,152 | 12,624 | 15,333 | 18,418 | 20,465 | 23,542 | 26,296 | 29,633 | 32,000 |
17 | 6,408 | 7,255 | 8,672 | 10,035 | 12,002 | 13,531 | 16,338 | 19,511 | 21,615 | 24,769 | 27,587 | 30,995 | 33,409 |
18 | 7,015 | 7,906 | 9,390 | 10,865 | 12,857 | 14,440 | 17,338 | 20,601 | 22,760 | 25,989 | 28,869 | 32,346 | 34,805 |
19 | 7,633 | 8,567 | 10,117 | 11,651 | 13,716 | 15,352 | 18,338 | 21,689 | 23,900 | 27,204 | 30,144 | 33,687 | 36,191 |
20 | 8,260 | 9,237 | 10,851 | 12,443 | 14,578 | 16,266 | 19,337 | 22,775 | 25,038 | 28,412 | 31,410 | 35,020 | 37,566 |
21 | 8,897 | 9,915 | 11,591 | 13,240 | 15,445 | 17,182 | 20,337 | 23,858 | 26,171 | 29,615 | 32,671 | 36,343 | 38,932 |
22 | 9,542 | 10,600 | 12,338 | 14,041 | 16,314 | 18,101 | 21,337 | 24,939 | 27,301 | 30,813 | 33,924 | 37,659 | 40,289 |
23 | 10,196 | 11,293 | 13,091 | 14,848 | 17,187 | 19,021 | 22,337 | 26,018 | 28,429 | 32,007 | 35,172 | 38,968 | 41,638 |
24 | 10,856 | 11,992 | 13,848 | 15,659 | 18,062 | 19,943 | 23,337 | 27,096 | 29,553 | 33,196 | 36,415 | 40,270 | 42,980 |
25 | 11,524 | 12,697 | 14,611 | 16,473 | 18,940 | 20,867 | 24,337 | 28,172 | 30,675 | 34,382 | 37,652 | 41,566 | 44,314 |
26 | 12,198 | 13,409 | 15,379 | 17,292 | 19,820 | 21,792 | 25,336 | 29,246 | 31,795 | 35,563 | 38,885 | 42,856 | 45,642 |
27 | 12,879 | 14,125 | 16,151 | 18,114 | 20,703 | 22,719 | 26,336 | 30,319 | 32,912 | 36,741 | 40,113 | 44,140 | 46,963 |
28 | 13,565 | 14,847 | 16,928 | 18,939 | 21,588 | 23,647 | 27,336 | 31,391 | 34,027 | 37,916 | 41,337 | 45,419 | 48,278 |
29 | 14,256 | 15,574 | 17,708 | 19,768 | 22,475 | 24,577 | 28,336 | 32,461 | 35,139 | 39,087 | 42,557 | 46,693 | 49,588 |
30 | 14,953 | 16,306 | 18,493 | 20,599 | 23,364 | 25,508 | 29,336 | 33,530 | 36,250 | 40,256 | 43,773 | 47,962 | 50,892 |
Приложение Г
(справочное)
Таблицы значений квантилей распределения Фишера
Г.1 В таблицах Г.1-Г.9 содержатся значения квантилей
Г.1.1 Для определения квантилей уровня
Г.1.2 Для промежуточных значений
значение квантиля
Г.1.3 Для промежуточных значений
значения квантилей
Таблица Г.1 - Значения квантилей
Значения квантилей | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 15 | 20 | 24 | 30 | 40 | 60 | 120 | ||
1 | 1,0000 | 1,5000 | 1,7092 | 1,8227 | 1,8937 | 1,9422 | 1,9774 | 2,0041 | 2,0250 | 2,0419 | 2,0674 | 2,0931 | 2,1190 | 2,1321 | 2,1452 | 2,1584 | 2,1716 | 2,1848 | 2,1981 |
2 | 0,66667 | 1,0000 | 1,1349 | 1,2071 | 1,2519 | 1,2824 | 1,3045 | 1,3213 | 1,3344 | 1,3450 | 1,3610 | 1,3771 | 1,3933 | 1,4014 | 1,4096 | 1,4178 | 1,4261 | 1,4344 | 1,4427 |
3 | 0,58506 | 0,88110 | 1,0000 | 1,0632 | 1,1024 | 1,1289 | 1,1482 | 1,1627 | 1,1741 | 1,1833 | 1,1972 | 1,2111 | 1,2252 | 1,2322 | 1,2393 | 1,2464 | 1,2536 | 1,2608 | 1,2680 |
4 | 0,54863 | 0,82843 | 0,94054 | 1,0000 | 1,0367 | 1,0617 | 1,0797 | 1,0933 | 1,1040 | 1,1126 | 1,1255 | 1,1386 | 1,1517 | 1,1583 | 1,1649 | 1,1716 | 1,1782 | 1,1848 | 1,1916 |
5 | 0,52807 | 0,79877 | 0,90715 | 0,96456 | 1,0000 | 1,0240 | 1,0414 | 1,0545 | 1,0648 | 1,0730 | 1,0855 | 1,0980 | 1,1106 | 1,1170 | 1,1234 | 1,1297 | 1,1361 | 1,1426 | 1,1490 |
6 | 0,51489 | 0,77976 | 0,88578 | 0,94191 | 0,97654 | 1,0000 | 1,0169 | 1,0298 | 1,0398 | 1,0478 | 1,0600 | 1,0722 | 1,0845 | 1,0907 | 1,0969 | 1,1031 | 1,1093 | 1,1156 | 1,1219 |
7 | 0,50572 | 0,76655 | 0,87095 | 0,92619 | 0,96026 | 0,98334 | 1,0000 | 1,0126 | 1,0224 | 1,0304 | 1,0423 | 1,0543 | 1,0664 | 1,0724 | 1,0785 | 1,0846 | 1,0908 | 1,0969 | 1,1031 |
8 | 0,49898 | 0,75683 | 0,86004 | 0,91464 | 0,93831 | 0,97111 | 0,98757 | 1,0000 | 1,0097 | 1,0175 | 1,0293 | 1,0412 | 1,0531 | 1,0591 | 1,0651 | 1,0711 | 1,0771 | 1,0832 | 1,0893 |
9 | 0,49382 | 0,74938 | 0,85168 | 0,90580 | 0,93916 | 0,96175 | 0,97805 | 0,99037 | 1,0000 | 1,0077 | 1,0194 | 1,0311 | 1,0429 | 1,0489 | 1,0548 | 1,0608 | 1,0667 | 1,0727 | 1,0788 |
10 | 0,48973 | 0,74349 | 0,84508 | 0,89882 | 0,93193 | 0,95436 | 0,97054 | 0,98276 | 0,99232 | 1,0000 | 1,0116 | 1,0232 | 1,0349 | 1,0408 | 1,0467 | 1,0526 | 1,0585 | 1,0645 | 1,0705 |
11 | 0,48644 | 0,73872 | 0,83973 | 0,89316 | 0,92608 | 0,94837 | 0,96445 | 0,97661 | 0,98610 | 0,99373 | 1,0052 | 1,0168 | 1,0284 | 1,0343 | 1,0401 | 1,0460 | 1,0519 | 1,0578 | 1,0637 |
12 | 0,48369 | 0,73477 | 0,83530 | 0,88848 | 0,92124 | 0,94342 | 0,95943 | 0,97152 | 0,98097 | 0,98856 | 1,0000 | 1,0115 | 1,0231 | 1,0289 | 1,0347 | 1,0405 | 1,0464 | 1,0523 | 1,0582 |
13 | 0,48141 | 0,73145 | 0,83159 | 0,88454 | 0,91718 | 0,93926 | 0,95520 | 0,96724 | 0,97665 | 0,98421 | 0,99560 | 1,0071 | 1,0186 | 1,0243 | 1,0301 | 1,0360 | 1,0418 | 1,0476 | 1,0535 |
14 | 0,47944 | 0,72862 | 0,82842 | 0,88119 | 0,91371 | 0,93573 | 0,95161 | 0,96360 | 0,97298 | 0,98051 | 0,99186 | 1,0033 | 1,0147 | 1,0205 | 1,0263 | 1,0321 | 1,0379 | 1,0437 | 1,0495 |
15 | 0,47775 | 0,72619 | 0,82569 | 0,87830 | 0,91073 | 0,93627 | 0,94850 | 0,96046 | 0,96981 | 0,97732 | 0,98863 | 1,0000 | 1,0114 | 1,0172 | 1,0229 | 1,0287 | 1,0345 | 1,0403 | 1,0461 |
16 | 0,47628 | 0,72406 | 0,82330 | 0,87578 | 0,90812 | 0,93001 | 0,94580 | 0,95773 | 0,96705 | 0,97454 | 0,98582 | 0,99716 | 1,0086 | 1,0143 | 1,0200 | 1,0258 | 1,0315 | 1,0373 | 1,0431 |
17 | 0,47499 | 0,72219 | 0,82121 | 0,87357 | 0,90584 | 0,92767 | 0,94342 | 0,95532 | 0,96462 | 0,97203 | 0,98334 | 0,99466 | 1,0060 | 1,0117 | 1,0174 | 1,0232 | 1,0289 | 1,0347 | 1,0405 |
18 | 0,47385 | 0,72053 | 0,81936 | 0,87161 | 0,90381 | 0,92560 | 0,94132 | 0,95319 | 0,96247 | 0,96993 | 0,98116 | 0,99245 | 1,0038 | 1,0095 | 1,0152 | 1,0209 | 1,0267 | 1,0324 | 1,0382 |
19 | 0,47284 | 0,71906 | 0,81771 | 0,86987 | 0,90200 | 0,92375 | 0,93944 | 0,95129 | 0,96056 | 0,96800 | 0,97920 | 0,99047 | 1,0018 | 1,0075 | 1,0132 | 1,0189 | 1,0246 | 1,0304 | 1,0361 |
20 | 0,47192 | 0,71773 | 0,81621 | 0,86830 | 0,90038 | 0,92210 | 0,93776 | 0,94959 | 0,95884 | 0,96626 | 0,97746 | 0,98870 | 1,0000 | 1,0057 | 1,0114 | 1,0171 | 1,0228 | 1,0285 | 1,0343 |
21 | 0,47108 | 0,71653 | 0,81487 | 0,86688 | 0,89891 | 0,92060 | 0,93624 | 0,94805 | 0,95728 | 0,96470 | 0,97587 | 0,98710 | 0,99838 | 1,0040 | 1,0097 | 1,0154 | 1,0211 | 1,0268 | 1,0326 |
22 | 0,47033 | 0,71545 | 0,81365 | 0,86559 | 0,89759 | 0,91924 | 0,93486 | 0,94665 | 0,95588 | 0,96328 | 0,97444 | 0,98565 | 0,99692 | 1,0026 | 1,0082 | 1,0139 | 1,0196 | 1,0253 | 1,0311 |
23 | 0,46965 | 0,71446 | 0,81255 | 0,86442 | 0,89638 | 0,91800 | 0,93360 | 0,94538 | 0,95459 | 0,96199 | 0,97313 | 0,98433 | 0,99558 | 1,0012 | 1,0069 | 1,0126 | 1,0183 | 1,0240 | 1,0297 |
24 | 0,46902 | 0,71356 | 0,81153 | 0,86335 | 0,89527 | 0,91687 | 0,93245 | 0,94422 | 0,95342 | 0,96081 | 0,97194 | 0,98312 | 0,99436 | 1,0000 | 1,0057 | 1,0113 | 1,0170 | 1,0227 | 1,0284 |
25 | 0,46844 | 0,71272 | 0,81061 | 0,86236 | 0,89425 | 0,91583 | 0,93140 | 0,94315 | 0,95234 | 0,95972 | 0,97084 | 0,98201 | 0,99324 | 0,99887 | 1,0045 | 1,0102 | 1,0159 | 1,0215 | 1,0273 |
26 | 0,46793 | 0,71195 | 0,80975 | 0,86145 | 0,89331 | 0,91487 | 0,93042 | 0,94217 | 0,95135 | 0,95872 | 0,96983 | 0,98099 | 0,99220 | 0,99783 | 1,0035 | 1,0091 | 1,0148 | 1,0205 | 1,0262 |
27 | 0,46744 | 0,71124 | 0,80894 | 0,86061 | 0,89244 | 0,91399 | 0,92952 | 0,94126 | 0,95044 | 0,95779 | 0,96889 | 0,98004 | 0,99125 | 0,99687 | 1,0025 | 1,0082 | 1,0138 | 1,0195 | 1,0252 |
28 | 0,46697 | 0,71059 | 0,80820 | 0,85983 | 0,89164 | 0,91317 | 0,92869 | 0,94041 | 0,94958 | 0,95694 | 0,96802 | 0,97917 | 0,99036 | 0,99598 | 1,0016 | 1,0073 | 1,0129 | 1,0186 | 1,0243 |
29 | 0,46654 | 0,70999 | 0,80753 | 0,85911 | 0,89089 | 0,91241 | 0,92791 | 0,93963 | 0,94879 | 0,95614 | 0,96722 | 0,97835 | 0,98954 | 0,99515 | 1,0008 | 1,0064 | 1,0121 | 1,0177 | 1,0234 |
30 | 0,46616 | 0,70941 | 0,80689 | 0,85844 | 0,89019 | 0,91169 | 0,92719 | 0,93889 | 0,94805 | 0,95540 | 0,96647 | 0,97759 | 0,98877 | 0,99438 | 1,0000 | 1,0056 | 1,0113 | 1,0170 | 1,0226 |
40 | 0,46330 | 0,70531 | 0,80228 | 0,85357 | 0,88516 | 0,90654 | 0,92197 | 0,93361 | 0,94272 | 0,95003 | 0,96104 | 0,97211 | 0,98323 | 0,98880 | 0,99440 | 1,0000 | 1,0056 | 1,0113 | 1,0169 |
60 | 0,46053 | 0,70122 | 0,79770 | 0,84873 | 0,88017 | 0,90144 | 0,91679 | 0,92838 | 0,93743 | 0,94471 | 0,95566 | 0,96667 | 0,97773 | 0,98328 | 0,98884 | 0,99411 | 1,0000 | 1,0056 | 1,0112 |
120 | 0,45774 | 0,69717 | 0,79314 | 0,84392 | 0,87521 | 0,89637 | 0,91164 | 0,92318 | 0,93218 | 0,93943 | 0,95032 | 0,96128 | 0,97228 | 0,97780 | 0,98333 | 0,98887 | 0,99443 | 1,0000 | 1,0056 |
0,45494 | 0,69315 | 0,78866 | 0,83918 | 0,87029 | 0,89135 | 0,90654 | 0,91802 | 0,92698 | 0,93418 | 0,94503 | 0,95593 | 0,96687 | 0,97236 | 0,97787 | 0,98339 | 0,98891 | 0,99445 | 1,0000 |
Таблица Г.2 - Значения квантилей
Значения квантилей | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 15 | 20 | 24 | 30 | 40 | 60 | 120 | ||
1 | 5,8285 | 7,5000 | 8,1999 | 8,5810 | 8,8198 | 8,9833 | 9,1021 | 9,1922 | 9,2631 | 9,3202 | 9,4064 | 9,4934 | 9,5813 | 9,6255 | 9,6698 | 9,7144 | 9,7591 | 9,8041 | 9,8492 |
2 | 2,5714 | 3,0000 | 3,1534 | 3,2320 | 3,2799 | 3,3121 | 3,3352 | 3,3526 | 3,3661 | 3,3770 | 3,3934 | 3,4098 | 3,4263 | 3,4345 | 3,4428 | 3,4511 | 3,4594 | 3,4677 | 3,4761 |
3 | 2,0239 | 2,2798 | 2,3555 | 2,3901 | 2,4095 | 2,4218 | 2,4302 | 2,4364 | 2,4410 | 2,4447 | 2,4500 | 2,4552 | 2,4602 | 2,4626 | 2,4650 | 2,4674 | 2,4697 | 2,4720 | 2,4742 |
4 | 1,8074 | 2,0000 | 2,0467 | 2,0642 | 2,0723 | 2,0766 | 2,0790 | 2,0805 | 2,0814 | 2,0820 | 2,0826 | 2,0829 | 2,0828 | 2,0827 | 2,0825 | 2,0821 | 2,0817 | 2,0812 | 2,0806 |
5 | 1,6925 | 1,8528 | 1,8843 | 1,8927 | 1,8947 | 1,8945 | 1,8935 | 1,8923 | 1,8911 | 1,8899 | 1,8877 | 1,8851 | 1,8820 | 1,8802 | 1,8784 | 1,8763 | 1,8742 | 1,8719 | 1,8694 |
6 | 1,6214 | 1,7622 | 1,7844 | 1,7872 | 1,7852 | 1,7821 | 1,7789 | 1,7760 | 1,7733 | 1,7708 | 1,7668 | 1,7621 | 1,7569 | 1,7540 | 1,7510 | 1,7477 | 1,7443 | 1,7407 | 1,7368 |
7 | 1,5732 | 1,7010 | 1,7169 | 1,7157 | 1,7111 | 1,7059 | 1,7011 | 1,6969 | 1,6931 | 1,6898 | 1,6843 | 1,6781 | 1,6712 | 1,6675 | 1,6635 | 1,6593 | 1,6548 | 1,6502 | 1,6452 |
8 | 1,5384 | 1,6569 | 1,6683 | 1,6642 | 1,6575 | 1,6508 | 1,6448 | 1,6396 | 1,6350 | 1,6310 | 1,6244 | 1,6170 | 1,6088 | 1,6043 | 1,5996 | 1,5945 | 1,5892 | 1,5836 | 1,5777 |
9 | 1,5121 | 1,6236 | 1,6315 | 1,6253 | 1,6170 | 1,6091 | 1,6022 | 1,5961 | 1,5909 | 1,5863 | 1,5788 | 1,5705 | 1,5611 | 1,5560 | 1,5506 | 1,5450 | 1,5389 | 1,5325 | 1,5257 |
10 | 1,4915 | 1,5975 | 1,6028 | 1,5949 | 1,5863 | 1,5765 | 1,5688 | 1,5621 | 1,5563 | 1,5513 | 1,5430 | 1,5338 | 1,5235 | 1,5179 | 1,5119 | 1,5056 | 1,4990 | 1,4919 | 1,4843 |
11 | 1,4749 | 1,5767 | 1,5798 | 1,5794 | 1,5598 | 1,5502 | 1,5418 | 1,5346 | 1,5284 | 1,5230 | 1,5140 | 1,5041 | 1,4930 | 1,4869 | 1,4805 | 1,4737 | 1,4664 | 1,4587 | 1,4504 |
12 | 1,4613 | 1,5595 | 1,5609 | 1,5503 | 1,5389 | 1,5286 | 1,5197 | 1,5120 | 1,5054 | 1,4996 | 1,4902 | 1,4796 | 1,4678 | 1,4613 | 1,4544 | 1,4471 | 1,4393 | 1,4310 | 1,4221 |
13 | 1,4500 | 1,5452 | 1,5451 | 1,5336 | 1,5214 | 1,5105 | 1,5011 | 1,4931 | 1,4861 | 1,4801 | 1,4701 | 1,4590 | 1,4465 | 1,4397 | 1,4324 | 1,4247 | 1,4164 | 1,4075 | 1,3980 |
14 | 1,4403 | 1,5331 | 1,5317 | 1,5194 | 1,5066 | 1,4952 | 1,4854 | 1,4770 | 1,4697 | 1,4634 | 1,4530 | 1,4414 | 1,4284 | 1,4212 | 1,4136 | 1,4055 | 1,3967 | 1,3874 | 1,3772 |
15 | 1,4321 | 1,5227 | 1,5202 | 1,5071 | 1,4938 | 1,4820 | 1,4718 | 1,4631 | 1,4556 | 1,4491 | 1,4383 | 1,4263 | 1,4127 | 1,4052 | 1,3973 | 1,3888 | 1,3796 | 1,3698 | 1,3591 |
16 | 1,4249 | 1,5137 | 1,5103 | 1,4965 | 1,4827 | 1,4705 | 1,4601 | 1,4511 | 1,4433 | 1,4366 | 1,4255 | 1,4130 | 1,3990 | 1,3913 | 1,3830 | 1,3742 | 1,3646 | 1,3543 | 1,3432 |
17 | 1,4186 | 1,5057 | 1,5015 | 1,4873 | 1,4730 | 1,4605 | 1,4497 | 1,4405 | 1,4325 | 1,4256 | 1,4142 | 1,4014 | 1,3869 | 1,3790 | 1,3704 | 1,3613 | 1,3514 | 1,3406 | 1,3290 |
18 | 1,4130 | 1,4988 | 1,4938 | 1,4790 | 1,4644 | 1,4516 | 1,4406 | 1,4312 | 1,4230 | 1,4159 | 1,4042 | 1,3911 | 1,3762 | 1,3680 | 1,3592 | 1,3497 | 1,3395 | 1,3284 | 1,3162 |
19 | 1,4081 | 1,4925 | 1,4870 | 1,4717 | 1,4568 | 1,4437 | 1,4325 | 1,4228 | 1,4145 | 1,4073 | 1,3953 | 1,3819 | 1,3666 | 1,3582 | 1,3492 | 1,3394 | 1,3289 | 1,3174 | 1,3048 |
20 | 1,4037 | 1,4870 | 1,4808 | 1,4652 | 1,4500 | 1,4366 | 1,4252 | 1,4153 | 1,4069 | 1,3995 | 1,3873 | 1,3763 | 1,3580 | 1,3494 | 1,3401 | 1,3301 | 1,3193 | 1,3074 | 1,2943 |
21 | 1,3997 | 1,4820 | 1,4573 | 1,4593 | 1,4438 | 1,4302 | 1,4186 | 1,4086 | 1,4000 | 1,3925 | 1,3801 | 1,3661 | 1,3502 | 1,3414 | 1,3319 | 1,3217 | 1,3105 | 1,2983 | 1,2848 |
22 | 1,3961 | 1,4774 | 1,4703 | 1,4540 | 1,4382 | 1,4244 | 1,4126 | 1,4025 | 1,3937 | 1,3861 | 1,3735 | 1,3593 | 1,3431 | 1,3341 | 1,3245 | 1,3140 | 1,3025 | 1,2900 | 1,2761 |
23 | 1,3928 | 1,4733 | 1,4657 | 1,4491 | 1,4331 | 1,4191 | 1,4072 | 1,3969 | 1,3880 | 1,3803 | 1,3675 | 1,3531 | 1,3366 | 1,3275 | 1,3176 | 1,3069 | 1,2952 | 1,2824 | 1,2681 |
24 | 1,3898 | 1,4695 | 1,4615 | 1,4447 | 1,4285 | 1,4143 | 1,4022 | 1,3918 | 1,3828 | 1,3750 | 1,3621 | 1,3474 | 1,3307 | 1,3214 | 1,3113 | 1,3004 | 1,2885 | 1,2754 | 1,2607 |
25 | 1,3870 | 1,4661 | 1,4577 | 1,4406 | 1,4242 | 1,4099 | 1,3976 | 1,3871 | 1,3780 | 1,3701 | 1,3570 | 1,3422 | 1,3252 | 1,3158 | 1,3056 | 1,2945 | 1,2823 | 1,2689 | 1,2538 |
26 | 1,3845 | 1,4629 | 1,4542 | 1,4368 | 1,4203 | 1,4058 | 1,3935 | 1,3828 | 1,3737 | 1,3656 | 1,3524 | 1,3374 | 1,3202 | 1,3106 | 1,3002 | 1,2889 | 1,2765 | 1,2628 | 1,2474 |
27 | 1,3822 | 1,4600 | 1,4510 | 1,4334 | 1,4166 | 1,4021 | 1,3896 | 1,3788 | 1,3696 | 1,3615 | 1,3481 | 1,3329 | 1,3155 | 1,3058 | 1,2953 | 1,2838 | 1,2712 | 1,2572 | 1,2414 |
28 | 1,3800 | 1,4573 | 1,4480 | 1,4302 | 1,4133 | 1,3986 | 1,3860 | 1,3752 | 1,3658 | 1,3576 | 1,3441 | 1,3288 | 1,3112 | 1,3013 | 1,2906 | 1,2790 | 1,2662 | 1,2519 | 1,2358 |
29 | 1,3780 | 1,4547 | 1,4452 | 1,4272 | 1,4102 | 1,3953 | 1,3826 | 1,3717 | 1,3623 | 1,3541 | 1,3404 | 1,3249 | 1,3071 | 1,2971 | 1,2863 | 1,2745 | 1,2615 | 1,2470 | 1,2306 |
30 | 1,3761 | 1,4524 | 1,4426 | 1,4244 | 1,4073 | 1,3923 | 1,3795 | 1,3685 | 1,3590 | 1,3507 | 1,3369 | 1,3213 | 1,3033 | 1,2933 | 1,2823 | 1,2703 | 1,2571 | 1,2424 | 1,2256 |
40 | 1,3626 | 1,4355 | 1,4239 | 1,4045 | 1,3863 | 1,3706 | 1,3571 | 1,3455 | 1,3354 | 1,3266 | 1,3119 | 1,2952 | 1,2758 | 1,2649 | 1,2529 | 1,2397 | 1,2249 | 1,2080 | 1,1883 |
60 | 1,3493 | 1,4188 | 1,4055 | 1,3848 | 1,3657 | 1,3491 | 1,3349 | 1,3226 | 1,3119 | 1,3026 | 1,2780 | 1,2691 | 1,2481 | 1,2361 | 1,2229 | 1,2081 | 1,1912 | 1,1715 | 1,1474 |
120 | 1,3362 | 1,4024 | 1,3873 | 1,3654 | 1,3453 | 1,3278 | 1,3128 | 1,2999 | 1,2886 | 1,2787 | 1,2621 | 1,2428 | 1,2200 | 1,2068 | 1,1921 | 1,1752 | 1,1555 | 1,1314 | 1,0987 |
1,3233 | 1,3863 | 1,3694 | 1,3463 | 1,3251 | 1,3068 | 1,2910 | 1,2774 | 1,2654 | 1,2549 | 1,2371 | 1,2163 | 1,1914 | 1,1767 | 1,1600 | 1,1404 | 1,1164 | 1,0838 | 1,0000 |
Таблица Г.3 - Значения квантилей
Значения квантилей | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 15 | 20 | 24 | 30 | 40 | 60 | 120 | ||
1 | 405300 | 500000 | 540400 | 562500 | 576400 | 585900 | 592900 | 598100 | 602300 | 605600 | 610700 | 615800 | 620900 | 623500 | 626100 | 628700 | 631300 | 634000 | 636600 |
2 | 998,5 | 999,0 | 999,2 | 999,2 | 999,3 | 999,3 | 999,4 | 999,4 | 999,4 | 999,4 | 999,4 | 999,4 | 999,4 | 999,5 | 999,5 | 999,5 | 999,5 | 999,5 | 999,5 |
3 | 167,0 | 148,5 | 141,1 | 137,1 | 134,6 | 132,8 | 131,6 | 130,6 | 129,9 | 129,2 | 128,3 | 127,4 | 126,4 | 125,9 | 125,4 | 125,0 | 124,5 | 124,0 | 123,5 |
4 | 74,14 | 61,25 | 56,18 | 53,44 | 51,71 | 50,53 | 49,66 | 49,00 | 48,47 | 48,05 | 47,41 | 46,76 | 46,10 | 45,77 | 45,43 | 45,09 | 44,75 | 44,40 | 44,05 |
5 | 47,18 | 37,12 | 33,20 | 31,09 | 29,75 | 28,84 | 28,16 | 27,64 | 27,24 | 26,92 | 26,42 | 25,91 | 25,39 | 25,14 | 24,87 | 26,40 | 24,33 | 24,06 | 23,79 |
6 | 35,51 | 27,00 | 23,70 | 21,92 | 20,81 | 20,03 | 19,46 | 19,03 | 18,69 | 18,41 | 17,99 | 17,56 | 17,12 | 16,89 | 16,67 | 16,44 | 1621 | 15,99 | 15,75 |
7 | 29,25 | 21,69 | 18,77 | 17,19 | 16,21 | 15,52 | 15,02 | 14,63 | 14,33 | 14,08 | 13,71 | 13,32 | 12,93 | 12,73 | 12,53 | 12,33 | 12,12 | 11,91 | 11,70 |
8 | 25,42 | 18,49 | 15,83 | 14,39 | 13,49 | 12,86 | 12,40 | 12,04 | 11,77 | 11,54 | 11,19 | 10,84 | 10,48 | 10,30 | 10,11 | 9,92 | 9,73 | 9,53 | 9,33 |
9 | 22,86 | 16,39 | 13,90 | 12,56 | 11,71 | 11,13 | 10,70 | 10,37 | 10,11 | 9,89 | 9,57 | 9,24 | 8,90 | 8,72 | 8,55 | 8,37 | 8,19 | 8,00 | 7,81 |
10 | 21,04 | 14,91 | 12,55 | 11,28 | 10,48 | 9,92 | 9,52 | 9,20 | 8,96 | 8,75 | 8,45 | 8,13 | 7,80 | 7,64 | 7,47 | 7,30 | 7,12 | 6,94 | 6,76 |
11 | 19,69 | 13,81 | 11,56 | 10,35 | 9,58 | 9,05 | 8,66 | 8,35 | 8,12 | 7,92 | 7,63 | 7,32 | 7,01 | 6,85 | 6,68 | 6,52 | 6,35 | 6,17 | 6,00 |
12 | 18,64 | 12,97 | 10,80 | 9,63 | 8,89 | 8,38 | 8,00 | 7,71 | 7,48 | 7,29 | 7,00 | 6,71 | 6,40 | 6,25 | 6,09 | 5,93 | 5,76 | 5,59 | 5,42 |
13 | 17,81 | 12,31 | 10,21 | 9,07 | 8,35 | 7,86 | 7,49 | 7,21 | 6,98 | 6,80 | 6,52 | 6,23 | 5,93 | 5,78 | 5,63 | 5,47 | 5,30 | 5,14 | 4,97 |
14 | 17,14 | 11,78 | 9,73 | 8,62 | 7,92 | 7,43 | 7,08 | 6,80 | 6,58 | 6,40 | 6,13 | 5,85 | 5,56 | 5,41 | 5,25 | 5,10 | 4,94 | 4,77 | 4,60 |
15 | 16,59 | 11,34 | 9,34 | 8,25 | 7,57 | 7,09 | 6,74 | 6,47 | 6,26 | 6,08 | 5,81 | 5,54 | 5,25 | 5,10 | 4,95 | 4,80 | 4,64 | 4,47 | 4,31 |
16 | 16,12 | 10,97 | 9,00 | 7,94 | 7,27 | 6,81 | 6,46 | 6,19 | 5,98 | 5,81 | 5,55 | 5,27 | 4,99 | 4,85 | 4,70 | 4,54 | 4,39 | 4,23 | 4,06 |
17 | 15,72 | 10,66 | 8,73 | 7,68 | 7,02 | 6,56 | 6,22 | 5,96 | 5,75 | 5,58 | 5,32 | 5,05 | 4,78 | 4,63 | 4,48 | 4,33 | 4,18 | 4,02 | 3,85 |
18 | 15,38 | 10,39 | 8,49 | 7,46 | 6,81 | 6,35 | 6,02 | 5,76 | 5,56 | 5,39 | 5,13 | 4,87 | 4,59 | 4,45 | 4,30 | 4,15 | 4,00 | 3,84 | 3,67 |
19 | 15,08 | 10,16 | 8,28 | 7,26 | 6,62 | 6,18 | 5,85 | 5,59 | 5,39 | 5,22 | 4,97 | 4,70 | 4,43 | 4,29 | 4,14 | 3,99 | 3,84 | 3,68 | 3,51 |
20 | 14,82 | 9,95 | 8,10 | 7,10 | 6,46 | 6,02 | 5,69 | 5,44 | 5,24 | 5,08 | 4,82 | 4,56 | 4,29 | 4,15 | 4,00 | 3,86 | 3,70 | 3,54 | 3,38 |
21 | 14,59 | 9,77 | 7,94 | 6,95 | 6,32 | 5,88 | 5,56 | 5,31 | 5,11 | 4,95 | 4,70 | 4,44 | 4,17 | 4,03 | 3,88 | 3,74 | 3,58 | 3,42 | 3,26 |
22 | 14,38 | 9,61 | 7,80 | 6,81 | 6,19 | 5,76 | 5,44 | 5,19 | 4,99 | 4,83 | 4,58 | 4,33 | 4,06 | 3,92 | 3,78 | 3,63 | 3,48 | 3,32 | 3,15 |
23 | 14,19 | 9,47 | 7,67 | 6,69 | 6,08 | 5,65 | 5,33 | 5,09 | 4,89 | 4,73 | 4,48 | 4,23 | 4,23 | 3,82 | 3,68 | 3,53 | 3,38 | 3,22 | 3,05 |
24 | 14,03 | 9,34 | 7,55 | 6,59 | 5,98 | 5,55 | 5,23 | 4,99 | 4,80 | 4,64 | 4,39 | 4,14 | 3,87 | 3,74 | 3,59 | 3,45 | 3,29 | 3,14 | 2,97 |
25 | 13,88 | 9,22 | 7,45 | 6,49 | 5,88 | 5,46 | 5,15 | 4,91 | 4,71 | 4,56 | 4,31 | 4,06 | 3,79 | 3,66 | 3,52 | 3,37 | 3,22 | 3,06 | 2,89 |
26 | 13,74 | 9,12 | 7,36 | 6,41 | 5,80 | 5,38 | 5,07 | 4,83 | 4,64 | 4,48 | 4,24 | 3,99 | 3,72 | 3,59 | 3,44 | 3,30 | 3,15 | 2,99 | 2,82 |
27 | 13,61 | 9,02 | 7,27 | 6,33 | 5,73 | 5,31 | 5,00 | 4,76 | 4,57 | 4,41 | 4,17 | 3,92 | 3,66 | 3,52 | 3,38 | 3,23 | 3,08 | 2,92 | 2,75 |
28 | 13,50 | 8,93 | 7,19 | 6,25 | 5,66 | 5,24 | 4,93 | 4,69 | 4,50 | 4,35 | 4,11 | 3,86 | 3,60 | 3,46 | 3,32 | 3,18 | 3,02 | 2,86 | 2,69 |
29 | 13,39 | 8,85 | 7,12 | 6,19 | 5,59 | 5,18 | 4,87 | 4,64 | 4,45 | 4,29 | 4,05 | 3,80 | 3,54 | 3,41 | 3,27 | 3,12 | 2,97 | 2,81 | 2,64 |
30 | 13,29 | 8,77 | 7,05 | 6,12 | 5,53 | 5,12 | 4,82 | 4,58 | 4,39 | 4,24 | 4,00 | 3,75 | 3,49 | 3,36 | 3,22 | 3,07 | 2,92 | 2,76 | 2,59 |
40 | 12,61 | 8,25 | 6,60 | 5,70 | 5,13 | 4,73 | 4,44 | 4,21 | 4,02 | 3,87 | 3,64 | 3,40 | 3,15 | 3,01 | 2,87 | 2,73 | 2,57 | 2,41 | 2,23 |
60 | 11,97 | 7,76 | 6,17 | 5,31 | 4,76 | 4,37 | 4,09 | 3,87 | 3,69 | 3,54 | 3,31 | 3,08 | 2,83 | 2,69 | 2,55 | 2,41 | 2,25 | 2,08 | 1,89 |
120 | 11,38 | 7,32 | 5,79 | 4,95 | 4,42 | 4,04 | 3,77 | 3,55 | 3,38 | 3,24 | 3,02 | 2,78 | 2,53 | 2,40 | 2,26 | 2,11 | 1,95 | 1,76 | 1,54 |
10,83 | 6,91 | 5,42 | 4,62 | 4,10 | 3,74 | 3,47 | 3,27 | 3,10 | 2,96 | 2,74 | 2,51 | 2,27 | 2,13 | 1,99 | 1,84 | 1,66 | 1,45 | 1,00 |
Таблица Г.4 - Значения квантилей
Квантили | ||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 15 | 20 | 24 | 30 | 40 | 50 | 60 | 100 | 120 | 200 | 500 | ||
1 | 1620000 | 2000000 | 2160000 | 2250000 | 2310000 | 2340000 | 2370000 | 2390000 | 2410000 | 2420000 | 2430000 | 2440000 | 2460000 | 2480000 | 2490000 | 2500000 | 2510000 | 2520000 | 2520000 | 2530000 | 2530000 | 2530000 | 2540000 | 2540000 |
2 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 |
3 | 266 | 237 | 225 | 218 | 214 | 211 | 209 | 208 | 207 | 206 | 204 | 204 | 203 | 201 | 200 | 199 | 199 | 198 | 198 | 197 | 197 | 197 | 196 | 196 |
4 | 106 | 87,4 | 80,1 | 76,1 | 73,6 | 71,9 | 70,6 | 69,7 | 68,9 | 68,3 | 67,8 | 67,4 | 66,5 | 65,5 | 65,1 | 64,6 | 64,1 | 63,8 | 63,6 | 63,2 | 63,1 | 62,9 | 62,7 | 62,6 |
5 | 63,6 | 49,8 | 44,4 | 41,5 | 39,7 | 38,5 | 37,6 | 36,9 | 36,4 | 35,9 | 35,6 | 35,2 | 34,6 | 33,9 | 33,5 | 33,1 | 32,7 | 32,5 | 32,3 | 32,1 | 32,0 | 31,8 | 31,7 | 31,6 |
6 | 46,1 | 34,8 | 30,4 | 28,1 | 26,6 | 25,6 | 24,9 | 24,3 | 23,9 | 23,5 | 23,2 | 23,0 | 22,4 | 21,9 | 21,7 | 21,4 | 21,1 | 20,9 | 20,7 | 20,5 | 20,4 | 20,3 | 20,2 | 20,1 |
7 | 37,0 | 27,2 | 23,5 | 21,4 | 20,2 | 19,3 | 18,7 | 18,2 | 17,8 | 17,5 | 17,2 | 17,0 | 16,5 | 16,0 | 15,7 | 15,5 | 15,2 | 15,1 | 15,0 | 14,7 | 14,7 | 14,6 | 14,5 | 14,4 |
8 | 31,6 | 22,8 | 19,4 | 17,6 | 16,4 | 15,7 | 15,1 | 14,6 | 14,3 | 14,0 | 13,8 | 13,6 | 13,1 | 12,7 | 12,5 | 12,2 | 12,0 | 11,8 | 11,8 | 11,6 | 11,5 | 11,4 | 11,4 | 11,3 |
9 | 28,0 | 19,9 | 16,8 | 15,1 | 14,1 | 13,3 | 12,8 | 12,4 | 12,1 | 11,8 | 11,6 | 11,4 | 11,0 | 10,6 | 10,4 | 10,2 | 9,94 | 9,80 | 9,1 | 9,53 | 9,49 | 9,40 | 9,32 | 9,26 |
10 | 25,5 | 17,9 | 15,0 | 13,4 | 12,4 | 11,8 | 11,3 | 10,9 | 10,6 | 10,3 | 10,1 | 9,93 | 9,56 | 9,16 | 8,96 | 8,75 | 8,54 | 8,42 | 8,33 | 8,16 | 8,12 | 8,04 | 7,96 | 7,90 |
11 | 23,6 | 16,4 | 13,6 | 12,2 | 11,2 | 10,6 | 10,1 | 9,76 | 9,48 | 9,24 | 9,04 | 8,88 | 8,52 | 8,14 | 7,94 | 7,75 | 7,55 | 7,43 | 7,35 | 7,18 | 7,14 | 7,06 | 6,98 | 6,93 |
12 | 22,2 | 15,3 | 12,7 | 11,2 | 10,4 | 9,74 | 9,28 | 8,94 | 8,66 | 8,43 | 8,24 | 8,08 | 7,74 | 7,37 | 7,18 | 7,00 | 6,80 | 6,68 | 6,61 | 6,45 | 6,41 | 6,33 | 6,25 | 6,20 |
15 | 19,5 | 13,2 | 10,8 | 9,48 | 8,66 | 8,10 | 7,68 | 7,36 | 7,11 | 6,91 | 6,75 | 6,60 | 6,27 | 5,93 | 5,75 | 5,58 | 5,40 | 5,29 | 5,21 | 5,06 | 5,02 | 4,94 | 4,87 | 4,83 |
20 | 17,2 | 11,4 | 9,20 | 8,02 | 7,28 | 6,76 | 6,38 | 6,08 | 5,85 | 5,66 | 5,51 | 5,38 | 5,07 | 4,75 | 4,58 | 4,42 | 4,24 | 4,15 | 4,07 | 3,93 | 3,90 | 3,82 | 3,75 | 3,70 |
24 | 16,2 | 10,6 | 8,52 | 7,39 | 6,68 | 6,18 | 5,82 | 5,54 | 5,31 | 5,13 | 4,98 | 4,85 | 4,55 | 4,25 | 4,09 | 3,93 | 3,76 | 3,66 | 3,59 | 3,44 | 3,41 | 3,33 | 3,27 | 3,22 |
30 | 15,2 | 9,90 | 7,90 | 6,82 | 6,14 | 5,66 | 5,31 | 5,04 | 4,82 | 4,65 | 4,51 | 4,38 | 4,10 | 3,80 | 3,65 | 3,48 | 3,32 | 3,22 | 3,15 | 3,00 | 2,97 | 2,89 | 2,82 | 2,78 |
40 | 14,4 | 9,25 | 7,33 | 6,30 | 5,64 | 5,19 | 4,85 | 4,59 | 4,38 | 4,21 | 4,07 | 3,95 | 3,68 | 3,39 | 3,24 | 3,08 | 2,92 | 2,82 | 2,74 | 2,60 | 2,57 | 2,49 | 2,41 | 2,37 |
60 | 13,6 | 8,65 | 6,81 | 5,82 | 5,20 | 4,76 | 4,44 | 4,18 | 3,98 | 3,82 | 3,69 | 3,57 | 3,30 | 3,02 | 2,87 | 2,71 | 2,55 | 2,45 | 2,38 | 2,23 | 2,19 | 2,11 | 2,03 | 1,98 |
120 | 12,8 | 8,10 | 6,34 | 5,39 | 4,79 | 4,37 | 4,07 | 3,82 | 3,63 | 3,47 | 3,34 | 3,22 | 3,96 | 2,67 | 2,53 | 2,38 | 2,21 | 2,11 | 2,01 | 1,88 | 1,84 | 1,75 | 1,67 | 1,60 |
12,1 | 7,60 | 5,91 | 5,00 | 4,42 | 4,02 | 3,72 | 3,48 | 3,30 | 3,14 | 3,02 | 2,90 | 2,65 | 2,37 | 2,22 | 2,07 | 1,91 | 1,79 | 1,71 | 1,53 | 1,48 | 1,36 | 1,22 | 1,00 |
Таблица Г.5 - Значения квантилей
Квантили | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 15 | 20 | 24 | 30 | 40 | 60 | 120 | ||
1 | 16211 | 20000 | 21615 | 22500 | 23056 | 23437 | 23715 | 23925 | 24091 | 24224 | 24426 | 24630 | 24836 | 24940 | 25044 | 25148 | 25253 | 25339 | 25465 |
2 | 198,50 | 199,00 | 199,17 | 199,25 | 199,30 | 199,33 | 199,36 | 199,37 | 199,39 | 199,40 | 199,42 | 199,43 | 199,45 | 199,46 | 199,47 | 199,47 | 199,48 | 199,49 | 199,51 |
3 | 55,552 | 49,799 | 47,467 | 46,195 | 45,392 | 44,838 | 44,434 | 44,126 | 43,882 | 43,686 | 43,387 | 43,085 | 42,778 | 42,622 | 42,466 | 42,308 | 42,149 | 41,989 | 41,829 |
4 | 31,333 | 26,284 | 24,259 | 23,155 | 22,456 | 21,975 | 21,622 | 21,352 | 21,139 | 20,967 | 20,705 | 20,438 | 20,167 | 20,030 | 19,892 | 19,752 | 19,611 | 19,468 | 19,325 |
5 | 22,785 | 18,314 | 16,530 | 15,556 | 14,940 | 14,513 | 14,200 | 13,961 | 13,772 | 13,618 | 13,384 | 13,146 | 12,903 | 12,780 | 12,656 | 12,530 | 12,402 | 12,274 | 12,144 |
6 | 18,635 | 14,544 | 12,917 | 12,028 | 11,464 | 11,073 | 10,786 | 10,566 | 10,391 | 10,250 | 10,034 | 9,8140 | 9,5888 | 9,4741 | 9,3583 | 9,2408 | 9,1219 | 9,0015 | 8,8793 |
7 | 16,236 | 12,404 | 10,882 | 10,050 | 9,5221 | 9,1554 | 8,8854 | 8,6781 | 8,5138 | 8,3803 | 8,1764 | 7,9678 | 7,7540 | 7,6450 | 7,5345 | 7,4225 | 7,3088 | 7,1933 | 7,0760 |
8 | 14,688 | 11,042 | 9,5965 | 8,8051 | 8,3018 | 7,9520 | 7,6942 | 7,4960 | 7,3386 | 7,2107 | 7,0149 | 6,8143 | 6,6082 | 6,5029 | 6,3961 | 6,2875 | 6,1772 | 6,0649 | 5,9505 |
9 | 13,614 | 10,107 | 8,7171 | 7,9559 | 7,4711 | 7,1338 | 6,8849 | 6,6933 | 6,5411 | 6,4171 | 6,2274 | 6,0325 | 5,8318 | 5,7292 | 5,6248 | 5,5186 | 5,4104 | 5,3001 | 5,1875 |
10 | 12,826 | 9,4270 | 8,0807 | 7,3428 | 6,8723 | 6,5446 | 6,3025 | 6,1159 | 5,9676 | 5,8467 | 5,6613 | 5,4707 | 5,2740 | 5,1732 | 5,0705 | 4,9659 | 4,8592 | 4,7501 | 4,6385 |
11 | 12,226 | 8,9122 | 7,6004 | 6,8809 | 6,4217 | 6,1015 | 5,8648 | 5,6821 | 5,5368 | 5,4182 | 5,2363 | 5,0489 | 4,8552 | 4,7557 | 4,6543 | 4,5508 | 4,4450 | 4,3367 | 4,2256 |
12 | 11,754 | 8,5096 | 7,2258 | 6,5211 | 6,0711 | 5,7570 | 5,5245 | 5,3451 | 5,2021 | 5,0855 | 4,9063 | 4,7214 | 4,5299 | 4,4315 | 4,3309 | 4,2282 | 4,1229 | 4,0149 | 3,9039 |
13 | 11,374 | 8,1865 | 6,9257 | 6,2335 | 5,7910 | 5,4819 | 5,2529 | 5,0761 | 4,9351 | 4,8199 | 4,6429 | 4,4600 | 4,2703 | 4,1726 | 4,0727 | 3,9704 | 3,8665 | 3,7577 | 3,6465 |
14 | 11,060 | 7,9216 | 6,6803 | 5,9984 | 5,5623 | 5,2574 | 5,0313 | 4,8566 | 4,7173 | 4,6034 | 4,4281 | 4,2468 | 4,0585 | 3,9614 | 3,8619 | 3,7600 | 3,6553 | 3,5473 | 3,4359 |
15 | 10,798 | 7,7008 | 6,4760 | 5,8029 | 5,3721 | 5,0708 | 4,8473 | 4,6743 | 4,5364 | 4,4236 | 4,2498 | 4,0698 | 3,8826 | 3,7859 | 3,6867 | 3,5850 | 3,4803 | 3,3722 | 3,2602 |
16 | 10,575 | 7,5138 | 6,3034 | 5,6378 | 5,2117 | 4,9134 | 4,6920 | 4,5207 | 4,3838 | 4,2719 | 4,0994 | 3,9205 | 3,7342 | 3,6378 | 3,5388 | 3,4372 | 3,3324 | 3,2240 | 3,1115 |
17 | 10,384 | 7,3536 | 6,1556 | 5,4967 | 5,0746 | 4,7789 | 4,5594 | 4,3893 | 4,2535 | 4,1423 | 3,9709 | 3,7929 | 3,6073 | 3,5112 | 3,4124 | 3,3107 | 3,2058 | 3,0971 | 2,9839 |
18 | 10,218 | 7,2148 | 6,0277 | 5,3746 | 4,9560 | 4,6627 | 4,4448 | 4,2759 | 4,1410 | 4,0305 | 3,8599 | 3,6827 | 3,4977 | 3,4017 | 3,3030 | 3,2014 | 3,0962 | 2,9871 | 2,8732 |
19 | 10,073 | 7,0935 | 5,9161 | 5,2181 | 4,8526 | 4,5614 | 4,3448 | 4,1770 | 4,0428 | 3,9329 | 3,7631 | 3,5866 | 3,4020 | 3,3062 | 3,2075 | 3,1058 | 3,0004 | 2,8908 | 2,7762 |
20 | 9,9439 | 6,9865 | 5,8177 | 5,1743 | 4,7616 | 4,4721 | 4,2569 | 4,0900 | 3,9564 | 3,8470 | 3,6779 | 3,5020 | 3,3178 | 3,2220 | 3,1234 | 3,0215 | 2,9159 | 2,8058 | 2,6904 |
21 | 9,8295 | 6,8914 | 5,7304 | 5,0911 | 4,6808 | 4,3931 | 4,1789 | 4,0128 | 3,8799 | 3,7709 | 3,6024 | 3,4270 | 3,2431 | 3,1474 | 3,0488 | 2,9467 | 2,8408 | 2,7302 | 2,6140 |
22 | 9,7271 | 6,8064 | 5,6524 | 5,0168 | 4,6088 | 4,3225 | 4,1094 | 3,9440 | 3,8116 | 3,7030 | 3,5350 | 3,3600 | 3,1764 | 3,0807 | 2,9821 | 2,8799 | 2,7736 | 2,6625 | 2,5455 |
23 | 9,6348 | 6,7300 | 5,5823 | 4,9500 | 4,5441 | 4,2591 | 4,0469 | 3,8822 | 3,7502 | 3,6420 | 3,4745 | 3,2999 | 3,1165 | 3,0208 | 2,9221 | 2,8198 | 2,7132 | 2,6016 | 2,4837 |
24 | 9,5513 | 6,6609 | 5,5190 | 4,8898 | 4,4857 | 4,2019 | 3,9905 | 3,8264 | 3,6949 | 3,5870 | 3,4199 | 3,2456 | 3,0624 | 2,9667 | 2,8679 | 2,7654 | 2,6585 | 2,5463 | 2,4276 |
25 | 9,4753 | 6,5982 | 5,4615 | 4,8351 | 4,4327 | 4,1500 | 3,9394 | 3,7758 | 3,6447 | 3,5370 | 3,3704 | 3,1963 | 3,0133 | 2,9176 | 2,8187 | 2,7160 | 2,6088 | 2,4960 | 2,3765 |
26 | 9,4059 | 6,5409 | 5,4091 | 4,7852 | 4,3844 | 4,1027 | 3,8928 | 3,7297 | 3,5989 | 3,4916 | 3,3252 | 3,1515 | 2,9685 | 2,8728 | 2,7738 | 2,6709 | 2,5633 | 2,4501 | 2,3297 |
27 | 9,3423 | 6,4885 | 5,3611 | 4,7396 | 4,3402 | 4,0594 | 3,8501 | 3,6875 | 3,5571 | 3,4499 | 3,2839 | 3,1104 | 2,9275 | 2,8318 | 2,7327 | 2,6296 | 2,5217 | 2,4079 | 2,2867 |
28 | 9,2838 | 6,4403 | 5,3170 | 4,6977 | 4,2996 | 4,0197 | 3,8110 | 3,6487 | 3,5186 | 3,4117 | 3,2460 | 3,0727 | 2,8899 | 2,7941 | 2,6949 | 2,5916 | 2,4834 | 2,3690 | 2,2469 |
29 | 9,2297 | 6,3958 | 5,2764 | 4,6591 | 4,2622 | 3,9830 | 3,7749 | 3,6130 | 3,4832 | 3,3765 | 3,2111 | 3,0379 | 2,8551 | 2,7594 | 2,6601 | 2,5565 | 2,4479 | 2,3331 | 2,2102 |
30 | 9,1797 | 6,3547 | 5,2388 | 4,6233 | 4,2276 | 3,9492 | 3,7416 | 3,5801 | 3,4505 | 3,3440 | 3,1787 | 3,0057 | 2,8230 | 2,7272 | 2,6278 | 2,5241 | 2,4151 | 2,2998 | 2,1760 |
40 | 8,8278 | 6,0664 | 4,9759 | 4,3738 | 3,9860 | 3,7129 | 3,5088 | 3,3498 | 3,2220 | 3,1167 | 2,9531 | 2,7811 | 2,5984 | 2,5020 | 2,4015 | 2,2958 | 2,1838 | 2,0635 | 1,9318 |
60 | 8,4946 | 5,7950 | 4,7290 | 4,1399 | 3,7600 | 3,4918 | 3,2911 | 3,1344 | 3,0083 | 2,9042 | 2,7419 | 2,5705 | 2,3872 | 2,2898 | 2,1874 | 2,0789 | 1,9622 | 1,8341 | 1,6885 |
120 | 8,1790 | 5,5393 | 4,4973 | 3,9207 | 3,5482 | 3,2849 | 3,0874 | 2,9330 | 2,8083 | 2,7052 | 2,5439 | 2,3727 | 2,1881 | 2,0890 | 1,9839 | 1,8709 | 1,7469 | 1,6055 | 1,4311 |
7,8794 | 5,2983 | 4,2794 | 3,7151 | 3,3499 | 3,0913 | 2,8968 | 2,7444 | 2,6210 | 2,5188 | 2,3583 | 2,1868 | 1,9998 | 1,8983 | 1,7891 | 1,6691 | 1,6325 | 1,3637 | 1,0000 |
Таблица Г.6 - Значения квантилей
Квантили | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 15 | 20 | 24 | 30 | 40 | 60 | 120 | ||
1 | 39,864 | 49,500 | 53,593 | 55,833 | 57,241 | 58,204 | 58,906 | 59,439 | 59,858 | 60,195 | 60,705 | 61,220 | 61,740 | 62,002 | 62,265 | 62,529 | 62,794 | 63,061 | 63,328 |
2 | 8,5263 | 9,0000 | 9,1618 | 9,2434 | 9,2926 | 9,3255 | 9,3491 | 9,3668 | 9,3805 | 9,3916 | 9,4081 | 9,4247 | 9,4413 | 9,4496 | 9,4579 | 9,4663 | 9,4746 | 9,4829 | 9,4913 |
3 | 5,5383 | 5,4624 | 5,3908 | 5,3427 | 5,3092 | 5,2847 | 5,2662 | 5,2517 | 5,2400 | 5,2304 | 5,2156 | 5,2003 | 5,1845 | 5,1764 | 5,1681 | 5,1597 | 5,1512 | 5,1425 | 5,1337 |
4 | 4,5448 | 4,3246 | 4,1908 | 4,1073 | 4,0506 | 4,0098 | 3,9790 | 3,9549 | 3,9357 | 3,9199 | 3,8955 | 3,8703 | 3,8443 | 3,8310 | 3,8174 | 3,8036 | 3,7896 | 3,7753 | 3,7607 |
5 | 4,0604 | 3,7797 | 3,6195 | 3,5202 | 3,4530 | 3,4045 | 3,3679 | 3,3393 | 3,3163 | 3,2974 | 3,2682 | 3,2380 | 3,2067 | 3,1905 | 3,1741 | 3,1573 | 3,1402 | 3,1228 | 3,1050 |
6 | 3,7760 | 3,4633 | 3,2888 | 3,1808 | 3,1075 | 3,0546 | 3,0145 | 2,9830 | 2,9577 | 2,9369 | 2,9047 | 2,8712 | 2,8363 | 2,8183 | 2,8000 | 2,7812 | 2,7620 | 2,7423 | 2,7222 |
7 | 3,5894 | 3,2574 | 3,0741 | 2,9605 | 2,8833 | 2,8274 | 2,7849 | 2,7516 | 2,7247 | 2,7025 | 2,6681 | 2,6322 | 2,5947 | 2,5753 | 2,5555 | 2,5351 | 2,5142 | 2,4928 | 2,4708 |
8 | 3,4597 | 3,1131 | 2,9238 | 2,8064 | 2,7265 | 2,6683 | 2,6241 | 2,5893 | 2,5612 | 2,5380 | 2,5020 | 2,4642 | 2,4246 | 2,4041 | 2,3830 | 2,3614 | 2,3391 | 2,3162 | 2,2926 |
9 | 3,3603 | 3,0065 | 2,8129 | 2,6927 | 2,6106 | 2,5509 | 2,5053 | 2,4694 | 2,4403 | 2,4163 | 2,3789 | 2,3396 | 2,2983 | 2,2768 | 2,2547 | 2,2320 | 2,2085 | 2,1843 | 2,1592 |
10 | 3,2850 | 2,9245 | 2,7277 | 2,6053 | 2,5216 | 2,4606 | 2,4140 | 2,3772 | 2,3473 | 2,3226 | 2,2841 | 2,2435 | 2,2007 | 2,1784 | 2,1554 | 2,1317 | 2,1072 | 2,0818 | 2,0554 |
11 | 3,2252 | 2,8595 | 2,6602 | 2,5362 | 2,4512 | 2,3891 | 2,3416 | 2,3040 | 2,2735 | 2,2482 | 2,2087 | 2,1671 | 2,1230 | 2,1000 | 2,0762 | 2,0516 | 2,0261 | 1,9997 | 1,9721 |
12 | 3,1765 | 2,8068 | 2,6055 | 2,4801 | 2,3940 | 2,3310 | 2,2828 | 2,2446 | 2,2135 | 2,1878 | 2,1474 | 2,1049 | 2,0597 | 2,0360 | 2,0115 | 1,9861 | 1,9597 | 1,9323 | 1,9036 |
13 | 3,1362 | 2,7632 | 2,5603 | 2,4337 | 2,3467 | 2,2830 | 2,2341 | 2,1953 | 2,1638 | 2,1376 | 2,0966 | 2,0532 | 2,0070 | 1,9827 | 1,9576 | 1,9315 | 1,9043 | 1,8759 | 1,8462 |
14 | 3,1022 | 2,7265 | 2,5222 | 2,3947 | 2,3069 | 2,2426 | 2,1931 | 2,1539 | 2,1220 | 2,0954 | 2,0537 | 2,0095 | 1,9625 | 1,9377 | 1,9119 | 1,8852 | 1,8572 | 1,8280 | 1,7973 |
15 | 3,0732 | 2,6952 | 2,4898 | 2,3614 | 2,2730 | 2,2081 | 2,1582 | 2,1185 | 2,0862 | 2,0593 | 2,0171 | 1,9722 | 1,9243 | 1,8990 | 1,8728 | 1,8454 | 1,8168 | 1,7867 | 1,7551 |
16 | 3,0481 | 2,6682 | 2,4618 | 2,3327 | 2,2438 | 2,1783 | 2,1280 | 2,0880 | 2,0553 | 2,0281 | 1,9854 | 1,9399 | 1,8913 | 1,8656 | 1,8388 | 1,8108 | 1,7816 | 1,7507 | 1,7182 |
17 | 3,0262 | 2,6446 | 2,4374 | 2,3077 | 2,2183 | 2,1524 | 2,1017 | 2,0613 | 2,0284 | 2,0009 | 1,9577 | 1,9117 | 1,8624 | 1,8362 | 1,8090 | 1,7805 | 1,7506 | 1,7191 | 1,6856 |
18 | 3,0070 | 2,6239 | 2,4160 | 2,2858 | 2,1958 | 2,1296 | 2,0785 | 2,0379 | 2,0047 | 1,9770 | 1,9333 | 1,8868 | 1,8368 | 1,8103 | 1,7827 | 1,7537 | 1,7232 | 1,6910 | 1,6567 |
19 | 2,9899 | 2,6056 | 2,3970 | 2,2663 | 2,1760 | 2,1094 | 2,0580 | 2,0171 | 1,9836 | 1,9557 | 1,9117 | 1,8647 | 1,8142 | 1,7873 | 1,7592 | 1,7298 | 1,6988 | 1,6659 | 1,6308 |
20 | 2,9747 | 2,5893 | 2,3801 | 2,2489 | 2,1582 | 2,0913 | 2,0397 | 1,9985 | 1,9649 | 1,9367 | 1,8924 | 1,8449 | 1,7938 | 1,7667 | 1,7382 | 1,7083 | 1,6768 | 1,6433 | 1,6074 |
21 | 2,9609 | 2,5746 | 2,3649 | 2,2333 | 2,1423 | 2,0751 | 2,0232 | 1,9819 | 1,9480 | 1,9197 | 1,8750 | 1,8272 | 1,7756 | 1,7481 | 1,7193 | 1,6890 | 1,6569 | 1,6228 | 1,5862 |
22 | 2,9486 | 2,5613 | 2,3512 | 2,2193 | 2,1279 | 2,0605 | 2,0084 | 1,9668 | 1,9327 | 1,9043 | 1,8593 | 1,8111 | 1,7590 | 1,7312 | 1,7021 | 1,6714 | 1,6389 | 1,6042 | 1,5668 |
23 | 2,9374 | 2,5493 | 2,3387 | 2,2065 | 2,1149 | 2,0472 | 1,9949 | 1,9531 | 1,9189 | 1,8903 | 1,8450 | 1,7964 | 1,7439 | 1,7159 | 1,6864 | 1,6554 | 1,6224 | 1,5871 | 1,5490 |
24 | 2,9271 | 2,5383 | 2,3274 | 2,1949 | 2,1030 | 2,0351 | 1,9826 | 1,9407 | 1,9063 | 1,8775 | 1,8319 | 1,7831 | 1,7302 | 1,7019 | 1,6721 | 1,6407 | 1,6073 | 1,5715 | 1,5327 |
25 | 2,9177 | 2,5283 | 2,3170 | 2,1843 | 2,0922 | 2,0241 | 1,9714 | 1,9292 | 1,8947 | 1,8658 | 1,8200 | 1,7708 | 1,7175 | 1,6890 | 1,6589 | 1,6272 | 1,5934 | 1,5570 | 1,5176 |
26 | 2,9091 | 2,5191 | 2,3075 | 2,1745 | 2,0822 | 2,0139 | 1,9610 | 1,9188 | 1,8841 | 1,8550 | 1,8090 | 1,7596 | 1,7059 | 1,6771 | 1,6468 | 1,6147 | 1,5805 | 1,5437 | 1,5036 |
27 | 2,9012 | 2,5106 | 2,2987 | 2,1655 | 2,0730 | 2,0045 | 1,9515 | 1,9091 | 1,8743 | 1,8451 | 1,7989 | 1,7492 | 1,6951 | 1,6662 | 1,6356 | 1,6032 | 1,5686 | 1,5313 | 1,4906 |
28 | 2,8939 | 2,5028 | 2,2906 | 2,1571 | 2,0645 | 1,9959 | 1,9427 | 1,9001 | 1,8652 | 1,8359 | 1,7895 | 1,7395 | 1,6852 | 1,6560 | 1,6252 | 1,5925 | 1,5575 | 1,5198 | 1,4784 |
29 | 2,8871 | 2,4955 | 2,2831 | 2,1494 | 2,0566 | 1,9878 | 1,9345 | 1,8918 | 1,8568 | 1,8274 | 1,7808 | 1,7306 | 1,6759 | 1,6465 | 1,6155 | 1,5825 | 1,5472 | 1,5090 | 1,4670 |
30 | 2,8807 | 2,4887 | 2,2761 | 2,1422 | 2,0492 | 1,9803 | 1,9269 | 1,8841 | 1,8490 | 1,8195 | 1,7727 | 1,7223 | 1,6673 | 1,6377 | 1,6065 | 1,5732 | 1,5376 | 1,4989 | 1,4564 |
40 | 2,8354 | 2,4404 | 2,2261 | 2,0909 | 1,9968 | 1,9269 | 1,8725 | 1,8289 | 1,7929 | 1,7627 | 1,7146 | 1,6624 | 1,6052 | 1,5741 | 1,5411 | 1,5056 | 1,4672 | 1,4248 | 1,3769 |
60 | 2,7914 | 2,3933 | 2,1774 | 2,0410 | 1,9457 | 1,8747 | 1,8194 | 1,7748 | 1,7380 | 1,7070 | 1,6574 | 1,6034 | 1,5435 | 1,5107 | 1,4755 | 1,4373 | 1,3952 | 1,3476 | 1,2915 |
120 | 2,7478 | 2,3473 | 2,1300 | 1,9923 | 1,8959 | 1,8238 | 1,7675 | 1,7220 | 1,6843 | 1,6524 | 1,6012 | 1,5450 | 1,4821 | 1,4472 | 1,4094 | 1,3676 | 1,3203 | 1,2646 | 1,1926 |
2,7055 | 2,3026 | 2,0838 | 1,9449 | 1,8473 | 1,7741 | 1,7167 | 1,6702 | 1,6315 | 1,5987 | 1,5458 | 1,4871 | 1,4206 | 1,3832 | 1,3419 | 1,2951 | 1,2400 | 1,1686 | 1,0000 |
Таблица Г.7 - Значения квантилей
Квантили | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 15 | 20 | 24 | 30 | 40 | 60 | 120 | ||
1 | 161,45 | 199,50 | 215,71 | 224,58 | 230,16 | 233,99 | 236,77 | 238,88 | 240,54 | 241,88 | 243,91 | 245,95 | 248,01 | 249,05 | 250,09 | 251,14 | 252,20 | 253,25 | 254,32 |
2 | 18,513 | 19,000 | 19,164 | 19,247 | 19,296 | 19,330 | 19,353 | 19,371 | 19,385 | 19,396 | 19,413 | 19,429 | 19,446 | 19,454 | 19,462 | 19,471 | 19,479 | 19,487 | 19,496 |
3 | 10,128 | 9,5521 | 9,2766 | 9,1172 | 9,0135 | 8,9406 | 8,8868 | 8,8452 | 8,8123 | 8,7855 | 8,7446 | 8,7029 | 8,6602 | 8,6385 | 8,6166 | 8,5944 | 8,5720 | 8,5494 | 8,5265 |
4 | 7,7086 | 6,9443 | 6,5914 | 6,3883 | 6,2560 | 6,1631 | 6,0942 | 6,0410 | 5,9988 | 5,9644 | 5,9117 | 5,8578 | 5,8025 | 5,7744 | 5,7459 | 5,7170 | 5,6878 | 5,6581 | 5,6281 |
5 | 6,6079 | 5,7861 | 5,4095 | 5,1922 | 5,0503 | 4,9503 | 4,8759 | 4,8183 | 4,7725 | 4,7351 | 4,6777 | 4,6188 | 4,5581 | 4,5272 | 4,4957 | 4,4638 | 4,4314 | 4,3984 | 4,3650 |
6 | 5,9874 | 5,1433 | 4,7571 | 4,5337 | 4,3874 | 4,2839 | 4,2066 | 4,1468 | 4,0990 | 4,0600 | 3,9999 | 3,9381 | 3,8742 | 3,8415 | 3,8082 | 3,7743 | 3,7398 | 3,7047 | 3,6688 |
7 | 5,5914 | 4,7374 | 4,3468 | 4,1203 | 3,9715 | 3,8660 | 3,7870 | 3,7257 | 3,6767 | 3,6365 | 3,5747 | 3,5108 | 3,4445 | 3,4105 | 3,3758 | 3,3404 | 3,3043 | 3,2674 | 3,2298 |
8 | 5,3177 | 4,4590 | 4,0662 | 3,8378 | 3,6875 | 3,5806 | 3,5005 | 3,4381 | 3,3881 | 3,3472 | 3,2840 | 3,2184 | 3,1503 | 3,1152 | 3,0794 | 3,0428 | 3,0053 | 2,9669 | 2,9276 |
9 | 5,1174 | 4,2565 | 3,8626 | 3,6331 | 3,4817 | 3,3738 | 3,2927 | 3,2296 | 3,1789 | 3,1373 | 3,0729 | 3,0061 | 2,9365 | 2,9005 | 2,8637 | 2,8259 | 2,7872 | 2,7475 | 2,7067 |
10 | 4,9646 | 4,1028 | 3,7083 | 3,4780 | 3,3258 | 3,2172 | 3,1355 | 3,0717 | 3,0204 | 2,9782 | 2,9130 | 2,8450 | 2,7740 | 2,7372 | 2,6996 | 2,6609 | 2,6211 | 2,5801 | 2,5379 |
11 | 4,8443 | 3,9823 | 3,5874 | 3,3567 | 3,2039 | 3,0946 | 3,0123 | 2,9480 | 2,8962 | 2,8536 | 2,7876 | 2,7186 | 2,6464 | 2,6090 | 2,5705 | 2,5309 | 2,4901 | 2,4480 | 2,4045 |
12 | 4,7472 | 3,8853 | 3,4903 | 3,2592 | 3,1059 | 2,9961 | 2,9134 | 2,8486 | 2,7964 | 2,7534 | 2,6866 | 2,6169 | 2,5436 | 2,5055 | 2,4663 | 2,4259 | 2,3842 | 2,3410 | 2,2962 |
13 | 4,6672 | 3,8056 | 3,4105 | 3,1791 | 3,0254 | 2,9153 | 2,8321 | 2,7669 | 2,7144 | 2,6710 | 2,6037 | 2,5331 | 2,4589 | 2,4202 | 2,3803 | 2,3392 | 2,2966 | 2,2524 | 2,2064 |
14 | 4,6001 | 3,7389 | 3,3439 | 3,1122 | 2,9582 | 2,8477 | 2,7642 | 2,6987 | 2,6458 | 2,6021 | 2,5342 | 2,4630 | 2,3879 | 2,3487 | 2,3082 | 2,2664 | 2,2230 | 2,1778 | 2,1307 |
15 | 4,5431 | 3,6823 | 3,2874 | 3,0556 | 2,9013 | 2,7905 | 2,7066 | 2,6408 | 2,5876 | 2,5437 | 2,4753 | 2,4035 | 2,3275 | 2,2878 | 2,2468 | 2,2043 | 2,1601 | 2,1141 | 2,0658 |
16 | 4,4940 | 3,6337 | 3,2389 | 3,0069 | 2,8524 | 2,7413 | 2,6572 | 2,5911 | 2,5377 | 2,4935 | 2,4247 | 2,3522 | 2,2756 | 2,2354 | 2,1938 | 2,1507 | 2,1058 | 2,0589 | 2,0096 |
17 | 4,4513 | 3,5915 | 3,1968 | 2,9647 | 2,8100 | 2,6987 | 2,6143 | 2,5480 | 2,4943 | 2,4499 | 2,3807 | 2,3077 | 2,2304 | 2,1898 | 2,1477 | 2,1040 | 2,0582 | 2,0107 | 1,9604 |
18 | 4,4139 | 3,5546 | 3,1599 | 2,9277 | 2,7729 | 2,6613 | 2,5767 | 2,5102 | 2,4563 | 2,4117 | 2,3421 | 2,2686 | 2,1906 | 2,1497 | 2,1071 | 2,0629 | 2,0166 | 1,9681 | 1,9168 |
19 | 4,3808 | 3,5219 | 3,1274 | 2,8951 | 2,7401 | 2,6283 | 2,5435 | 2,4768 | 2,4227 | 2,3779 | 2,3080 | 2,2341 | 2,1555 | 2,1141 | 2,0712 | 2,0264 | 1,9796 | 1,9302 | 1,8780 |
20 | 4,3513 | 3,4928 | 3,0984 | 2,8661 | 2,7109 | 2,5990 | 2,5140 | 2,4471 | 2,3928 | 2,3479 | 2,2776 | 2,2033 | 2,1242 | 2,0825 | 2,0391 | 1,9938 | 1,9464 | 1,8963 | 1,8432 |
21 | 4,3248 | 3,4668 | 3,0725 | 2,8401 | 2,6848 | 2,5727 | 2,4876 | 2,4205 | 2,3661 | 2,3210 | 2,2504 | 2,1757 | 2,0960 | 2,0540 | 2,0102 | 1,9645 | 1,9165 | 1,8657 | 1,8117 |
22 | 4,3009 | 3,4434 | 3,0491 | 2,8167 | 2,6613 | 2,5491 | 2,4638 | 2,3965 | 3,3419 | 2,2967 | 2,2258 | 2,1508 | 2,0707 | 2,0283 | 1,9842 | 1,9380 | 1,8895 | 1,8380 | 1,7831 |
23 | 4,2793 | 3,4221 | 3,0280 | 2,7955 | 2,6400 | 2,5277 | 2,4422 | 2,3748 | 2,3201 | 2,2747 | 2,2036 | 2,1282 | 2,0476 | 2,0050 | 1,9605 | 1,9139 | 1,8649 | 1,8128 | 1,7570 |
24 | 4,2597 | 3,4028 | 3,0088 | 2,7763 | 2,6207 | 2,5082 | 2,4226 | 2,3551 | 2.3002 | 2,2547 | 2,1834 | 2,1077 | 2,0267 | 1,9838 | 1,9390 | 1,8920 | 1,8424 | 1,7897 | 1,7331 |
25 | 4,2417 | 3,3852 | 2,9912 | 2,7587 | 2,6030 | 2,4904 | 2,4047 | 2,3371 | 2,2821 | 2,2365 | 2,1649 | 2,0889 | 2,0075 | 1,9643 | 1,9192 | 1,8718 | 1,8217 | 1,7684 | 1,7110 |
26 | 4,2252 | 3,3690 | 2,9751 | 2,7426 | 2,5868 | 2,4741 | 2,3883 | 2,3205 | 2,2655 | 2,2197 | 2,1479 | 2,0716 | 1,9898 | 1,9464 | 1,9010 | 1,8533 | 1,8027 | 1,7488 | 1,6906 |
27 | 4,2100 | 3,3541 | 2,9604 | 2,7278 | 2,5719 | 2,4591 | 2,3732 | 2,3053 | 2,2501 | 2,2043 | 2,1323 | 2,0558 | 1,9736 | 1,9299 | 1,8842 | 1,8361 | 1,7851 | 1,7307 | 1,6717 |
28 | 4,1960 | 3,3404 | 2,9467 | 2,7141 | 2,5581 | 2,4453 | 2,3593 | 2,2913 | 2,2360 | 2,1900 | 2,1179 | 2,0411 | 1,9586 | 1,9147 | 1,8687 | 1,8203 | 1,7689 | 1,7138 | 1,6541 |
29 | 4,1830 | 3,3277 | 2,9340 | 2,7014 | 2,5454 | 2,4324 | 2,3463 | 2,2782 | 2,2229 | 2,1768 | 2,1045 | 2,0275 | 1,9446 | 1,9005 | 1,8543 | 1,8055 | 1,7537 | 1,6981 | 1,6377 |
30 | 4,1709 | 3,3158 | 2,9223 | 2,6896 | 2,5336 | 2,4205 | 2,3343 | 2,2662 | 2,2107 | 2,1646 | 2,0921 | 2,0148 | 1,9317 | 1,8874 | 1,8409 | 1,7918 | 1,7396 | 1,6835 | 1,6223 |
40 | 4,0848 | 3,2317 | 2,8387 | 2,6060 | 2.4459 | 2,3359 | 2,2400 | 2,1802 | 2,1240 | 2,0772 | 2,0035 | 1,9245 | 1,8389 | 1,7929 | 1,7444 | 1,6928 | 1,6373 | 1,5766 | 1,5089 |
60 | 4,0012 | 3,1504 | 2,7581 | 2,5252 | 2,3683 | 2,2540 | 2,1665 | 2,0970 | 2,0401 | 1,9926 | 1,9174 | 1,8364 | 1,7480 | 1,7001 | 1,6491 | 1,5943 | 1,5343 | 1,4673 | 1,3893 |
120 | 3,9201 | 3,0718 | 2,6802 | 2,4472 | 2,2900 | 2,1750 | 2,0867 | 2,0164 | 1,9588 | 1,9105 | 1,8337 | 1,7505 | 1,6587 | 1,6084 | 1,5543 | 1,4952 | 1,4290 | 1,3519 | 1,2539 |
3,8415 | 2,9957 | 2,6049 | 2,3719 | 2,2141 | 2,0986 | 2,0096 | 1,9384 | 1,8799 | 1,8307 | 1,7522 | 1,6664 | 1,5705 | 1,5173 | 1,4591 | 1,3940 | 1,3180 | 1,2214 | 1,0000 |
Таблица Г.8 - Значения квантилей
Квантили | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 15 | 20 | 24 | 30 | 40 | 60 | 120 | ||
1 | 647,79 | 799,50 | 864,16 | 899,58 | 921,85 | 937,11 | 948,22 | 956,66 | 963,28 | 968,63 | 976,71 | 984,87 | 993,10 | 997,25 | 1001,4 | 1005,6 | 1009,8 | 1014,0 | 1018,3 |
2 | 38,506 | 39,000 | 39,165 | 39,248 | 39,298 | 39,331 | 39,355 | 39,373 | 39,387 | 39,398 | 39,415 | 39,431 | 39,448 | 39,456 | 39,465 | 39,473 | 39,481 | 39,490 | 39,498 |
3 | 17,443 | 16,044 | 15,439 | 15,101 | 14,885 | 14,735 | 14,624 | 14,540 | 14,473 | 14,419 | 14,337 | 14,253 | 14,167 | 14,124 | 14,081 | 14,037 | 13,992 | 13,947 | 13,902 |
4 | 12,218 | 10,649 | 9,9792 | 9,6045 | 9,3645 | 9,1973 | 9,0741 | 8,9796 | 8,9047 | 8,8439 | 8,7512 | 8,6565 | 8,5599 | 8,5109 | 8,4613 | 8,4111 | 8,3604 | 8,3092 | 8,2573 |
5 | 10,007 | 8,4336 | 7,7636 | 7,3879 | 7,1464 | 6,9777 | 6,8531 | 6,7572 | 6,6810 | 6,6192 | 6,5246 | 6,4227 | 6,3285 | 6,2780 | 6,2269 | 6,1752 | 6,1225 | 6,0693 | 6,0153 |
6 | 8,8131 | 7,2598 | 6,5988 | 6,2272 | 5,9876 | 5,8197 | 5,6955 | 5,5996 | 5,5234 | 5,4613 | 5,3662 | 5,2687 | 5,1684 | 5,1172 | 5,0652 | 5,0125 | 4,9587 | 4,9045 | 4,8491 |
7 | 8,0727 | 6,5415 | 5,8898 | 5,5226 | 5,2852 | 5,1186 | 4,9949 | 4,8994 | 4,8232 | 4,7611 | 4,6658 | 4,5678 | 4,4667 | 4,4150 | 4,3624 | 4,3089 | 4,2544 | 4,1989 | 4,1423 |
8 | 7,5709 | 6,0595 | 5,4160 | 5,0526 | 4,8173 | 4,6517 | 4,5286 | 4,4332 | 4,3572 | 4,2951 | 4,1997 | 4,1012 | 3,9995 | 3,9472 | 3,8940 | 3,8398 | 3,7844 | 3,7279 | 3,6702 |
9 | 7,2093 | 5,7147 | 5,0781 | 4,7181 | 4,4844 | 4,3197 | 4,1971 | 4,1020 | 4,0260 | 3,9639 | 3,8682 | 3,7694 | 3,6669 | 3,6142 | 3,5604 | 3,5055 | 3,4493 | 3,3918 | 3,3329 |
10 | 6,9367 | 5,4564 | 4,8256 | 4,4683 | 4,2361 | 4,0721 | 3,9498 | 3,8549 | 3,7790 | 3,7168 | 3,6209 | 3,5217 | 3,4186 | 3,3654 | 3,3110 | 3,2554 | 3,1984 | 3,1399 | 3,0798 |
11 | 6,7241 | 5,2559 | 4,6300 | 4,2751 | 4,0440 | 3,8807 | 3,7586 | 3,6638 | 3,5879 | 3,5257 | 3,4296 | 3,3299 | 3,2261 | 3,1725 | 3,1176 | 3,0613 | 3,0035 | 2,9441 | 2,8828 |
12 | 6,5538 | 5,0959 | 4,4742 | 4,1212 | 3,8911 | 3,7283 | 3,6065 | 3,5118 | 3,4358 | 3,3736 | 3,2773 | 3,1772 | 3,0728 | 3,0187 | 2,9633 | 2,9063 | 2,8478 | 2,7874 | 2,7249 |
13 | 6,4143 | 4,9653 | 4,3472 | 3,9959 | 3,7667 | 3,6043 | 3,4827 | 3,3880 | 3,3120 | 3,2497 | 3,1532 | 3,0527 | 2,9477 | 2,8932 | 2,8373 | 2,7797 | 2,7204 | 2,6590 | 2,5955 |
14 | 6,2979 | 4,8567 | 4,2417 | 3,8919 | 3,6634 | 3,5014 | 3,3799 | 3,2853 | 3,2093 | 3,1469 | 3,0501 | 2,9493 | 2,8437 | 2,7888 | 2,7324 | 2,6742 | 2,6142 | 2,5519 | 2,4872 |
15 | 6,1995 | 4,7650 | 4,1528 | 3,8043 | 3,5764 | 3,4147 | 3,2934 | 3,1987 | 3,1227 | 3,0602 | 2,9633 | 2,8621 | 2,7559 | 2,7006 | 2,6437 | 2,5850 | 2,5242 | 2,4611 | 2,3953 |
16 | 6,1151 | 4,6867 | 4,0768 | 3,7294 | 3,5021 | 3,3406 | 3,2194 | 3,1248 | 3,0488 | 2,9862 | 2,8890 | 2,7875 | 2,6808 | 2,6252 | 2,5678 | 2,5085 | 2,4471 | 2,3831 | 2,3163 |
17 | 6,0420 | 4,6189 | 4,0112 | 3,6648 | 3,4379 | 3,2767 | 3,1556 | 3,0610 | 2,9849 | 2,9222 | 2,8249 | 2,7230 | 2,6158 | 2,5598 | 2,5021 | 2,4422 | 2,3801 | 2,3154 | 2,2474 |
18 | 5,9781 | 4,5597 | 3,9539 | 3,6083 | 3,3820 | 3,2209 | 3,0999 | 3,0053 | 2,9291 | 2,8664 | 2,7689 | 2,6667 | 2,5590 | 2,5027 | 2,4445 | 2,3842 | 2,3214 | 2,2558 | 2,1869 |
19 | 5,9216 | 4,5075 | 3,9034 | 3,5587 | 3,3327 | 3,1718 | 3,0509 | 2,9563 | 2,8800 | 2,8173 | 2,7196 | 2,6171 | 2,5089 | 2,4523 | 2,3937 | 2,3329 | 2,2695 | 2,2032 | 2,1333 |
20 | 5,8715 | 4,4613 | 5,8587 | 3,5147 | 3,2891 | 3,1283 | 3,0074 | 2,9128 | 2,8365 | 2,7737 | 2,6758 | 2,5731 | 2,4645 | 2,4076 | 2,3486 | 2,2873 | 2,2234 | 2,1562 | 2,0853 |
21 | 5,8266 | 4,4199 | 3,8188 | 3,4754 | 3,2501 | 3,0895 | 2,9686 | 2,8740 | 2,7977 | 2,7348 | 2,6368 | 2,5338 | 2,4247 | 2,3675 | 2,3082 | 2,2465 | 2,1819 | 2,1141 | 2,0422 |
22 | 5,7863 | 4,3828 | 3,7829 | 3,4401 | 3,2151 | 3,0546 | 2,9338 | 2,8392 | 2,7628 | 2,6998 | 2,6017 | 2,4984 | 2,3890 | 2,3315 | 2,2718 | 2,2097 | 2,1446 | 2,0760 | 2,0032 |
23 | 5,7498 | 4,3492 | 3,7505 | 3,4083 | 3,1835 | 3,0232 | 2,9024 | 2,8077 | 2,7313 | 2,6682 | 2,5699 | 2,4665 | 2,3567 | 2,2989 | 2,2389 | 2,1767 | 2,1107 | 2,0415 | 1,9677 |
24 | 5,7167 | 4,3187 | 3,7211 | 3,3794 | 3,1548 | 3,9946 | 2,8738 | 2,7791 | 2,7027 | 2,6396 | 2,5412 | 2,4374 | 2,3273 | 2,2693 | 2,2090 | 2,1460 | 2,0799 | 2,0099 | 1,9353 |
25 | 5,6864 | 4,2909 | 3,6943 | 3,3530 | 3,1287 | 2,9685 | 2,8478 | 2,7531 | 2,6766 | 2,6135 | 2,5149 | 2,4110 | 2,3005 | 2,2422 | 2,1816 | 2,1183 | 2,0517 | 1,9811 | 1,9055 |
26 | 5,6586 | 4,2655 | 3,6697 | 3,3289 | 3,1048 | 2,9447 | 2,8240 | 2,7293 | 2,6528 | 2,5895 | 2,4909 | 2,3867 | 2,2759 | 2,2174 | 2,1565 | 2,0928 | 2,0257 | 1,9545 | 1,8781 |
27 | 5,6331 | 4,2421 | 3,6472 | 3,3067 | 3,0828 | 2,9228 | 2,8021 | 2,7074 | 2,6309 | 2,5676 | 2,4688 | 2,3644 | 2,2533 | 2,1946 | 2,1334 | 2,0693 | 2,0018 | 1,9299 | 1,8527 |
28 | 5,6096 | 4,2205 | 3,6264 | 3,2863 | 3,0625 | 2,9027 | 2,7820 | 2,6872 | 2,6106 | 2,5473 | 2,4484 | 2,3438 | 2,2324 | 2,1735 | 2,1121 | 2,0477 | 1,9796 | 1,9072 | 1,8291 |
29 | 5,5878 | 4,2006 | 3,6072 | 3,2674 | 3,0438 | 2,8840 | 2,7633 | 2,6686 | 2,5919 | 2,5286 | 2,4295 | 2,3248 | 2,2131 | 2,1540 | 2,0923 | 2,0276 | 1,9591 | 1,8861 | 1,8072 |
30 | 5,5675 | 4,1821 | 3,5894 | 3,2499 | 3,0265 | 2,8667 | 2,7460 | 2,6513 | 2,5746 | 2,5112 | 2,4120 | 2,3072 | 2,1952 | 2,1359 | 2,0739 | 2,0089 | 1,9400 | 1,8664 | 1,7867 |
40 | 5,4239 | 4,0510 | 3,4633 | 3,1261 | 2,9037 | 2,7444 | 2,6238 | 2,5289 | 2,4519 | 2,3882 | 2,2882 | 2,1819 | 2,0677 | 2,0069 | 1,9429 | 1,8752 | 1,8028 | 1,7242 | 1,6371 |
60 | 5,2857 | 3,9253 | 3,3425 | 3,0077 | 2,7863 | 2,6274 | 2,5068 | 2,4117 | 2,3344 | 2,2702 | 2,1692 | 2,0613 | 1,9445 | 1,8817 | 1,8152 | 1,7440 | 1,6668 | 1,5810 | 1,4822 |
120 | 5,1524 | 3,8046 | 3,2270 | 2,8943 | 2,6740 | 2,5154 | 2,3948 | 2,2994 | 2,2217 | 2,1570 | 2,0548 | 1,9450 | 1,8249 | 1,7597 | 1,6899 | 1,6141 | 1,5299 | 1,4327 | 1,3104 |
5,0239 | 3,6889 | 3,1161 | 2,7858 | 2,5665 | 2,4082 | 2,2875 | 2,1918 | 2,1136 | 2,0483 | 1,9447 | 1,8326 | 1,7085 | 1,6402 | 1,5660 | 1,4835 | 1,3883 | 1,2684 | 1,0000 |
Таблица Г.9 - Значения квантилей
Квантили | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 15 | 20 | 24 | 30 | 40 | 60 | 120 | ||
1 | 4052,2 | 4999,5 | 5403,3 | 5624,6 | 5763,7 | 5859,0 | 5928,3 | 5981,1 | 6022,5 | 6055,8 | 6106,3 | 6157,3 | 6208,7 | 6234,6 | 6260,7 | 6286,8 | 6313,0 | 6339,4 | 6366,0 |
2 | 98,503 | 99,000 | 99,166 | 99,249 | 99,299 | 99,332 | 99,356 | 99,374 | 99,388 | 99,399 | 99,416 | 99,432 | 99,449 | 99,458 | 99,466 | 99,474 | 99,483 | 99,491 | 99,499 |
3 | 34,116 | 30,817 | 29,457 | 28,710 | 28,237 | 27,911 | 27,672 | 27,489 | 27,345 | 27,229 | 27,052 | 26,872 | 26,690 | 26,598 | 26,505 | 26,411 | 26,316 | 26,221 | 26,125 |
4 | 21,198 | 18,000 | 16,694 | 15,977 | 15,522 | 15,207 | 14,976 | 14,799 | 14,659 | 14,546 | 14,374 | 14,198 | 14,020 | 13,929 | 13,838 | 13,745 | 13,652 | 13,558 | 13,463 |
5 | 16,258 | 13,274 | 12,060 | 11,392 | 10,967 | 10,672 | 10,672 | 10,289 | 10,158 | 10,051 | 9,8883 | 9,7222 | 9,5527 | 9,4665 | 9,3793 | 9,2912 | 9,2020 | 9,1118 | 9,0204 |
6 | 13,745 | 10,925 | 9,7795 | 9,1483 | 8,7459 | 8,4661 | 8,2600 | 8,1016 | 7,9761 | 7,8741 | 7,7183 | 7,5590 | 7,3958 | 7,3127 | 7,2285 | 7,1432 | 7,0568 | 6,9690 | 6,8861 |
7 | 12,246 | 9,5466 | 8,4513 | 7,8467 | 7,4604 | 7,1914 | 6,9928 | 6,8401 | 6,7188 | 6,6201 | 6,4691 | 6,3143 | 6,1554 | 6,0743 | 5,9921 | 5,9084 | 5,8236 | 5,7372 | 5,6495 |
8 | 11,259 | 8,6491 | 7,5910 | 7,0060 | 6,6318 | 6,3707 | 6,1776 | 6,0289 | 5,9106 | 5,8143 | 5,6668 | 5,5151 | 5,3591 | 5,2793 | 5,1981 | 5,1156 | 5,0316 | 4,9460 | 4,8588 |
9 | 10,561 | 8,0215 | 6,9919 | 6,4221 | 6,0569 | 5,8018 | 5,6129 | 5,4671 | 5,3511 | 5,2565 | 5,1114 | 4,9621 | 4,8080 | 4,7290 | 4,6486 | 4,5667 | 4,4831 | 4,3978 | 4,3105 |
10 | 10,044 | 7,5594 | 6,5523 | 5,9943 | 5,6363 | 5,3858 | 5,2001 | 5,0567 | 4,9424 | 4,8492 | 4,7059 | 4,5582 | 4,4054 | 4,3269 | 4,2469 | 4,1653 | 4,0819 | 3,9965 | 3,9090 |
11 | 9,6460 | 7,2057 | 6,2167 | 5,6683 | 5,3160 | 5,0692 | 4,8861 | 4,7445 | 4,6315 | 4,5393 | 4,3974 | 4,2509 | 4,0990 | 4,0209 | 3,9411 | 3,8596 | 3,7761 | 3,6904 | 3,6025 |
12 | 9,3302 | 6,9266 | 5,9526 | 5,4119 | 5,0643 | 4,8206 | 4,6395 | 4,4994 | 4,3875 | 4,2961 | 4,1553 | 4,0096 | 3,8584 | 3,7805 | 3,7008 | 3,6192 | 3,5355 | 3,4494 | 3,3608 |
13 | 9,0738 | 6,7010 | 5,7394 | 5,2053 | 4,8616 | 4,6204 | 4,4410 | 4,3021 | 4,1911 | 4,1003 | 3,9603 | 3,8154 | 3,6646 | 3,5868 | 3,5070 | 3,4253 | 3,3413 | 3,2548 | 3,1654 |
14 | 8,8616 | 6,5149 | 5,5639 | 5,0354 | 4,6950 | 4,4558 | 4,2779 | 4,1399 | 4,0297 | 3,9394 | 3,8001 | 3,6557 | 3,5052 | 3,4274 | 3,3476 | 3,2656 | 3,1813 | 3,0942 | 3,0040 |
15 | 8,6831 | 6,3589 | 5,4170 | 4,8932 | 4,5556 | 4,3183 | 4,1415 | 4,0045 | 3,8948 | 3,8049 | 3,6662 | 3,5222 | 3,3719 | 3,2940 | 3,2141 | 3,1319 | 3,0471 | 3,2995 | 2,8684 |
16 | 8,5310 | 6,2262 | 5,2922 | 4,7726 | 4,4374 | 4,2016 | 4,0259 | 3,8896 | 3,7804 | 3,6909 | 3,5527 | 3,4089 | 3,2588 | 3,1808 | 3,1007 | 3,0182 | 2,9330 | 3,8447 | 2,7528 |
17 | 8,3997 | 6,1121 | 5,1850 | 4,6690 | 4,3359 | 4,1015 | 3,9267 | 3,7910 | 3,6822 | 3,5931 | 3,4552 | 3,3117 | 3,1615 | 3,0835 | 3,0032 | 2,9205 | 2,8348 | 2,7459 | 2,6530 |
18 | 8,2854 | 6,0129 | 5,0919 | 4,5790 | 4,2479 | 4,0146 | 3,8406 | 3,7054 | 3,5971 | 3,5082 | 3,3706 | 3,2273 | 3,0771 | 2,9990 | 2,9185 | 2,8354 | 2,7493 | 2,6597 | 2,5660 |
19 | 8,1850 | 5,9259 | 5,0103 | 4,5003 | 4,1708 | 3,9386 | 3,7653 | 3,6305 | 3,5225 | 3,4338 | 3,2965 | 3,1533 | 3,0031 | 2,9249 | 2,8442 | 2,7608 | 2,6742 | 2,5839 | 2,4893 |
20 | 8,0960 | 5,8489 | 4,9382 | 4,4307 | 4,1027 | 3,8714 | 3,6987 | 3,5644 | 3,4567 | 3,3682 | 3,2311 | 3,0880 | 2,9377 | 2,8594 | 2,7785 | 2,6947 | 2,6077 | 2,5168 | 2,4212 |
21 | 8,0166 | 5,7804 | 4,8740 | 4,3688 | 4,0421 | 3,8117 | 3,6396 | 3,5056 | 3,3981 | 3,3098 | 3,1729 | 3,0299 | 2,8796 | 2,8011 | 2,7200 | 2,6359 | 2,5484 | 2,4568 | 2,3603 |
22 | 7,9454 | 5,7190 | 4,8166 | 4,3134 | 3,9880 | 3,7583 | 3,5867 | 3,4530 | 3,3458 | 3,2576 | 3,1209 | 2,9780 | 2,8274 | 2,7488 | 2,6675 | 2,5831 | 2,4951 | 2,4029 | 2,3055 |
23 | 7,8811 | 5,6637 | 4,7649 | 4,2635 | 3,9392 | 3,7102 | 3,5390 | 3,4057 | 3,2986 | 3,2106 | 3,0740 | 2,9311 | 2,7805 | 2,7017 | 2,6202 | 2,5355 | 2,4471 | 2,3542 | 2,2559 |
24 | 7,8229 | 5,6136 | 4,7181 | 4,2184 | 3,8951 | 3,6667 | 3,4959 | 3,3629 | 3,2560 | 3,1681 | 3,0316 | 2,8887 | 2,7380 | 2,6591 | 2,5773 | 2,4923 | 2,4035 | 2,3099 | 2,2107 |
25 | 7,7698 | 5,5680 | 4,6755 | 4,1774 | 3,8550 | 3,6272 | 3,4568 | 3,3239 | 3,2172 | 3,1294 | 2,9931 | 2,8502 | 2,6993 | 2,6203 | 2,5383 | 2,4530 | 2,3637 | 2,2695 | 2,1694 |
26 | 7,7213 | 5,5263 | 4,6366 | 4,1400 | 3,8183 | 3,5911 | 3,4210 | 3,2884 | 3,1818 | 3,0941 | 2,9579 | 2,8150 | 2,6640 | 2,5848 | 2,5026 | 2,4170 | 2,3273 | 2,2325 | 2,1315 |
27 | 7,6767 | 5,4881 | 4,6009 | 4,1056 | 3,7848 | 3,5580 | 3,3882 | 3,2558 | 3,1494 | 3,0618 | 2,9256 | 2,7827 | 2,6316 | 2,5522 | 2,4699 | 2,3840 | 2,2938 | 2,1984 | 2,0965 |
28 | 7,6356 | 5,4529 | 4,5681 | 4,0740 | 3,7539 | 3,5276 | 3,3581 | 3,2259 | 3,1195 | 3,0320 | 2,8959 | 2,7530 | 2,6017 | 2,5223 | 2,4397 | 2,3535 | 2,2629 | 2,1670 | 2,0642 |
29 | 7,5976 | 5,4205 | 4,5378 | 4,0449 | 3,7254 | 3,4995 | 3,3302 | 3,1982 | 3,0920 | 3,0045 | 2,8685 | 2,7256 | 2,5742 | 2,4946 | 2,4118 | 2,3253 | 2,2344 | 2,1378 | 2,0342 |
30 | 7,5625 | 5,3903 | 4,5097 | 4,0179 | 3,6990 | 3,4735 | 3,3045 | 3,1726 | 3,0665 | 2,9791 | 2,8431 | 2,7002 | 2,5487 | 2,4689 | 2,3860 | 2,2992 | 2,2079 | 2,1107 | 2,0062 |
40 | 7,3141 | 5,1785 | 4,3126 | 3,8283 | 3,5138 | 4,2910 | 3,1238 | 2,9930 | 2,8876 | 2,8005 | 2,6648 | 2,5216 | 2,3689 | 2,2880 | 2,2034 | 2,1142 | 2,0194 | 1,9172 | 1,8047 |
60 | 7,0771 | 4,9774 | 4,1259 | 3,6491 | 3,3387 | 3,1187 | 2,9530 | 2,8233 | 2,7185 | 2,6318 | 2,4961 | 2,3523 | 2,1978 | 2,1154 | 2,0285 | 1,9360 | 1,8363 | 1,7263 | 1,6006 |
120 | 6,8510 | 4,7865 | 3,9491 | 3,4796 | 3,1735 | 2,9559 | 2,7918 | 2,6629 | 2,5586 | 2,4721 | 2,3363 | 2,1915 | 2,0346 | 1,9500 | 1,8600 | 1,7628 | 1,6557 | 1,5330 | 1,3805 |
6,6349 | 4,6052 | 3,7816 | 3,3192 | 3,0173 | 2,8020 | 2,6393 | 2,5113 | 2,4073 | 2,3209 | 2,1848 | 2,0385 | 1,8783 | 1,7908 | 1,6964 | 1,5923 | 1,4730 | 1,3246 | 1,0000 |
Текст документа сверен по:
М.: ИПК Издательство стандартов, 2004